Đề thi thử đại học môn Toán Học - Mã đề 171

Câu1: (2,5 ®iÓm)
 1) Cho hµm sè: y = 	(*)
 a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè khi m = 1.
 b) T×m nh÷ng ®iÓm trªn (C) cã to¹ ®é lµ nh÷ng sè nguyªn.
 c) X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ cña hµm sè (*) t¹i hai ®iÓm phân biÖt A, B sao cho OA vu«ng gãc víi OB.
Câu2: (1 ®iÓm)
 Cho ®­êng trßn (C): x2 + y2 = 9 vµ ®iÓm A(1; 2). H·y lËp ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng chøa dây cung cña (C) ®i qua A sao cho ®é dµi dây cung ®ã ng¾n nhÊt. 
Câu3: (3,5 ®iÓm)
 1) Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
	a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho.
	b) Trong tr­êng hîp hÖ cã nghiÖm duy nhÊt, h·y t×m nh÷ng gi¸ trÞ cña m sao cho nghiÖm (x0; y0) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 
 2) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
	a) sin(pcosx) = 1
	b) 
	c) 
Câu4: (1 ®iÓm)
 1) T×m sè giao ®iÓm tèi ®a cña 
	a) 10 ®­êng th¼ng phân biÖt.
	b) 6 ®­êng trßn phân biÖt.
 2) Tõ kÕt qu¶ cña 1) h·y suy ra sè giao ®iÓm tèi ®a cña tËp hîp c¸c ®­êng nãi trªn. 
Câu5: (2 ®iÓm)
 Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¸c c¹nh bªn b»ng a vµ mÆt chÐo SAC lµ tam gi¸c ®Òu.
 1) T×m tâm vµ b¸n kÝnh cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp.
 2) Qua A dùng mÆt ph¼ng (a) vu«ng gãc víi SC. TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn t¹o bëi mÆt ph¼ng (a) vµ h×nh chãp.