LÊ ĐỨC TRUNG 0932357292 ĐỀ THI THỬ SỐ 01 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 3 điểm) : Cho hàm số y=x4-2x2-3. a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. b).Tìm tham số m đề đồ thị hàm số y=mx2-3 cắt đồ thị ( C) tại 3 điểm phân biệt và tạo thành hình phẳng có diện tích bằng . Câu 2: ( 1 điểm ) a. Giải phương trình : . b.Giải phương trình: 3x.2x=3x+2x+1 Câu 3: ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình: Câu 4: ( 1 điểm ) Tính tích phân Câu 5: ( 1 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy (ABC) là tam giác vuông tại B có AB=a, BC=2a. Cạnh A’C hợp với đáy một góc . Gọi M là trung điểm của CC’. Tính thể tích khối chóp M.ABB’A’ và khoảng cách từ A đến mp(MA’B’) theo a. Câu 6:(0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:Tìm số phức liên hợp của z. Câu 7 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Gốc toạ độ O là trung điểm của BC. Xác định toạ độ các điểm A, B, C, và D. Câu 8 ( 1 điểm )Trong khoâng gian Oxyz cho đđường thẳng (d1) : và đđường thẳng (d2) : .Tìm tọa độ giao điểm của( d1 )và ( d2).Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng (d1) qua (d2). Câu 9 ( 0.5 điểm ) Một tổ sản xuất có 10 công nhân trong đó có 5 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 công nhân để đi dự hội nghị. Tính xác suất để chọn được số công nhân nam nhiều hơn số công nhân nữ. Câu 10: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số . Hết HƯỚNG DẪN Câu 1 b/ (1 đ ) Ta có f1(x)=f2(x) x4-(2+m)x2=0 Điều kiện để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt là 2+m>0 =>m>-2 Lúc đó ta có các nghiệm x=0 ;x= diện tích S= = Suy ra Câu 3:Giải hệ phương trình: Bài giải: Điều kiện: . Ta thấy x + y = 0 không là nghiệm của hpt. Do đó ta có thể xét hai trường hợp sau: TH1: Từ pt (2 ) ta suy ra xy < 0. . Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm x, y. Khi đó phương trình (3) có nghiệm . Khi đó ta có . Đặt . Từ pt (1) ta có điều này vô lí . Vậy TH1 hệ phương trình vô nghiệm. TH2: x + y >0. Từ (2) suy ra xy > 0, do đó x và y đều dương. Ta có Do và nên ta có Đặt . Từ (1) . Ta có , do đó, từ Từ đó suy ra: t = 2, thay vào hpt ta có xy=1. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là . Câu 8: .Tọa độ giao điểm I(1;2;-1) . Trên (d1) lấy M1(2;0;-3).tọa độ hình chiếu của M1lên (d2) là H( Điểm đối xứng của M1 qua (d2) là M’1( ) .đường thẳng (d) đi qua I có VTCP PTTS(d): Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Bài giải: Ta có TXĐ: Đặt : Ta dễ dàng xác định được , thì và . Do đó . Đẳng thức xảy khi và chỉ khi x = 2 khi x= 2. Ta có Đẳng thức xảy khi và chỉ khi x = 8 khi x= 8. Vậy khi x= 2 và khi x= 8. .
Tài liệu đính kèm: