Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn: Vật lí (thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD & ĐT HẬU LỘC
ĐỀ THI HSG LỚP 9 CẤP TỈNH
Môn: VẬT LÍ 
 (Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1(3.5đ): Hai vật chuyển động đồng thời từ A đến B. Khoảng cách giữa hai điểm là S, vật thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và nửa quãng đường sau với vận tốc v2. Vật thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với vận tốc v2.
 a, Vật nào đến trước và đến trước bao lâu.
 b, Tính khoảng cách S0 giữa chúng sau khi một vật đã đến đích.
Câu 2(3.5đ): Hai bình nhiệt lượng kế mỗi bình chứa 200g nước, bình A ở nhiệt độ 600C, bình B ở nhiệt độ 1000C. Từ bình B người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bình A và quấy đều. Sau đó lại lấy 50g nước từ bình A đổ trở lại bình B và quấy đều. Coi một lần đổ qua và đổ trở lại tính là một lần. Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiêu lần cùng một lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn 20C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và môi trường.
Câu 3(3.5đ): Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r (Hvẽ).
 r
 A U	 B
Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :
 + Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
 + Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
 a, Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
 b, Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
 c, Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ? 
Câu 4(2đ): Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ, không giãn. Biết lúc đầu sức căng sợi dây là 15N. Hỏi mực nước trong bình sẽ thay đổi thế nào nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng trong bình là 100cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.
Câu 5(3đ): Cho mạch điện như hình vẽ:
R1
h2
A
N
B
M
R2
R3
R1 = R2 = R3 = 6 W ; R4 = 2 W, UAB = 18V
a, Mắc vào hai điểm M,B một vôn kế có điện trở rất lớn.
 Tìm số chỉ của nó.
b, Thay Vôn kế ở câu a bởi Ampe kế có điện trở rất bé. 
Tìm số của Ampe kế.
R4 CHÍNH
Đề chính thức
Câu 6(2đ): Cho một số điện trở bằng nhau R = 5, hãy mắc mạch điện sao cho điện trở tương đương của mạch điện là 7 với số điện trở là ít nhất?
Câu 7(2.5đ): Một người có chiều cao AB đứng gần cột điện CD trong sân vận động. Trên đỉnh cột D có một bóng đèn nhỏ. Bóng của người đó trên sân cỏ có chiều dài A. 
 a) Nếu người đó bước ra xa cột thêm một đoạn c = 1,5m, thì bóng của người đó dài thêm một đoạn d = 0,5m. Hỏi nếu lúc ban đầu người đó đi vào gần cột thêm một đoạn e = 1m , thì bóng của người đó ngắn đi bao nhiêu?
 b) Chiều cao cột điện H = 6,4m. Hãy tính chiều cao h của người đó? 	
Đáp án và biểu điểm
Câu 
Nội dung
Điểm
1
(3.5đ)
a, Thời gian các vật đi hết quãng đường S:
Vật 1: t1 = S/2v1 + S/2v2 = (1/v1 + 1/v2)
Vật 2: S = v1.t2/2 + v2.t2/2 t2 = 2S/(v1 + v2)
( t1 là thời gian chuyển động của vật thứ nhất, t2 là thời gian chuyển động của vật thứ hai )
 Xét hiệu a = t1 – t2 = S(v1-v2)2/2v1v2(v1 + v2), ta thấy a0
Nếu v1 = v2 thì a = 0 suy ra t1 = t2: Hai vật đến nơi cùng một lúc
Nếu v1 v2 thì a > 0, suy ra t1 > t2: Vật hai đến trước vật thứ nhất
b, Khi xe hai đến B thì xe thứ nhất đến C, thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t2.
 Gọi t3 là thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường đầu, ta xét hiệu:
T = t2 – t3 ( với t3 = S/ 2v1 )
Suy ra T = S(3v1 – v2)/2v1(v1 + v2)
 - Nếu 3v1 – v2 0 , v2 3v1 thì T 0 hay t2 t3
Vậy điểm C nằm trên nửa quãng đường đầu. Do đó:
 L = S/2 + v1( t3 – t2) = S(v2 – v1)/(v2 + v1) S/2
(dấu bằng xảy ra khi v2 = 3v1)
Nếu 3v1 – v2 > 0, thì v2 0 hay t2 > t3
Suy ra điểm C nằm trên nửa quãng đường sau. Do đó:
L = v2(t1 – t2) = v2a = S(v1 – v2)2/2v1(v1 + v2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(3.5đ)
Gọi nhiệt độ ban đầu của bình B là tb và của bình A là ta. 
 Gọi t1 là nhiệt độ cân bằng của bình A khi rót vào nó một khối lượng nước nóng là từ bình B sang (lần đổ đi). 
Khi đó : cm(t1-ta) = c(tb-t1)
Trong đó; m là khối lượng nước ban đầu trong các bình, c là nhiệt dung riêng của nước. = 50g; m = 200g 
Từ đó suy ra: t1 = 
 Gọi t2 là nhiệt độ cân bằng của bình B sau khi đổ vào nó khối lượng nước lấy từ bình A (lần đổ về). Ta có:
 c(m-).(tb - t2) = c(t2 - t1) 
t2 = 
Vậy, sau một lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình là:
Để nhận được hiệu nhiệt độ trong 2 bình (t4 - t3) sau lần đổ đi đổ lại thứ 2, trong công thức trên phải thay tb thành t2 và ta thành t1 tức là: 
Như vậy: Cứ mỗi lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình sẽ giảm () lần. 
Sau n lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình là:
 Trong trường hợp của ta: tb – ta = 400C
Với n = 6 thì 
Vậy, sau 6 lần đổ đi và đổ trở lại thì hiệu nhiệt độ 2 bình nhỏ hơn 20
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
3
(3.5đ)
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 
 theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 .
+ Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì: I = I3 U1 + U3 = U - rI Û 1,5U3 = U - rI3 Þ rI3 = U - 1,5U3 (1)
+ Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính ) và I’ = I1 + I3 
Þ U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) Þ U3 = 0,4U = 12V Þ U1 = U2 = U3/2 = 6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3 Þ I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6W ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W
* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 Þ I3 = 4/3 A, (2) Þ r = = 9W 
Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
 + Với cách mắc 1 : % = 60% ; 
Với cách mắc 2 : .% = 40%.
 + Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
(2đ)
Khi cục nước đá đứng yên ta có phương trình
P+15=FA
Khi cục nước đá tan ra ta có: Vt=
Từ đó ta có Vt < Vcc một lượng 
Vậy mực nước giảm đi một lượng là: 
0.5
0.5
0.5
0.5
5
(3đ)
a, Sơ đồ mạch điện [(R2 nt R3) // R1] nt R4.
- Điện trở tương đương:
	R23 = R2 + R3 = 12 W
	R123 = 
	RAB = R123 + R4 = 6 W	
- Cường độ dòng điện qua mạch chính: 	
Hiệu điện thế:
	UNB = U4 = I4 . R4 = IC . R4 = 6(V)
	UAN = UAB - UNB = 12(V)	
- Cường độ qua R2 ; R3 :
- Hiệu điện thế: UMN = U3 = I3 . R3 = 6(V)	
- Số chỉ của vôn kế:
	Uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12(V)
b, Tìm số chỉ của Ampe kế:
R34 = 
R143 = 	
Cường độ dòng điện qua R1 : 
Cường độ dòng điện qua R2 : 	
Hiệu điện thế: UNB = U34 = I34 R34 = I1R34 = 3,6(V)
Dòng điện qua R3 :	
Xét vị trí nút M ta có	IA = I2 + I3 = 3,6 (A)
Vậy số chỉ Ampe kế là: 3,6(A)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
6
(3đ)
- Vì Rtđ > R nên mạch điện phải gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một cụm điện trở Rx
- Suy ra, Rx = Rtđ – R = 7-5 = 2 < R nên Rx phải gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một cụm điện trở Ry.
- Suy ra, Ry = = < R nên Ry phải gồm một điện trở R mắc song song với một cụm điện trở Rz
-Tương tự suy ra, Rz = 10, để cần ít nhất số điện trở trong mạch thì Rz chỉ cần gồm hai điện trở R mắc nối tiếp
Vậy cần ít nhất 5 điện trở R mắc theo sơ đồ: Rnt{R//[R//(RntR)]}
 0,5
0,5
0,25
 0,25
 0.5
7
(2.5đ)
Trong không khí, ánh sáng từ ngọn đèn truyền đi theo đường thẳng nên theo bài ra ta có hình 2.
Vẽ hình đúng
Bóng của người đó trên sân cỏ là AB’=a(m); khoảng cách từ người đó đến cột điện là AC=b(m).
Tại vị trí ban đầu ta có:
 ∆B’AB ~ ∆B’CD 
Nên: (1)
Vì người đó bước ra xa cột thêm một đoạn c=1,5m, thì bóng dài thêm một đoạn d=0,5m nên tương tự ta có : 
 (2)
Nếu lúc ban đầu người đó đi vào gần cột thêm một đoạn e = 1m thì bóng ngắn đi một đoạn x(m). Tương tự ta có:
 (3)
Từ (1) và (2) ta suy ra: = (4)
Từ (1) và (3) ta suy ra: = (5)
Từ (4) và (5) ta có : => x = 1/3 (m)
b) Từ (4) ta suy ra => h = 1,6 (m)
Vậy người đó cao 1,6m
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
 Chú ý: - Nếu HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
 - Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. HS cho kết quả đúng đáp số nhưng sai về bản chất hoặc các bước phía trên sai thì không cho điểm.
 - Nếu ghi sai đơn vị hoặc đổi sai đại lượng thì trừ 0,25 điểm.