Đề thi thử đại học lần thứ II môn Toán Học Khối D năm 2012 - Trường THPT Diễn Châu 5

www.MATHVN.com 
www.MATHVN.com 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 –NĂM 2012 
 Trường THPT Diễn Châu 5 Môn: Toán , khối D 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= + − (C) 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất . 
Câu II (2 điểm ) 
1. Giải phương trình: tan cot 2(s in2x+cos2 )x x x+ = . 
2. Giải phương trình: 
2 25 1 54 12.2 8 0x x x x− − − − −− + = . 
Câu II (2 điểm ) 
 Tính 
/3
2
0
sin . anxI x t dx
pi
= ∫ . 
Câu IV (1 điểm) 
 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có 0; 2 ; 120AB a AC a BAC= = ∠ = , M là trung điểm của CC’ và 
' 'A B A M⊥ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM). 
Câu V (1 điểm) Cho ba số [ ], , 0;2a b c ∈ và thỏa mãn: a+b+c=3. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức 
2 2 2S a b c= + + . 
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần A hoặc B 
a. Theo chương trình chuẩn 
Câu VIa. (1 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-5;1), trực tâm H(0;1). Viết phương trình 
tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
2.Trong không gian 0xyz, cho A(4;-2;2) và đường thẳng d: 1 2
3 1 1
x y z− +
= = , mặt phẳng (P): 
x + 2y + z -1 = 0 .Tìm M thuộc (P) để AM cắt và vuông góc với d. 
Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện | z-2i |= | z | và | z-i | =| z- 1| 
: 
b. Theo chương trình nâng cao 
Câu VIb (1 điểm) 1. Trong mặt pẳng 0xy, cho tam giác ABC có A(1;2), đường cao và đường trung 
tuyến đỉnh B lần lượt có phương trình: 2x +y – 5 = 0 và y-1 =0 .Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam 
giác ABC. 
2. Trong không gian 0xyz, cho A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và 1 2 3: ,
2 1 2
x y zd − + −= =
−
 Tìm toạ độ 
điểm M thuộc d sao cho thể tích tứ điện M.ABC bằng 1. 
Câu VIIb. (1 điểm) giải hệ phương trình sau:. 
2 2
3 3 ( )( 1)
1
x y y x xy
x y
 − = − +

+ =
....................................................................Hết.....................................................................