Đề thi khảo sát chất lượng các môn thi thpt quốc gia (lần II) năm học 2014 - 2015 môn: Toán thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

SỞ GD& ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI 
Đề chính thức
Gồm có 01 trang
ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA (LẦN II)
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị là (C)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm ∆OAB thuộc đường thẳng x – 2y – 2 = 0 ( O là gốc tọa độ )
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3(1,0 điểm). Tính tích phân: 
Câu 4(1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : . Tìm n
Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD theo a.
Câu 6(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; 3 ; 1) và hai đường thẳng , . Tìm tọa độ điểm B thuộc (d1) và C thuộc (d2) sao cho A, B, C thẳng hàng và ∆BIC cân tại I, với I là giao điểm của (d1) và (d2).
Câu 7(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ABC có phương trình các đường thẳng AB, AC lần lượt là 4x – 3y – 20 = 0, 2x + y + 10 = 0. Đường tròn (C) đi qua trung điểm của các đoạn thẳng HA, HB, HC có phương trình là , trong đó H là trực tâm của ∆ABC. Tìm tọa độ điểm H, biết điểm C có hoành độ lớn hơn -4.
Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
Câu 9(1,0 điểm). Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn: x, y, z > 1; x2 + y2 + z2 = 12.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
------------------------------- Hết-------------------------------
Họ tên học sinh: .............................................. số báo danh............................................
Họ tên, chữ ký của giám thị:...........................................................................................
(Giám thị không giải thích gì thêm. Học sinh không được sử dụng tài liệu)