Đề thi khảo sát chất lượng khối 10 lần thứ 3 môn thi: Toán thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN- TIN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10
 LẦN THỨ 3
Môn thi:Toán 
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: .(P)
1. Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (2 điểm) 
1. Tìm m để với mọi .
2. Giải phương trình: .
Câu 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết .
1. Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B của tam giác ABC. 
2. Lấy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . Tính độ dài đường chéo BD và diện tích của hình bình hành ABCD. 
Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác có , hai đường trung tuyến xuất phát từ B, C lần lượt có phương trình: và . 
1. Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC.
2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1 điểm) Giải bất phương trình: 
Câu 6: (1 điểm) Cho là các số dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
----------------------------Hết------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 10
CÂU
NỘI DUNG 
ĐIỂM
Câu 1
Cho hàm số: .(P)
1. Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số.
 * Vẽ bảng biến thiên.
0.5
* Vẽ đồ thị.
0.5
2. Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
 Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình:
= có hai nghiệm phân biệt.
 có hai nghiệm phân biệt.
KL: 
0.5
0.5
Câu 2
1. Tìm m để với mọi .
* 0.5
KL: 0.5
2. Giải phương trình : 
Nhận xét : Từ phương trình suy ra 
Ta có : 
Đặt , ta được phương trình 
0.5
Ta được : 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
0.5
Câu 3
Cho tam giác ABC biết .
1. Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B của tam giác ABC. 
* 0,5
* 0.5
2. Lấy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . Tính độ dài đường chéo BD và diện tích của hình bình hành ABCD. 
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.
BO là đường trung tuyến của tam giác ABC
 0.5
* . 0.5
Câu 4
Trong mặt phẳng , cho tam giác có , hai đường
 trung tuyến xuất phát từ B, C lần lượt có phương trình: 
 và . 
1. Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra tọa độ G là nghiệm của hệ phương
 trình: 0,5
Giả sử . Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Phương trình cạnh BC: 0.5
2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: 
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của 0,5
cạnh BC. Bán kính: 
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 
 0,5
Câu 5
Giải bất phương trình: (1)
Đk: 
BPT (1) 0,5
Vậy tập nghiệm của BPT (1) là: 0,5
Câu 6
Cho là các số dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
Ta có 
Tương tự : 
0.5
Suy ra :
Dấu “=” xảy ra khi 
Vậy đạt được khi 
0.5