Đề thi Môn: Toán. Đề số: 03 Thời gian làm bài: 180 phút

CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 03 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 21 13 2 3
my x x   . 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số khi 2m  . 
b) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị ,A B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Tìm số phức z biết  1 1 2 0i z i    . 
b) Giải phương trình: 26.4 5.6 3 0x x x   . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân ln 2 20
1x x xI e x dxe e     . 
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 3sin 12x x
      . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho  2;3;4A và   : 2 2 0P x y z   . Viết 
phương trình mặt phẳng  Q đi qua A và song song với  P . Viết phương trình mặt cầu  S có 
tâm A và cắt  P theo một đường tròn có bán kính 3r  . 
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 
1 2 32 3 ... 2048nn n n nC C C nC n     . 
Câu 7 (1,0 điểm) Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các em thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho 4 học sinh nữ đứng cạnh nhau. 
Câu 8 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy DABC là hình vuông tâm O . Cạnh bên SB 
vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt đáy một góc 060 , 2SD a . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD . 
Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình các cạnh 
: 2 0AB x y   , : 2 5 0AC x y   và trọng tâm  3;2G . Viết phương trình đường thẳng BC . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 04 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số 4 22 2y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 24 11
x mxy x
   tại điểm M có hoành 
độ 0 1x  đi qua gốc tọa độ O . 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2 5z i   . 
b) Giải bất phương trình:  2 0,52log 3 1 log 2x x   . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
1
3ln 1lne xI x dxx
     . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 1 0P x y z    và đường 
thẳng 2 1: 1 3 2
x y z     . Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa  và vuông góc với  P . 
Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho 29OM  . 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho cung 32
   và cot 2  . Tính sin 2 2cos 2A        . 
Câu 7 (1,0 điểm) Từ các chữ số  0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số 
khác nhau sao cho nhất thiết phải có mặt chữ số 0 và 5 ? 
Câu 8 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , , 2AC a BC a 
. Góc giữa hai mặt phẳng  SAC và  ABC bằng 060 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên 
mặt đáy là trung điểm H của BC . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng HA , SB . 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 23 1 2 11 16x x x x      . 
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có  1;5B , đường cao AH 
có phương trình 2 2 0x y   , đường phân giác trong của góc C có phương trình 1 0x y   . 
Tìm tọa độ các đỉnh A và C . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 05 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 12 1
xy x
  . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số  3 22 2 2 2y x x m x m      cắt trục hoành tại 3 điểm 
phân biệt. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Tính môđun của số phức z biết 1 1 2 02
iz ii
    . 
b) Giải bất phương trình 2 1 22 15 0,04. 5
xx x       : 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 5 2
1
3 1xI dxx
  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 3 điểm      1;2;0 , 0;0;5 , 10;2;3A B C . 
Tính diện tích của tam giác ABC . Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng 
1 4: 1 1 1
x y zd     và đi qua 2 điểm ,A B . 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng 1 1 1.ABC A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . 
Gọi M là trung điểm của 1AA . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và   1 1C,d MB C . 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho 1sin cos 3   . Tính cos 4 3cos 22A        . 
Câu 8 (1,0 điểm) Cho khai triển    10 11 10 91 2 111 2 ...x x x a x a x a       . Tính hệ số 5a . 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 3 2 2 14 3 5 5 3 3 6
x y y x y
x y
          
 Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường 
tròn tâm I . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , K là hình chiếu vuông góc của B 
trên AI . Giả sử    2;5 , 1;2A I và điểm B thuộc đường thẳng 3 5 0x y   , đường thẳng HK có 
phương trình 2 0x y  . Tìm tọa độ các điểm ,B C . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 06 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 11xy x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 2 2 2x x my x   nghịch biến trên khoảng  1;0 . 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 4 31 3 5z iz i   . Tính z . 
b) Giải phương trình  22 21log 2 log 2 1 02x x x      . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  0 3
1
1 1I x x dx

   . 
Câu 5 (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin 4 sin 7 cos 3 cos 6x x x x . 
b) Cho số nguyên dương n thỏa mãn  0 1 22 3 ... 1 1280nn n n nC C C n C      . Tìm số hạng chứa 
2x trong khai triển 311
nx x     , 0x  . 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng 1 1 1.ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 
BC a , mặt bên 1 1BCC B là hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và   1 1,d B AB C . 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2: 2 3 1
x y zd     và điểm  0;2; 3A  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , cắt và vuông góc với d . Viết phương 
trình mặt cầu tâm A và cắt d tại hai điểm ,B C sao cho 2 5BC  . 
Câu 8 (1,0 điểm) Cho đa giác đều 1 2 3 20...A A A A nội tiếp đường tròn tâm O . Tính số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và có một cạnh là cạnh của đa giác đó. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  32 2 4 62 2 3 2x yx x y y
        . 
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Gọi 
,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,BC CD . Xác định tọa độ các đỉnh B và điểm M , biết  0; 2N  và phương trình đường thẳng : 2 2 0AM x y   . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 07 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 22y x x  . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 22 31
x x my x
    cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Tính môđun của số phức z biết 5 20 9 12z i iz
   . 
b) Giải phương trình 2 cos 2 sin cos 0x x x   : 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  1 2
0
ln 1 2I x x dx  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại C , cạnh SA vuông góc với 
mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa SM và mặt phẳng  SAC bằng 030 . Biết 
3, 5SC a AB a  . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường 
thẳng ,SM AB . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 4 2 0P x y z    và   : 2 2 1 0Q x y z    . Chứng minh  P và  Q vuông góc. Viết phương trình mặt phẳng  R 
song song với  Q sao cho khoảng cách từ O đến  R bằng 2. 
Câu 7 (1,0 điểm) Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ 2 chứa 8 viên bi được đánh số từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất sao cho tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số chẵn. 
Câu 8 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 22log 3log 4 8 0xx    . 
b) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1 2 2 3 12.3 3.3 ... .3 6144n nn n n nC C C n C     . 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình    223 3 7 3 20 6 02 2 3 14 8 2 3 8x x y yx y x x y x
               
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có điểm  1; 2M  là 
trung điểm của AB , điểm 11 5;3 3G     là trọng tâm của tam giác BCD . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết A có hoành độ dương. 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 8 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 31
xy x
  . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 4 2 22y x mx m   có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác 
đều. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3 0,5 1log log 02 3
x
x
        . 
b) Giải phương trình 2sin 7 1 2sin 0x x   : 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y x x  và y x . 
Câu 5 (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn 1 11z z   . 
b) Tìm hệ số của 101x trong khai triển Niu – tơn của 2
2 nxx    , 0x  . Biết 1 2 100n nC A  . 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu của A 
trên mặt phẳng  ' ' 'A B C là trung điểm H của ' 'A B . Góc giữa hai mặt phẳng  'C'AB và  ' ' 'A B C bằng 060 .Tính theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng 
AC, 'BB . 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 0P x y z   và hai điểm  1;2;3A ,  1;1;3B . Tìm tọa độ hình chiếu của A trên  P . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng  P sao cho tam giác ABC vuông cân tại B . 
Câu 8 (1,0 điểm) Hai bạn An và Bình dự thi môn tiếng Anh trong kì thi THPT Quốc gia. Môn thi có 8 mã đề thi khác nhau. Các đề thi được phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho An và Bình có cùng mã đề thi. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 22 4 2 5 1x x x x      
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh  3; 3C  , đỉnh A thuộc đường thẳng : 2 0d x y   . Gọi M là trung điểm của BC , phương trình đường thẳng : 3 6 0DM x y   . Tìm tọa độ các đỉnh , ,A B D , biết D có hoành độ âm. 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 09 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 21 32 2y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 3 23 2y x mx   có hai điểm cực trị ,A B sao cho đường 
thẳng AB đi qua điểm  1;0C . 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4 1 48.3 9 9 0x x x x      . 
b) Tính môđun của số phức z , biết   2 1 4 2i i z i     . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các 
đường 30, 1, 0x y x y    quanh trục Ox . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm    4;2;2 , 0;0;7A B và đường 
thẳng 3 6 1: 2 2 1x y zd     . Viết phương trình đường thẳng AB . Chứng minh hai đường thẳng 
AB và d cùng thuộc một mặt phẳng. 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có , 2 , ' 2 5,AB a AC a AA a  
0120BAC  . Gọi ,I K lần lượt là trung điểm của 'BB và 'CC . Tính thể tích khối lăng trụ đã 
cho và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  'A BK theo a . 
Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình 3sin 2 3 cos 2 2sin 2x x x
      . 
Câu 8 (1,0 điểm) Tập hợp M gồm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ M. Tính xác suất sao cho hai số được chọn đều là số chẵn. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3 2 22 3 4 22 21 2 1 2 12 11 9 2y y y x x x xx x y            
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm 8 ;03G     , nội 
tiếp đường tròn    2 2: 3 5C x y   . Gọi ,M N lần lượt là các điểm đối xứng của I qua AB , 
AC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết  0;1M và  4;1N . 
 CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 10 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 11xy x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số  3 21 1 43y x m x mx    có hai điểm cực trị có hoành độ âm. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 1z i z i    . 
b) Giải phương trình 1 22 3.2 16 0x x x    . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  2 2
0
2cos sinI x x xdx

  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho  1;3; 2A  và   : 2 2 1 0P x y z    . Viết 
phương trình mặt cầu  S tâm A và tiếp xúc với  P . Tìm tọa độ tiếp điểm. 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại 
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 060 . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng ,BD SA . 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 32632 2 22  nn AC . Tìm hệ số của 6x trong khai 
triển nhị thức Niutơn của 0,32 2 

  xxx
n . 
Câu 8 (1,0 điểm) Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số được lập từ các chữ số  0,1,2,3, 4,5,6 . Lấy ngẫu nhiên 1 số từ M . Tính xác suất sao cho số lấy ra có tổng hai chữ số lớn 
hơn 7. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3 6 3 5 9 2 5x x x     . 
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có  1;2A  . Gọi ,M N 
lần lượt là trung điểm của ,AD DC ; K là giao điểm của BN và CM . Tìm tọa độ điểm ,B M biết 
B có hoành độ lớn hơn 2 và phương trình : 2 8 0BN x y   . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 11 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 22 3 1y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng 2y x m  cắt  C : 2 1xy x  tại hai điểm phân biệt A 
và B thỏa mãn 3 52AB  . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 3 31
2
2 2
xI dxx
  . 
Câu 4 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 5 25 0,2log x log x log 3  . 
b) Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i 2   . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC là tam giác đều. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300. 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mp(P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường 
thẳng : (d) x 1 3 y z 21 1 2    và (d’) x 1 y 2 z 12 1 1    . CMR (d) và (d’) chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P). 
Câu 7 (1,0 điểm) Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh . Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi . Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu . 
Câu 8 (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x cos3x 1 2 sin 2x 4
       . 
b) Tìm hệ số x6 trong khai triển 3 1 nx x    , biết tổng các hệ số của khai triển bằng 1024. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 25 14 9 20 5 1x x x x x       
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm 2 2;3 3G     , tâm 
đường tròn ngoại tiếp  1; 2I  ; điểm  9; 1E  thuộc đường thẳng BC và điểm  10;6F thuộc 
trung tuyến kẻ từ A . Tìm tọa độ điểm B , biết 2By  . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 12 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 11
xy x
   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số  3 23 1 2y x mx m x     đạt cực tiểu tại x=2. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình trên tập số phức : 25 8 6z iz   
b) Giải phương trình 22 1
2
1log (4 4 1) 2 2 ( 2) log 2x x x x x          . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  11 3
ln
1 7ln
e xI dxx x  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại B , 3 , 4AB a BC a  , AB 
vuông góc với mặt phẳng  BCD . Tính thể tích khối tứ diện đã cho và khoảng cách từ B đến  ACD , biết 2 3BD a và 030CBD  . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;5;0) và hai đường thẳng 
1 : 41 2
x t
y t
z t
     
 ; 2 2: 1 3 3x y z    . Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm I , song song 
với 1 và 2 . Viết pt đường thẳng d đi qua điểm I và cắt cả hai đường thẳng 1 và 2 . 
Câu 7 (1,0 điểm) Tìm hệ số của 4x trong khai triển Niutơn của 2 10(1 2 3 )P x x   
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 cos5 .cos 3 sin cos8 x x x x  
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   2 2 2 2
33
2 10 24 2 8
2 2 2 4
y y x x y x y
y y x x
              
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có 32AB AD . Gọi 
E là điểm thuộc đoạn thẳng BC sao cho 34BE BC . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE có 
phương trình 2 29 1 2254 4 8x y             ; phương trình đường thẳng : 3 11 2 0AC x y   . Tìm 
tọa độ đỉnh C , biết A có hoành độ âm. 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 13 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 23 4y x x    . 
Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 22
xy x
  , biết tiếp tuyến đi qua 
điểm  6;5M  . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 34 20
1 sin
cos
xI dxx
 

. 
Câu 4 (1,0 điểm) a) Giải phương trình:    23 2 2 33 3log 2 log 1 log log 2x xx x      . 
b) Tìm số phức z thỏa mãn   221 1 10 3z z i z      . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng 1 1 1.ABC A B C có , 2AC a BC a  ,  0120ACB  , và 
đường thẳng 1AC tạo với mặt phẳng  1 1ABB A góc 030 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và 
khoảng cách giữa hai đường thẳng 1A B và 1CC theo a . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 4 0P x y z    và hai 
điểm  2;1;0A ,  0;3; 2B  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  P sao cho tam giác MAB 
cân tại M và có diện tích bằng 3 2 . 
Câu 7 (1,0 điểm) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các 
chữ số  0,1,2,3, 4,5,6 . Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S . Tính xác suất sao cho hai số được chọn 
có tích là một số chẵn. 
Câu 8 (1,0 điểm) a) Cho 1tan 2  . Tính giá trị của biểu thức 
3sin 2sin4A sin 4cos
          
b) Tính tổng 0 1 2 10072015 2015 2015 2015S C C C ... C     
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình  34 3 5 2 0x x x x     . 
Câu 10 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại B , 2AB BC . 
Gọi D là trung điểm AB , E là điểm thuộc đoạn AC sao cho 3AC EC . Tìm tọa độ , ,A B C 
biết 16 ;13E     , : 3 1 0CD x y   . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 14 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 24 3y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số   28lnf x x x  trên đoạn  1;e . 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình trên tập số phức : 4 3 26 8 16 0z z z z     
b) Giải phương trình       5 3 52 log 3x 1 1 log 2x 1 . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 1, , ln , 0x x e y x y    quay quanh trục Ox . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2AB a AD a  . Tam 
giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD . Tính theo a thể tích khối chóp IABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng ,IA SC . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho   : 2 2 3 0P x y z    , 1 3 2: 4 32 2
x t
d y t
z t
      
 và 
2
3 6: 6 4 5
x y zd     . Viết phương trình mặt phẳng chứa 1d và vuông góc với  P . Viết phương 
trình đường thẳng  song song với  P , cắt cả 1 2,d d sao cho   , 2d P  . 
Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2 sin cos 1 cos 2x x x x    . 
Câu 8 (1,0 điểm) Một tổ có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là học sinh nam. 
Câu 9 (1,0 điểm) 
Câu 10 (1,0 điểm) 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 15 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 21 3 14 2y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số  3 2 3 1y x mx m x      cắt đường thẳng 
3 2y x  tại 3 điểm phân biệt. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2 2log 2 log3 3 10 0x x   
b) Gọi 1 2,z z là các nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z   . Tính 1 2A z z  . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  
3
0 cos 1 sin
dxI x x

  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thag vuông tại A và D , 2AB CD
4a , 3,SA a SD a  . Tam giác ABC vuông tại C , mặt bên  SAD vuông góc với mặt đáy. 
Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng ,AD SC . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm  1;2; 1A   và đường thẳng  có 
phương trình tham số 1 , 2, z 3 tx t y     . Tìm tọa độ điểm 'A đối xứng với A qua  . Viết 
phương trình mặt phẳng  P chứa A và  . 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho 3cot 4   , với 2    . Tính 
2sin 21 tanA
 

     
Câu 8 (1,0 điểm) Tìm hệ số của 2x trong khai triển Niutơn của biểu thức 7412x x
    . 
Câu 9 (1,0 điểm) Tính tổng  0 1 221 1 1... 13 3 3n nn n n nnS C C C C      . 
Câu 10 (1,0 điểm) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được lập từ các 
chữ số  1,2,3,4,5,6,7 . Lấy ngẫu nhiên 1 số từ S . Tính xác suất sao cho số được chọn có các 
chữ số 3, 4, 5 đứng cạnh nhau. 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 16 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 26y x x  . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số  4 2 22 1 2y x m x m    cắt trục hoành tại 4 điểm 
phân biệt. 
Câu 3 (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn 6z z  và 2 2 8z z i  là số thực. 
b) Giải phương trình 2 22 1 2 22 9.2 2 0x x x x     . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 3 320 1
x dx
x  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , 3SA SB SC a   , 
060BAD  . Tính thể tích khối chóp đã cho và khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAB . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 5: 3 1 4
x y zd     và 
mặt cầu        2 2 2: 2 1 3 64S x y z      . Chứng minh d cắt  S tại hai điểm phân biệt 
,A B . Tính độ dài đoạn AB . 
Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình. 
Câu 8 (1,0 điểm) 
Câu 9 (1,0 điểm) 
Câu 10 (1,0 điểm) 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 17 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 6 1y x x    . 
Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12 2y x   , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1k  . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 2
0
sin
cos 2 3cos 2
xI dxx x

   . 
Câu 4 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 11 1 23 9
x x           . 
b) Tính mô đun của số phức z , biết  4 3 26 62 z i z ii     . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 2AB a AD a  . Gọi G là 
trọng tâm của tam giác ABC . Biết SG vuông góc với đáy và SD tạo với đáy góc 045 . Tính thể tích khối chóp đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng ,BD SC . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong Oxyz , cho 1 2 1: 1 2 1
x y zd      và   : 2 2 0P x y z    . Tìm tọa 
độ giao điểm của d và  P . Viết phương trình đường thẳng 'd là hình chiếu vuông góc của d 
trên  P . 
Câu 7 (1,0 điểm) Một hộp chứa 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 4 quả cầu. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu lấy ra có ít nhất 2 quả cầu cùng màu. 
Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 1 122 2 3x xx x    . 
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu tơn của 1532 3 xx
    . 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho 2
    và tan 14     . Tính 2cos sin6A
       . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 18 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 31
xy x
  . 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4 8 2 53 4.3 27 0x x    . 
b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 1 5iz   . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2y x   và 3 3 2y x x    . 
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin 3 cos 2 4cosx x x   . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, 2AD AB , SA  đáy, 
2 5SC a và tạo với đáy góc 060 . Tính thể tích khối chóp đã cho và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng ,AM SD với M là trung điểm của BC . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho   : 2 0P x y z    ,  1;2; 3 ,A   3;2;1B  . Viết phương trình mặt cầu  S tâm A và tiếp xúc với  P . Tìm tọa độ điểm M 
thuộc  P sao cho 2 2MA MB nhỏ nhất. 
Câu 7 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 22 2 2 19 4.6 4 0xx x x x x x      . 
Câu 8 (1,0 điểm) Tính tổng 0 1 2 20162016 2016 2016 20162 3 ... 2017CS C C C     . 
Câu 9 (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số của nó là một số lẻ. 
Câu 10 (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng 2y x m  cắt đồ thị hàm số 2 3 2x xy x
  tại hai 
điểm phân biệt có hoành độ dương. 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 19 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 41
xy x
  . 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải hệ phương trình  222 64log 3
x y
x y
    . 
b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 3 2016. . ...z i i i i . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân  
2
20
2 3
1
xI dxx
  . 
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình    2 22sin 3cos 3sin 2cos 25x x x x    . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Tam giác SAB 
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC tạo với mặt đáy góc 060 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa ,SA BC theo a . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho      3; 4 0 , 0;2;4 , 4;2;1A B C  . Viết 
phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho 
AD BC . 
Câu 7 (1,0 điểm) Gọi X là tập hợp các số có 3 chữ số được lập từ các chữ số  1,2,3,4,5 . Lấy 
ngẫu nhiên 2 số từ X . Tính xác suất để 2 số được chọn đều là số chẵn. 
Câu 8 (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 
 0 1 1 2 23 3 3 ... 1 2048nn n n nn n n nC C C C       . 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 2 21 1 22 3 3 2x x x x     . 
Câu 10 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số    3 21 1 2 53y x m x m x     có hai điểm cực trị 1 2,x x 
thỏa mãn 
1 2
1 1 4x x  . 
CHINH PHỤC KÌ THI THPT QG NĂM 2016 Môn: Toán. Đề số: 20 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 23 1y x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Tính môđun của số phức 2 3 2016...z i i i i     . 
b) Giải phương trình  22 2 1log 1 log 44xx       . 
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 4 21
lnx xI dxx
  . 
Câu 4 (1,0 điểm) Cho 4 2
   và 1sin 2 4  . Tính sin cos3 3P               . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật, ,AB a
3AD a . Hình chiếu của 'A trên mặt phẳng  ABCD là giao điểm của hai đường chéo AC và 
BD . Góc giữa 'AA và mặt đáy bằng 060 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ 
điểm 'B đến mặt phẳng  'A BD . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho      2;0;0 , 0;1;0 , 0;0; 1A B C  . Viết 
phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC . Viết phương trình đường thẳng 
 đi qua A cắt và vuông góc với BC . 
Câu 7 (1,0 điểm) Tính tổng  0 1 22 5 8 ... 3 2 nn n n nS C C C n C      . 
Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 112.3 2 8 3.6x x x   . 
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng y x m  cắt đồ thị hàm số 2 12xy x   tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. 
Câu 10 (1,0 điểm) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi sử dụng tối đa 20g hương liệu, 9 
lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g 
đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g 
hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng; mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt số điểm thưởng cao nhất.