Đề thi học sinh giỏi vật lý 12

Tên Chủ đề 
(nội dung,chương)
Cấp độ 1
Cấp độ 2
Cấp độ 3
Cấp độ 4
Cộng
Vật lý chất rắn
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
2 điểm=10% 
Dao động cơ học
Số câu 2
Số điểm 4 Tỉ lệ 20%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 2
4 điểm=20% 
Sóng cơ
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
2 điểm=10% 
Dao động và SĐT
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
2 điểm=10% 
Điện xoay chiều
Số câu 2
Số điểm 4 Tỉ lệ 20%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 2
4 điểm=20% 
Sóng ánh sáng
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
2 điểm=10% 
Lượng tử ánh sáng
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
2 điểm=10% 
 TN Thực hành
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 10%
Số câu 1
Số điểm 2
Số câu 1
2 điểm=10% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu 2
Số điểm 4
20%
Số câu 3
Số điểm 6
30%
Số câu 3
Số điểm 6
30%
Số câu 2
Số điểm 4
20%
Số câu 10
Số điểm 20
Tỉ lệ 100%
MA TRẬN ĐỀ THI HSG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 12
m2
P, V
P, V
Câu 1: (2 điểm) Một pittong khối lượng m có thể trượt không ma sát trong một xilanh đặt nằm ngang. Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai phần bằng nhau chứa cùng một lượng khí lý tưởng dưới áp suất P, chiều dài mỗi ngăn là d, tiết diện của pittong là S. Pittong hoàn toàn kín để khí ở hai ngăn không trộn lẫn vào nhau. Dời pittong một đoạn nhỏ rồi thả ra không vận tốc đầu. Coi quá trình biến đổi khí trong xilanh là đẳng nhiệt.
 Chứng minh rằng pittong dao động điều hòa. Tìm chu kì của dao động đó.
Câu 2: (2 điểm) Ba quả cầu nhỏ, khối lượng mỗi quả đều là m1 gắn trên một thanh nhẹ, cách nhau một khoảng bằng . Thanh có thể quay quanh điểm O không ma sát. Khi quả cầu đang đứng yên tại vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng thì có một viên đạn khối lượng m2, bay ngang trúng quả cầu giữa như hình vẽ với vận tốc . Ngay sau va chạm viên đạn quay ngược lại với vận tốc (ngược hướng với ). Cho gia tốc trọng trường là g. Hỏi sau va chạm viên đạn đã làm thanh nhỏ quay được một góc bao nhiêu quanh điểm O?
Câu 3: (2 điểm) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp ở A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: . Biết AB = d =12 cm, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và cách A một khoảng . Tính giá trị lớn nhất của mà tại M vẫn có cực đại của giao thoa.
Câu 4: (2 điểm) Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B đặt hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dao động lần lượt là: và . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s và biên độ sóng không thay đổi trong quá trình sóng truyền.
	1. Cho ; và 
	a. Viết phương trính sóng tại trung điểm O của AB.
	b. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
	2. Cho và . Trên đoạn AB, có hai điểm C và D: C nằm trên đoạn AO; D nằm trên đoạn BO (với ). Hãy xác định số điểm và vị trí điểm gần B nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn B trên đoạn CD.
Câu 5. (2 điểm) Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây lúc này là bao nhiêu?
Câu 6. (2 điểm) Đặt điện áp u = 120 (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 =f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Hỏi khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax bằng bao nhiêu? 
Câu 7. (2 điểm) Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng 50 gam treo vào một sợi dây lí tưởng dao động nhỏ với biên độ góc 60. Tính giá trị trung bình theo thời gian của lực căng dây. = 3,14; g = 9,81 m/s2.
E,r
C
k
L
Câu 8: (2 điểm) Một mạch dao động như hình vẽ. ban đầu khóa k đóng. Khi dòng 
điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với 
chu kì T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất 
điện động của bộ pin. 
 Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm.
Câu 9: (2 điểm) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng và , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là i1 = 0,48(mm) và i2. Hai điểm điểm A, B trên màn quan sát cách nhau 34,56(mm) và AB vuông góc với các vân giao thoa. Biết A và B là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vân sáng trong đó có 19 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tìm i2.
Câu 10: (2 điểm) Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ, một vật nhỏ có khối lượng 20g, một đồng hồ. Hãy trình bày và giải thích một phương án thí nghiệm để xác định gần đúng diện tích lớp học của bạn. Coi lớp học gần đúng là hình chữ nhật.
ĐÁP ÁN:
Câu 1
(2,0 đ)
O
x
x
F2
F1
Các lực tác dụng lên pittong gồm có: (F1 = P1.S, F2 = P2.S).
Ta luôn có: 
Ở vị trí cân bằng: P1= P2 F01 = F02
Chọn trục ox như hình vẽ, gốc O ở VTCB.Xét pittong ở vị trí có tọa độ x bé
+ V1= (d+x). S; V2 = (d-x). S
+ Áp dụng định luật Bôilơ-Mariốt: P1.S.(d +x) = P2. S.(d-x) = P.S.d .
+ Áp dụng định luật II Newton: 
F1 – F2 = ma 
Vì x<<d nên , thay a = x’’ ta có 
Hay .
Điều đó chứng tỏ pittong dao động điều hòa với tần số góc và chu kì 
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
Câu 2
(2,0 đ)
- Mô men quán tính của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ đối với trục quay ở O:
 .
Gọi là tốc độ góc của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ ngay sau va chạm.
Xét hệ gồm viên đạn và hệ (3 quả cầu + thanh). Mô men động lượng của hệ ngay lúc bắt đầu va chạm đến lúc vừa va chạm xong được bảo toàn:
 (1) ...
Gọi là góc cực đại tạo bởi thanh và phương thẳng đứng sau va chạm. Cơ năng của hệ 3 quả cầu và thanh được bảo toàn nên ta có:
 (2) .
Giải hệ (1) và (2) ta có: .
 0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3: Ta có .
Điều kiện để tại M có cực đại giao thoa là:
 MB – MA = k với k =1, 2, 3  ..
 Khi càng lớn đường thẳng AM cắt các vân cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của để tại M có cực đại là khi M là giao của đường AM và vân cực đại bậc 1 (k=1). ..
Thay các giá trị đã cho ta nhận được: .
Câu 4
(2 điểm)
1.a
+ Bước sóng 
0,25
+ Phương trình sóng tại O do các nguồn gửi đến là 
và 
0,25
+ Phương trình sóng tổng hợp tại O 
0,25
1.b
+ Xét điểm M trên AB: 
+ 
0,25
+ Để M dao động với biên độ cực đại:
0,25
+ M trên AB: --> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại trên AB.
0,25
2
+ Xét điểm N trên CD: 
+ Phương trình sóng tại N do các nguồn gửi đến:
+ Phương trình sóng tổng hợp tại N
Có 
Nên: 
0,25
+ Để N dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B:
0,25
+ N trên CD:
+ Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B trên đoạn CD.
0,25
+Có 
0,25
5
- Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 = , Trong đó Pi1 là công suất nơi tiêu thụ, Ptp1 là công suất truyền đi, Php1 là công suất hao phí do toả nhiệt trên dây.
- Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 và Php1 = 0,1Ptp1.
0,5 đ
- Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1 Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1)
0,5 đ
- Mặt khác ta có: Php = . Do U và R không đổi nên 
 (2)
0,5 đ
- Từ (1) và (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 = 
- Giải pt trên ta được: 8,77 Hoặc 1,23
- Từ đó tìm được: H2 12,3% (loại do H80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn)
0,5 đ
6
- Ta có UC = 
- UC = UCmax (1)
0,5 đ
- Ta có UR = UR = URmax ZL - ZC = 0 
0,5 đ
- Ta có UL = 
- UL = ULmax (2) =
 = (3)
0,5 đ
- Từ (1) và (2): thay vào (3) ta được: ULmax= 
- Thay f2 = , ta được: ULmax = (V)
0,5 đ
7
Giải sử phương trình chuyển động của con lắc có dạng
 với 
Phương trình định luật II Newton chiếu lên phương bán kính:
T - m.g.cos = m.l. 
 = 
T = m.g.cos + 
Ta có thể viết: cos = 1 – 2. 
 1 - = 1 - 
Mà = = 
Do đó: = m.g + .m.g. 
 = 0,492 N
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
8
Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: 
0,5
Năng lượng dao động: 
0,5
Trong quá trình dao động, khi tụ điện tích điện đến hđt cực đại U0 thì năng lượng điện trường cực đại: 
0,5
0,5
9
(2 điểm)
+ Số vân sáng của bức xạ trong vùng AB: 
0,5
+ Số vân sáng của bức xạ trong vùng AB: 
0,5
+ Số vân trùng của 2 hệ vân: N = N1 + N2 - Số vạch sáng quan sát được
0,5
Hay 19 
0,5
Câu 10 (2 điểm)
Tạo con lắc đơn: lấy vật nhỏ làm quả nặng và sợi chỉ làm dây treo.
0,50 đ
Dùng đồng hồ đo chu kì con lắc đơn, rồi tìm ra độ dài dây treo để lấy đó làm thước dây đo độ dài.
0,50 đ
Dùng cuộn chỉ đo độ dài các cạnh a, b của lớp học, rồi so sánh với thước dây đã tạo ở trên
0,50 đ
Nếu độ dài các cạnh a, b không là số nguyên của thước dây ban đầu thì phải cắt phần không nguyên đó và tạo thành con lắc để đo phần chiều dài đó. Từ đó tính diện tích S = a.b 
0,50 đ