Đề thi Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm học 2016 – 2017 môn: Toán (dùng chung cho tất cả các thí sinh) thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2016 – 2017 
Môn: TOÁN (Dùng chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 30/05/2016
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Rút gọn biểu thức 
b) Giải hệ phương trình .
c) Giải phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho parabol và đường thẳng .
a) Vẽ parabol .
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để và có đúng một điểm chung.
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Cho phương trình (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
b) Giải phương trình .
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho nửa đường tròn có đường kính . CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H; hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp.
b) Chứng minh .
c) Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc .
 d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi.
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn . Chứng minh:
.
-------------- HẾT ------------
Chữ ký của giám thị 1: 
Họ và tên thí sinh:  Số báo danh: