Đề thi khảo sát Chuyên đề lần 2 năm học 2015 - 2016 môn: Toán 11 (thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề.)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BẾN TRE
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN 11
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề.)
 Ngày thi 20/03/2016
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
 	 b) 
Câu 2 (1,0 điểm).
 Tìm hệ số của trong khai triển của 
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tổng 
	S=7+77+777++777n số 7
Câu 4 (2,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
	b) 
Câu 5 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số sau trên R
Câu 6 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P,Q 
 lần lượt là trung điểm của SA,SD,AB và ON.
 a) Chứng minh rằng(OMN) song song với (SBC).
 b) Chứng minh rằng PQ song song với (SBC).
 c)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(α) đi qua điểm O, song song với SA và DC. Thiết diện là hình gì?
 ---------------------------Hết----------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
a
PT ↔ 1−2sin2x−6sinx+7=0
0,25
 ↔ 2sin2x+6sinx−8=0
0,25
 ↔ sinx=1 hoặc sinx=−4<−1 (vô nghiệm)
0,25
 ↔x=π2+k2π (k∈Z).
0,25
b
PT ↔2sin3xcos2x=cos2x
0,25
 ↔cos2x2sin3x-1=0
0,25
 ↔cos2x=0 hoặc sin3x=12
0,25
 ↔x=π4+kπ2 hoặc x=π18+m2π 3 hoặc x=5π18+n2π3 
(k,m,nϵZ)
0,25
2
Ta có: x+2x+110=(x+2)k=010C10kxk
0,25
 =k=o10C10kxk+1 +k=0102C10kxk
0,25
Các số hạng chứa x6 là : C105x6 và 2C106x6
0,25
Vậy hệ số của x6 là : C105+2C106=672.
0,25
3
S=79(9+99+999++999)
0,25
 =7910-1+102-1+102-1++(10n-1)
0,25
 =7910+102++10n-n
0,25
 =79101-10n1-10-n
 =7910(10n-1)9-n.
0,25
4
b
limx→+∞x2+x+1-x=limx→+∞x+1x2+x+1+x
0,25
 =limx→+∞1+1x1+1x+1x2+1
0,25
 =1+01+0+1
0,25
 =12
0,25
a
limx→22x2+3x-144-x2=limx→2x-22x+72-x2+x
0,25
 =limx→22x+7-2-x
0,25
 =2.2+7-2-2
0,25
 =-114
0,25
5
TXĐ: R
-Nếu x>1 thì f(x) là hàm phân thức hữu tỉ, nên nó liên tục trên khoảng (1;+∞).
0,25
-Nếu x<1 thì f(x) là hàm đa thức nên nó liên tục trên khoảng -∞;1.
0,25
-Tại x =1, ta có:
limx→1-fx=limx→1--3x+2=-1
 lim x→1+fx=limx→1+x-1x-2x-1=limx→1+x-2=-1
0,25
 → lim x→1fx=-1=f(1)
 ↔fx liên tục tại x=1.
Vậy HS cho liên tục trên R.
0,25
6
a
+) MN song song AD,AD song song BC nên MN song song (SBC) (1)
0,5
+) M là trung điểm SA, O là trung điểm AC nên MO song song SC
 →MO song song (SBC) (2)
0,25
Từ (1) và (2) →(OMN) song song (SBC).
0,25
b
+) MN song song PO ( cùng song song AD) nên MN và PO đồng phẳng.
 Do đó P∈(MNO)
0,5
+) (OMN) song song (SBC) (theo a), mà PQ nằm trong (OMN) 
 Suy ra PQ song song (SBC).
0,5
c
+) (α) song song DC nên (α) cắt (ABCD) và (SCD) theo các giao tuyến song song với DC
 (α) song song SA nên (α) cắt (SAD) theo giao tuyến song song với SA
0,25
+) (α) cắt (ABCD) theo giao tuyến IJ qua O và song song với CD (I∈AD, J∈BC). Suy ra I là trung điểm AD.
+) (α) cắt (SAD) theo giao tuyến IN song song với SA ( do N là trung điểm SD). 
0,25
+) (α) cắt (SDC) theo giao tuyến NQ song song với CD (do Q là trung điểm SD).
+) (α) cắt (SBC) theo giao tuyến QJ.
0,25
Vậy thiết diện là hình thang IJQN (do NQ song song IJ vì cùng song song với CD).
0,25
Hết.