Đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán học thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA 
ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
Năm học 2016 – 2017
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 16 tháng 6 năm 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: x – 2016 = 0
2) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức: 
1) Tìm điều kiện của a để P có nghĩa
2) Rút gọn P
3) Tìm a để P>0.
Câu 3 (2,0 điểm)
 Cho phương trình: x2 – 2x – m2 – 4 = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số).
1) Cho m = 0. Giải phương trình (1)
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. Tìm m biết .
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng đi qua A và không đi qua O, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt M, N (M nằm giữa A và N). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Đường thẳng BC cắt AO tại H. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng OI cắt đương thẳng BC tại E.
1) Chứng minh tứ giác AHIE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh OI.OE = OH.OA = R2.
3) Tính theo R độ dài đoạn thẳng AO biết diện tích tứ giác ABOC bằng 3R2.
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên (x ; y) thỏa mãn:
x2 + xy – 2013x – 2014y – 2015 = 0.
---------HẾT---------