Đề thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Năm học 2018-2019

Trang 1/4 – Mã đề thi 101 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
(Đề thi có 04 trang) 
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 
NĂM HỌC 2017-2018 
Bài thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Mã đề thi 101 
Họ và tên thí sinh: ..... 
Số báo danh: ...... 
Câu 1. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 
Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. ( 3;4). B. ( ; 1).  C. (2; ). D. ( 1;2).
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 4 3 2 0x y z    . Một vectơ pháp tuyến 
của mặt phẳng ( )P là 
A. 1 (0; 4;3)n   . B. 2 (1;4;3)n  . C. 3 ( 1;4; 3)n    . D. 4 ( 4;3; 2)n    . 
Câu 3. T m số ph c iên h p của số ph c 3 2z i  . 
A. 3 2 .z i  B. 3 2 .z i  C. 2 3 .z i  D. 2 3 .z i 
Câu 4. Tìm 
2
1
dx
x
 .
A. 
2
1 1
dx C
xx
  . B. 2
1 1
dx C
xx
   . C. 2
1 1
d
2
x C
xx
  . D. 
2
2
1
d lnx x C
x
  .
Câu 5. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh à 
A. 35 .C B.
3
5 .A C. 3!. D. 15.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k , cho hai vectơ  2; 1;4a   và 3b i k  . Tính .a b . 
A. . 11.a b   B. . 13.a b   C. . 5.a b  D. . 10.a b  
Câu 7. Cho hai hàm số ( ), ( )y f x y g x  liên tục trên đoạn  a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng ,x a x b  đư c tính theo công th c 
A.  ( ) ( ) d .
b
a
S f x g x x  B.  g( ) ( ) d .
b
a
S x f x x  C. ( ) ( ) d .
b
a
S f x g x x  D.  ( ) ( ) d .
b
a
S f x g x x 
Câu 8. Cho hàm số ( )y f x iên tục trên và có bảng xét dấu ( )f x như sau 
Hàm số ( )y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 9. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy à h nh vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5. 
A. 60.V  B. 180.V  C. 50.V  D. 150.V 
Câu 10. Cho a à số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. 3 32
3 1
log 3 log .
2
a
a
  B. 3 32
3
log 3 2log .a
a
  C. 3 32
3
log 1 2log .a
a
  D. 3 32
3
log 1 2log .a
a
 
Câu 11. 
2 1
lim
3x
x
x


 bằng 
A. 2. B. 
2
.
3
 C.1. D. 2.
Câu 12. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. 
A. 108 .V  B. 54 .V  C. 36 .V  D. 18 .V 
Câu 13. T m tất cả các nghiệm của phương tr nh sin 1
6
x
 
  
 
. 
A.  .
3
x k k

   B.  2 .
6
x k k

    C.  2 .
3
x k k

   D.  
5
2 .
6
x k k

  
Trang 2/4 – Mã đề thi 101 
Câu 14. Đường cong trong h nh bên à đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
A. 3 23 1.y x x    B. 3 23 1.y x x    
C. 3 23 1.y x x   D. 3 23 1.y x x   
Câu 15. T m tập nghiệm S của bất phương tr nh 1 1
2 2
log ( 3) log 4x  . 
 A. (3;7].S  B. [3;7].S  C. ( ;7].S   D. [7; ).S   
Câu 16. Phương tr nh tham số của đường thẳng đi qua điểm (3; 1;2)M  và có vectơ chỉ phương 
(4;5; 7)u   là 
A. 
4 3
5
7 2 .
x t
y t
z t
 

 
   
B. 
4 3
5
7 2 .
x t
y t
z t
  

  
  
C. 
3 4
1 5
2 7 .
x t
y t
z t
 

  
  
D. 
3 4
1 5
2 7 .
x t
y t
z t
  

 
   
Câu 17. Đường tiệm cận đ ng của đồ thị hàm số 
2 3
2 1
x
y
x



 à đường thẳng 
A. 
3
.
2
x  B. 
1
.
2
x   C. 1.y  D. 
1
.
2
y   
Câu 18. Parabol 2( ) :P y x và đường cong 4 2( ) : 3 2C y x x   có bao nhiêu giao điểm ? 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 19. Tích phân 
3
0
cos2xdx

 bằng 
A. 
3
.
2
 B. 
3
.
4
 C. 
3
.
2
 D. 
3
.
4
Câu 20. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị trong h nh bên. Phương tr nh ( ) 1f x  
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2 ? 
A. 0. B. 1. 
C. 2. D. 3. 
Câu 21. Tổng các nghiệm của phương tr nh 
2 2 22 8x x x  bằng 
A. 5. B. –5. C. 6. D. –6. 
Câu 22. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông 
góc với mặt đáy (tham khảo h nh vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng ( )SCD và 
( )ABCD bằng 
A. .SDA B. .SCA 
C. .SCB D. .ASD 
Câu 23. Cho số ph c z thỏa mãn 3 4 5z i   . Biết rằng tập h p điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu di n 
các số ph c z à một đường tròn. T m tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. 
A. (3; 4), 5.I R  B. ( 3;4), 5.I R  C. (3; 4), 5.I R  D. ( 3;4), 5.I R  
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3lny x x  trên đoạn [1 ; ]e bằng 
 A. 1 . B. 3 3ln3 . C. e . D. 3e  . 
Câu 25. Tổng phần thực và phần ảo của số ph c z thỏa mãn  1 2iz i z i    bằng 
A. 2. B. –2. C. 6. D. –6. 
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2( ) : ( 3) ( 1) 10S x y z     . Mặt phẳng nào 
trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến à đường tròn có bán kính bằng 3 ? 
A. 1( ) : 2 2 8 0.P x y z    B. 2( ) : 2 2 8 0.P x y z    C. 3( ) : 2 2 2 0.P x y z    D. 4( ) : 2 2 4 0.P x y z    
Câu 27. Cho n à số nguyên dương thỏa mãn 1 25 5.n nC C  T m hệ số a của 
4x trong khai triển của biểu 
th c 
2
1
2
n
x
x
 
 
 
. 
 A. 11520.a  B. 256.a  C. 45.a  D. 3360.a  
Trang 3/4 – Mã đề thi 101 
Câu 28. Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 học 
sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng 
A. 
17
.
42
 B. 
5
.
42
 C. 
25
.
42
 D. 
10
.
21
Câu 29. Một người muốn gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền là 
50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và ãi). Lãi suất ngân hàng à 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi kép. 
Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gởi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ng nhu cầu trên, nếu lãi 
suất không thay đổi trong thời gian người đó gởi tiền (giá trị gần đúng àm tròn đến hàng ngh n) ? 
A. 43.593.000 đồng. B. 43.833.000 đồng. C. 44.074.000 đồng. D. 44.316.000 đồng. 
Câu 30. Biết .cos2 . .sin 2 .cos2x xdx a x x b x C   với ,a b à các số hữu tỉ. Tính tích .a b .
A. 
1
.
8
a b  . B. 
1
.
4
a b  . C. 
1
.
8
a b   . D. 
1
.
4
a b   . 
Câu 31. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua  1; 1;2M  và ch a trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc 
mặt phẳng ( ) ? 
A. (0;4; 2).M  B. (2;2; 4).N  C. ( 2;2;4).P  D. (0;4;2).Q 
Câu 32. Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2y x và đường thẳng 2y x . Tính thể tích V của 
khối tròn xoay tạo thành khi quay h nh ( )H xung quanh trục hoành. 
A. 
64
15
V

 . B. 
16
15
V

 . C. 
20
3
V

 . D. 
4
3
V

 . 
Câu 33. T m tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2
1 1
(2 3) ( 3 4)
3 2
y x m x m m x      đạt cực 
tiểu tại 1x  . 
A. 2.m  B. 3.m   C. 3m   hoặc 2.m  D. 2m   hoặc 3m  . 
Câu 34. T m tất cả các giá trị thực của tham số m để phương tr nh 9 2( 1)3 6 3 0x xm m     có hai 
nghiệm trái dấu. 
A. 1m  . B. 
1
2
m  . C. 
1
2
m  . D. 
1
1
2
m  . 
Câu 35. Cho hàm số 
2 3
2
x
y
x



 có đồ thị ( )C . Một tiếp tuyến của ( )C cắt hai tiệm cận của ( )C ần ư t tại 
hai điểm ,A B và 2 2AB . Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng 
A. 2. B. 2. C. 
1
.
2
 D. 1. 
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;1;0), B(0; 1;2)A  . Biết rằng có hai mặt 
phẳng cùng đi qua hai điểm ,O A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vectơ nào trong các vectơ dưới 
đây à một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó ? 
A. 1 (1; 1; .1)n    B. 2 (1; 1; .3)n    C. 3 (1 ; .; 1 5)n   D. 4 (1; 1; .5)n   
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2 23( 2) 3( 4 ) 1y x m x m m x      nghịch 
biến trên khoảng (0;1) ? 
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 
Câu 38. Cho hình nón ( )N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy à O , góc ở đỉnh bằng 0120 . Một mặt phẳng 
qua S cắt h nh nón ( )N theo thiết diện à tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường 
thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh xqS của h nh nón ( )N . 
 A. 36 3 .xqS  B. 27 3 .xqS  C. 18 3 .xqS  D. 9 3 .xqS  
Câu 39. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC à tam giác đều cạnh ,a SA vuông góc với mặt đáy và 3 .SA a 
Gọi M, N ần ư t à trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng 
A. 
3
.
37
a
 B. .
2
a
 C. 
3 37
.
74
a
 D. .
4
a
Câu 40. Cho hàm số chẵn ( )y f x iên tục trên và 
1
1
(2 )
8
1 2x
f x
dx



 . Tính 
2
0
( ) .f x dx
A. 2. B. 4. C. 8. D. 16. 
 Trang 4/4 – Mã đề thi 101 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2 3 0y z   và điểm (2;0;0)A . Mặt 
phẳng ( ) đi qua A , vuông góc với ( )P , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 
4
3
 và cắt các tia ,Oy Oz ần 
 ư t tại các điểm ,B C khác O . Thể tích khối t diện OABC bằng 
 A. 8. B. 16. C. 
8
.
3
 D. 
16
.
3
Câu 42. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích 1S . Nối 4 trung 
điểm 1 1 1 1, , ,A B C D theo th tự của 4 cạnh , , ,AB BC CD DA ta đư c h nh vuông th 
hai có diện tích 2S . Tiếp tục àm như thế, ta đư c h nh vuông th ba à 2 2 2 2A B C D 
có diện tích 3,...S và c tiếp tục àm như thế ta đư c các h nh vuông ần ư t có 
diện tích 4 5 100, ,...,S S S (tham khảo h nh vẽ bên). Tính tổng 1 2 3 100... .S S S S S     
 A. 
2 100
100
(2 1)
.
2
a
S

 B. 
2 100
99
(2 1)
.
2
a
S

 C. 
2
100
.
2
a
S  D. 
2 99
98
(2 1)
.
2
a
S

 
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2| 2 4 |y x x m    trên 
đoạn [ 2;1] bằng 4 ? 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 9;9) của tham số m để bất phương tr nh 
23log 2log (1 ) 1x m x x x x      
 
 có nghiệm thực ? 
 A. 6. B. 7. C. 10. D. 11. 
Câu 45. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD à h nh vuông cạnh a , mặt bên SAB à tam giác đều, mặt 
bên SCD à tam giác vuông cân tại S . Gọi M à điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với 
SA . Tính thể tích V của khối chóp .S BDM . 
 A. 
3 3
.
16
a
V  B. 
3 3
.
24
a
V  C. 
3 3
.
32
a
V  D. 
3 3
.
48
a
V  
Câu 46. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 , ( )f x và '( )f x đều nhận giá trị dương trên 
đoạn  0;1 và thỏa mãn (0) 2f  ,  
1 1
2
0 0
'( ). ( ) 1 d 2 '( ). ( )df x f x x f x f x x  
    . Tính  
1
3
0
( ) df x x . 
 A. 
15
.
4
 B. 
15
.
2
 C. 
17
.
2
 D. 
19
.
2
Câu 47. Cho h nh ăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC à tam giác vuông tại A , , 3AB a AC a  . Hình 
chiếu vuông góc của 'A lên mặt phẳng ( )ABC à trung điểm H của BC, ' 3A H a . Gọi  à góc giữa hai 
đường thẳng 'A B và 'B C . Tính cos . 
 A. 
1
cos .
2
  B. 
6
cos .
8
  C. 
6
cos .
4
  D. 
3
cos .
2
  
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 4 0P x y z   , đường thẳng 
1 1 3
:
2 1 1
x y z
d
  
 

 và điểm (1;3;1)A thuộc mặt phẳng ( )P . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong 
mặt phẳng ( )P và cách d một khoảng cách ớn nhất. Gọi ( ; ;1)u a b à một vectơ chỉ phương của đường 
thẳng  . Tính 2a b . 
 A. 2 3.a b   B. 2 0.a b  C. 2 4.a b  D. 2 7.a b  
Câu 49. Hai bạn B nh và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác 
nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi đư c sắp xếp và phát cho 
thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, B nh và Lan có chung 
đúng một mã đề thi bằng 
 A. 
32
.
235
 B. 
46
.
2209
 C. 
23
.
288
 D. 
23
.
576
Câu 50. Cho số ph c z thỏa mãn 2z  . Giá trị nhỏ nhất của biểu th c 2 1 2 1 4P z z z z i       bằng 
 A. 4 2 3. B. 2 3. C. 
14
4 .
15
 D. 
7
2 .
15
 
--------------- HẾT ---------------