Đề thi tham khảo kiểm tra học kỳ II – Môn Toán 8 năm học 2015 – 2016

Phòng Giáo Dục Quận Bình Thạnh 
Trường THCS Cù Chính Lan 
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – TỐN 8 
NĂM HỌC 2015 – 2016 
Bài 1 : (3đ) Giải các phương trình 
x2 - 9= (x – 3) ( 2x–5)
Bài 2 : (1,5đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số	 
Bài 3 : (2đ) 
Một sân hình chữ nhật cĩ chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 28m2. Tính chu vi ban đầu của cái sân.
Bài 4 : (3,5đ) 
 Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ABC HBA. Từ đĩ suy ra AB2 = BH.BC	
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AKDB tại K. 
Chứng minh: BHK BDC.	 
c) Qua H vẽ đường HT//AC (T DB) cắt đường trung tuyến BM 
của DBC tại N. Chứng minh: N là trung điểm TH. 	 
d) Chứng minh: DH, TC, MN đồng qui.	 
ĐÁP ÁN ĐỀ THCS CCL – TỐN 8
Bài
NộI dung
Điểm
1
(3đ)
a
b
c
x2 - 9= (x – 3 )( 2x– 5)
 ĩ (x – 3 )(x+ 3)= (x – 3 ) ( 2x– 5)
 ĩ (x – 3 )(x+ 3)- (x – 3 )( 2x– 5)= 0
 ĩ (x – 3 )(x+ 3-2x+5)= 0
 ĩ (x – 3 )(-x+8)= 0 
 ĩ (x – 3 )=0 hay(-x+8)= 0
 ĩ 
 S = { 3;8 }	
 S = { }
Với ĐKXĐ nêu trên,ta cĩ PTsau tương đương với PT đã cho:
 x(x+3) - (x-2)(x-3) = x2 -6 
ĩx2+3x-(x2-3x-2x+6)= x2 -6 
ĩ x2-8x=0
ĩ (x-8)(x)=0
ĩ x-8=0 hay x=0
ĩ x=8 hay x=0
Vậy S = { 8; 0 }
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
2
(1,5đ)
 4(2x –7) +24x 12 – 3(x + 6 )
 8 x – 28 +24x 12 –3x –18 
 8 x +24x +3 x 12–18 +28 
 35x 22 
S = { x / } 
Biểu diễn tập nghiệm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
3
(2đ)
+ Gọi x (m) là chiều rợng của khu vườn ban đầu. ĐK : x > 0	0,25
+ Chiều dài khu vườn ban đầu là : x + 4	0,25
+ Diện tích khu vườn lúc đầu : x(x + 4) 
+ Chiều rợng khi tăng 4m là: x + 4
+ Chiều dài khi giảm 2m là: x + 4-2= x + 2
+ Diện tích lúc sau : (x + 4)( x+2 ) 
+ Theo đề ta có phương trình:
 (x + 4)( x+2) - (x+4 )x= 28
ĩx2+6x+8-x2- 4x = 28
ĩ2x= 20
ĩx=10(nhận)
Suy ra: rộng bằng 10m,dài bằng 14m
Vậy: chu vi khu vườn : (14+10). 2= 48m
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
4
Hình học
3.5
a
Xét ∆ ABC và ∆ HBA cĩ:
∆ ABC ∆ HBA (g – g)
0.75
0.25
b
Xét ∆ ABD và ∆ KBA cĩ:
∆ ABD ∆ KBA (g – g)
0.25
Mà (cmt)
0.25
Xét BHK BDC cĩ:
 (cmt)
∆ BHK ∆ BDC (c – g – c )
0.5
c
MBC cĩ:
NH // MC
 (hệ quả Thales) (1)
0.25
DBC cĩ:
TH // DC
 (hệ quả Thales) (2)
0.25
Từ (1) và (2) 
Mà 
Nên 
 N là trung điểm TH
0.25
d
Gọi MN DH = E
Ta cĩ DM // NH
(hệ quả Thales) 
 (do NT = NH, MC = MD)
0.25
Xét TNE và CME cĩ:
(TN // MC, so le trong)
 (cmt)
TNE CME (c – g – c )
0.25
Mà 
Nên 
T, E, C thẳng hàng
Mà MN DH = E
 DH, TC, MN đồng qui tại E 
0.25