Đề thi kiểm tra kiến thức kỳ thi thpt quốc gia năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC KỲ THI THPT QUỐC GIA
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA NĂM HỌC 2015-2016
 MÔN THI: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1.(2,0 điểm): Cho hàm số 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 b) Xác định tọa độ điểm M thuộc đò thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -8.
Câu 2.(1,0 điểm).
 a. Giải phương trình: 
 b. Giải phương trình: 
Câu 3.(1,0 điểm).Tìm nguyên hàm: 
Câu 4.(1.0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm điểm B thuộc d sao cho .
Câu 5.(1,0 điểm). 
 a. Tìm hệ số của trong khai triển , trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn:
 b. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.
Câu 6.(1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Tính thể tích khối chóp S.HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a.
Câu 7.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có . Điểm là trung điểm của cạnh BC. Gọi E là điểm thuộc cạnh AC sao cho , điểm là giao điểm của AM và BE. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm E nằm trên đường thẳng .
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho là ba số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh..; Số báo danh.
Câu 8(1,0 điểm). 
Giải hệ phương trình 
Giải
 Điều kiện: 
 Hệ đã cho: 
 Vì 
 Phương trình (1) của hệ tương đương với:
 Vì 
 Thay vào phương trình (2) của hệ ta được: 
 Điều kiện 
 Phương trình (3) vô nghiệm vì .
 Với , thay lại hệ phương trình ban đầu, thỏa mãn.
 Vậy hệ có một nghiệm .