PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang) Môn thi: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. a. Thực hiện phép tính: b. So sánh: và . Câu 2. a. Tìm biết: b. Tìm biết: c. Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7 Câu 3. a. Tìm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x. Từ đó áp dụng tính tổng S = 1+2+3+ ....+ n. b. Cho Chứng minh: . Câu 4. Cho tam giác ABC (), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a. AE = AF; b. HA là phân giác của ; c. CM // EH; BN // FH. Hết./. Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................ PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN 7 Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 1,5 điểm a. 0,5 điểm A = A= 0.25 0.25 b. 1 điểm Ta có: > = 4; > = 5 Vậy: 0.5 0,5 Câu 2 4 điểm a. 1 điểm Nếu x >2 ta có: x - 2 + 2x - 3 = 2x + 1 x = 6 Nếu ta có: 2 - x + 2x - 3 = 2x + 1x = - 2 loại Nếu x< ta có: 2 - x + 3 - 2x = 2x + 1 x = Vậy: x = 6 ; x = 0.25 0.25 0.25 0.25 b. 1.5 điểm Ta có: xy + 2x - y = 5x(y+2) - (y+2) = 3 (y+2)(x-1) = 3.1 =1.3 = (-1).(-3) = (-3).(-1) y + 2 3 1 -1 -3 x - 1 1 3 -3 -1 X 2 4 -2 0 Y 1 -1 -3 -5 0. 5 0. 5 0.5 c. 1.5 điểm Từ: 2x= 3y; 4y = 5z 8x = 12y = 15z = x = 12.= ; y = 12. = 1; z = 12. 0. 5 0.5 0. 5 Câu 3 1.5 điểm a. 0.5 điểm Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: (a0). Ta có : . Vậy đa thức cần tìm là: (c là hằng số tùy ý). Áp dụng: + Với x = 1 ta có : + Với x = 2 ta có : . + Với x = n ta có : S = 1+2+3++n = = . 0.25 0.25 b. 1 điểm 2bz - 3cy = 0 (1) 3cx - az = 0 (2); Từ (1) và (2) suy ra: 0.5 0.25 0.25 Câu 4 3 điểm Hình vẽ 0. 5 đ 0.25 a. 1 điểm Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1) Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2) Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF 0.25 0.25 0. 5 b. 1 điểm Vì MAB nên MB là phân giác MB là phân giác ngoài góc M của tam giác MNH Vì NAC nên NC là phân giác NC là phân giác ngoài góc N của tam giác MNH Do MB; NC cắt nhau tại A nên HA là phân giác trong góc H của tam giác HMN hay HA là phân giác của . 0.25 0.25 0.25 0.25 c. 1 điểm Ta có AH BC (gt) mà HM là phân giác HB là phân giác ngoài góc H của tam giác HMN MB là phân giác ngoài góc M của tam giác HMN (cmt) NB là phân giác trong góc N của tam giác HMN BNAC ( Hai đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau). BN // HF ( cùng vuông góc với AC) Chứng minh tương tự ta có: EH // CM 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình.
Tài liệu đính kèm: