Đề thi kiểm tra chất lượng học sinh giỏi Toán 7 - Đề 5

TRƯỜNG THCS  ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
 HỌC SINH GIỎI TOÁN 7
 Thời gian: 150 phỳt
ĐỀ SỐ 5 
Bài 1( 3 điểm) 
	1.Tính:
	a. 	 	b. 
	2. Rút gọn: A = 
	3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại:
	a. 	b. 	c. 0, (21)	d. 0,5(16)
Bài 2( 3 điểm)
a. Tỡm cỏc số x; y; z biết rằng: 
b. Tỡm x: 
c. Cho tỉ lệ thức : . Chứng minh : . Với điều kiện mẫu thức xác định.
Bài 3( 4 điểm)
	a) Xác định các đa thức bậc 3 biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4 ; p(3) = 1
	b) Tỡm một số chớnh phương gồm 4 chữ số biết rằng số gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau một đơn vị
Bài 4( 6 điểm)
Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a. AC = EB và AC // BE
b. Gọi I là một điểm trờn AC; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c. Từ E kẻ . Biết HBE = 50o; MEB =25o. 
Tớnh HEMvà BME
 Bài 5( 2 điểm)
Cho điểm M nằm bờn trong tam giỏc đều ABC sao cho MA : MB : MC = 3 : 4: 5.
 Tớnh gúc AMB ?
 Bài 6( 2 điểm)
 Cho với a, b, c > 0. 
 Chứng tỏ rằng M khụng phải là số nguyờn ./.
-----------------Hết-----------------