Đề thi học sinh giỏi toán THCS giải thưởng Lương Thế Vinh năm học: 2012-2013 môn Toán: lớp 7

PHÒNG GD – ĐT TP. THỦ DẦU MỘT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS
GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN TOÁN: LỚP 7
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 30/3/2013
Bài 1: 
Tính 
Cho a+b+c = 2010 và 
	Tính 
Bài 2: Tìm x biết: 
Bài 3: Chứng minh tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp khổng thể là số chính phương.
Bài 4: Tìm a1, a2, a3 ,...,a100 
Biết: và a1+ a2 + a3 + ...+ a100 = 10100
Bài 5: Cho tam giác ABC và . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC tại D.
Chứng minh : 
Chứng minh : DH = DE = DA
Lấy B’ sao cho H là trung điểm BB’. Chứng minh DAB’C cân.
Chứng minh: AE = HC.
---------Hết---------