Đề thi thử học kì 1 - Toán 7 (Đề số 3)

TRƯỜNG THCS THỤY TRÌNH ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 - TOÁN 7
NĂM HỌC 2015- 2016 Thời gian làm bài 90’
Đề số 3 : 
Bài 1( 1,5đ) : Tính giá trị các biểu thức sau : 
Bài 2( 1,5đ) : Tìm x biết 
Bài 3( 2đ) : Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1
a) Tính f(0) ; f(-1)
b) Tính giá trị của x ứng với y = 2; - 4 
Bài 4( 1,5đ) : Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, nhà trường tổ chức lễ trồng cây . Biết tổng số cây trồng được của 3 lớp 7A , 7B , 7C là 180 cây và số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ thuận với 4 ; 6 ; 8 . Tính số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C đã trồng được. 
Bài 5( 3đ) : Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC. Qua điểm A kẻ đường thẳng At//BC và trên đường thẳng At lấy điểm D sao cho AD = BM ( M và D nằm khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng: 
a) ∆ABD = ∆BAM
b) AM // BD 
c) Ba điểm: D , I , C thẳng hàng 
Bài 6( 0,5đ) : Cho các số hữu tỉ a, b, c khác 0 sao cho : 
Tính giá trị biểu thức : 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 - TOÁN 7 – 2015,- 2016 
Thời gian làm bài 90’
Đề số 3 : 
Bài 1( 1,5đ) : Tính giá trị các biểu thức sau : 
Bài 2( 1,5đ) : Tìm x biết 
*Trường hợp 1: 
*Trường hợp 2: 
Bài 3( 2đ) : Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1
a) Tính : f(0) = 3. 0 – 1 = - 1
 f(-1) = 3. (-1) – 1 = - 4
b) Tính giá trị của x ứng với y = 2; - 4 
- Với y = 2 ta có: 2 = 3.x – 1 => 3.x = 2+1 = 3 => x = 1
- Với y = - 4 ta có : - 4 = 3.x – 1 => 3.x = - 4 + 1 = -3 => x = - 1
Bài 4( 1,5đ) : 
Gọi số cây mà các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng được lần lượt là a, b, c (cây) , (a, b, c nguyên dương).
 Theo bài ra ta có: và a + b + c = 180
 Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 Vậy số cây đã trồng của mỗi lớp là:
- Lớp 7A: a = 4. 10 = 40 (cây)
- Lớp 7B: b = 6. 10 = 60 (cây)
- Lớp 7C: c = 8. 10 = 80 (cây)
Bài 5( 3đ) : 
A
B
3
M
·
·
·
·
·
·
D
I
1
2
C
t
1
1
2
2
GT
Cho ∆ABC., MB = MC, MÎBC
At //BC , AD=BM, DÎAt và D khác phía M so với AB. 
IA = IM
KL
a) ∆ABD = ∆BAM
b) AM // BD 
c) Ba điểm: D , I , C thẳng hàng 
Chứng minh:
a) Xét ∆ABD và ∆BAM có : 
 AD = BM (gt) , (so le trong, At//BC) , AB cạnh chung.
 Do đó : ∆ABD = ∆BAM (c.g.c) . 
 Suy ra : (hai góc tương ứng).
b) Ta có : và hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra AM // BD (dấu hiệu)
c) Xét ∆ AID và ∆ MIC có :
 AD = MC (=BM) , (so le trong) , IA = IM (gt) .
Do đó: ∆ AID = ∆ MIC (c.g.c). Suy ra: (hai góc tương ứng).
Ta thấy: (hai góc kề bù) 
 => => ,hay ba điểm: D , I , C thẳng hàng 
Bài 6( 0,5đ) : Tính giá trị biểu thức : 
Giải:
Ta có: 
Suy ra: => 5a + 5b = 10c => a + b = 2c (1)
Tương tự ta cũng có: b + c = 2a (2) và c + a = 2b (3) 
Từ (1) => a = 2c – b , thay vào (2) : b + c = 2 (2c – b) => 3b = 3c => b = c
Tương tự ta cũng được: a = b , a = c . Hay : a = b = c.
Do đó: (với a, b, c ¹ 0)