Đề thi thử kì thi thpt quốc gia 2016 môn: Toán - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Thi quốc gia 2016 
Biên soạn + Tổng hợp: Hoàng Văn Kiên 
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG 
TRƯỜNG PT DTNT SƠN ĐỘNG 
Đề thi chính thức 
(Đề có 01 trang) 
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 
Môn: TOÁN - Tháng 01/2016 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



 có đồ thị (C). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. 
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 1
( )
1
x
f x
x



 trên đoạn [2;4] . 
Câu 3. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 25 6.5 5 0x x   . 
b)  3 3log log 8 2x x   . 
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân  
1
0
2 xI x e dx  . 
Câu 5. (0,5 điểm) Cho tan 2  . Tính giá trị của biểu thức 
2sin cos
5cot
3cos sin
A
 

 

 

. 
Câu 6. (0,5 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 6 viên bi xanh (các viên bi có 
kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về màu). Người ta lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. 
Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu. 
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a. 
Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa SA 
và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp(SBD). 
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại B 
và C) có AB = BC = 2CD, đỉnh A(-4;0). Gọi M là trung điểm cạnh BC, 
4 8
( ; )
5 5
H là giao điểm của 
AM và BD. Đỉnh D nằm trên đường thẳng 2 2 0x y   . Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình 
thang ABCD. 
Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
2 1 1
( , )
4 5 3 2 9 3
x y x y
x y
y x y x x
     

     
 . 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
2 2 2
1 1
( 1)( 1)( 1)2 1
P
x y zx y z
 
    
. 
----------------Hết---------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:..; Số báo danh:..