Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn: Vật lí khối 12 (thời gian: 180 phút )

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
MÔN: VẬT LÍ KHỐI 12
	1. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
	2. Cấu trúc đề thi
TT
Phần kiến thức
Số điểm
Số câu hỏi
Loại câu hỏi
1
Động lực học vật rắn
2,0
1
Tự luận
2
Dao động cơ
4,0
1-2
Tự luận
3
Sóng cơ
2,0
1
Tự luận
4
Dao động và sóng điện từ
2,0
1
Tự luận
5
Dòng điện xoay chiều
4,0
1-2
Tự luận
6
Sóng ánh sáng
2,0
1
Tự luận
7
Lượng tử ánh sáng
2,0
1
Tự luận
8
Phương án thực hành
2,0
1
Tự luận
 Tổng số
20,0
9 đến 10 câu.
 	3. Nội dung thi
 	Nội dung thi thuộc chương trình vật lí THPT, chủ yếu là chương trình vật lí lớp 12 (chương trình chuẩn và nâng cao).
 4. Ma trận
 KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH
THỜI GIAN: 180 PHÚT
Mức độ
Tên Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm :2 
Tỉ lệ:10%
Số câu:1 
Điểm:2 
10% 
 DAO ĐỘNG CƠ
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:2
5 điểm
20%
SÓNG CƠ
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1 
điểm:2
10% 
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Số câu:1
Số điểm:2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1 
điểm: 2
10%
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:2 
điểm: 4
20%
TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Số câu:1
Số điểm:2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1
Số điểm:2 
Tỉ lệ: 10%
THỰC HÀNH
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Số câu:1
Số điểm: 2 
Tỉ lệ: 10%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 2
Số điểm: 4
Tỉ lệ: 20%
Số câu: 7
Số điểm: 14
Tỉ lệ: 70%
Số câu:1
Số điểm:2
10%
Số câu:10
Số điểm: 20
100%
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
MÔN: VẬT LÍ KHỐI 12
 (Thời gian: 180 phút )
Câu 1: Một thanh AB đồng chất tiết diện đều, khối lượng m chiều dài l. 
Đặt thanh trên mặt phẳng ngang, ban đầu thanh nằm yên và 
dễ dàng quay quanh trục quay cố định đi qua trọng tâm G và
vuông góc với mặt phẳng nằm ngang. Một hòn bi khối lượng m 
chuyển động vận tốc (theo phương nằm ngang và có hướng 
vuông góc với thanh AB) đập vào đầu A của thanh. Va chạm là 
hoàn toàn đàn hồi. Biết hệ số ma sát giữa thanh và mặt phẳng 
nằm ngang là . Tìm góc quay cực đại của thanh sau va 
chạm.
Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng , vật nhỏ khối lượng . Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ.
1. Bỏ qua mọi ma sát, vật dao động điều hoà.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc O là vị trí cân bằng của vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc thả, gốc thời gian lúc thả vật. 
b) Xác định thời điểm lò xo nén 5cm lần thứ 2010 kể từ lúc thả.
2. Thực tế có ma sát giữa vật và mặt bàn với hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là . Lấy . Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4.
Câu 3: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình . Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng . Khoảng cách giữa hai nguồn .
1. Tính số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
2. H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ?
3. Hai điểm cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có và . Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của M1 là 2(mm), tính li độ của M2 tại thời điểm đó.
A
B
Ÿ
H.3
M
X
Y
Câu 4: Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ (H 3) 
Trong mỗi hộp X, Y chứa một linh kiện thuộc loại điện trở,
cuộn cảm hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều . Lúc tần số , 
thì  ; . Giữ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và giá trị các linh kiện không đổi, tăng f lên quá 50(Hz) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm. Hỏi X, Y chứa linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. 
Câu 5 : Cho mạch điện như hình H2 . Hai tụ điện có điện dung C1 và C2 (với C2 > C1), hai đi ôt lí tưởng. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều . Viết biểu thức của điện áp hai đầu mỗi tụ khi hệ ở trạng thái ổn định. 
H1
O
.
Câu 6: Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng 
m, bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. 
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán 
m
k
m
k
M
A
cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (H 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu.
Câu 7 : Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào sợi 
dây không dãn vắt qua ròng rọc C, một đầu dây buộc cố định vào điểm A.
 Ròng rọc C được treo vào một lò xo có độ cứng k. Bỏ qua hối lượng 
của lò xo, ròng rọc và của dây nối. Từ một thời điểm nào đó vật nặng 
bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi như hình vẽ
a. Tìm quãng đường mà vật m đi được và khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chịu tác dụng của lực đến lúc vật dừng lại lần thứ nhất
b. Nếu dây không cố định ở A mà nối với một vật khối lượng M (M>m)
Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật dao động điều hòa
Câu 8 : Có mạch điện như hình 1. 
Tụ điện C1 được tích điện đến hiệu điện 
thế U1, tụ điện C2 được tích điên đến hiệu điện thế U2 (U1>U2). Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L. Tìm biểu thức cường độ dòng điện trong mạch sau khi đóng khoá K. 
Câu 9 : Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 = 0,4mm vào catôt của một tế bào quang điện. Khi đặt vào anôt và catôt của tế bào quang điện này một hiệu điện thế UAK = -2V thì dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34Js, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s, khối lượng electron me = 9,1.10-31kg, độ lớn điện tích của electron e = 1,6.10-19C.
1. Tính công thoát của kim loại dùng làm catốt.
2. Nếu thay bức xạ l1 bằng bức xạ l2 = 0,2mm, đồng thời giữ nguyên hiệu điện thế giữa anôt và catôt trên thì tốc độ lớn nhất của electron quang điện khi tới anôt có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 10: Trong thí nghiệm của Y- âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe hẹp S1, S2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m.
1. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc, biết khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là 2,7cm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc do nguồn S phát ra.
2. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38m0,76m. 
a. Xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ đơn sắc của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau.
b. Tại vị trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng trùng nhau.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Ý
Nội dung
Thang điểm
1
2
1
2
+ Sau khi vừa va chạm vật có vận tốc v, thanh có vận tốc góc .
+ Bảo toàn mô men động lượng: 
 mv0 = mv + 
 v0 = v + (1)
+ Bảo toàn năng lượng: mv02 = + mv2
 v02 = + v2 (2)
0,5
Từ (1) và (2) (3)
Áp dụng định lý động năng: - IG = Ams
0,5
a. + Phương trình dao động : 
trong đó : 
Vậy : 
b.+ Ta thấy lò xo nén 5cm các lần chẵn liên tiếp cách nhau một chu kì, do đó lò
xo nén 
lần thứ 2010 tại thời điểm : với t2 là thời điểm lò xo nén 5cm 
M1
M2
-5
-10
10
lần thứ 2. 
+ Ta xác định thời điểm lò xo nén 5cm lần
thứ hai, sử dụng pp vec tơ quay ta có : kể từ 
thời điểm ban đầu đến lúc lò xo nén 5cm lần 
thứ 2 thì vectơ quay một góc : 
+ Do đó thời điểm lò xo nén 5cm lần thứ 2010 là : 
0,25
0,25
•
•
•
O
C1
C2
x
+ Lúc có ma sát, tại VTCB của vật lò 
xo biến dạng một đoạn : 
+ Ta thấy có hai VTCB của vật phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật, nếu vật đi
sang phải lúc lò xo nén 2,5mm thì VTCB là bên trái O(vị trí C1), lúc vật đi sang trái mà
 lò xo giãn 2,5mm thì VTCB là bên phải O( vị trí C2) 
+ Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng, ta tính được độ giảm toạ độ cực đại sau 
mỗi lần qua O là hằng số và bằng : 
+ Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 ứng với vật đi qua VTCB C2 theo chiều sang 
trái lần thứ 2, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được :
0,5
3
1
+ Độ lệch pha của hai sóng tại một điểm M cách A, B những đoạn d1 và d2 là :
 với 	
+ Tại M là cực đại giao thoa nếu : 
M thuộc AB nên:  : 
 Trên đoạn AB có 13 điểm cực đại
0,25
2
+ Tại điểm M thuộc đoan AB cách trung điểm H một đoạn x, có hiệu đường đi 
của hai sóng là : 
+ Điểm M thuộc đoạn AB đứng yên thoả mãn : 
 ( 1) với 
+ Do đó 
0,25
3
+ Phương trình dao động tổng hợp tại M cách A,B những đoạn d1 và d2 là:
+ Hai điểm M1 và M2 đều thuộc một elip nhận A,B làm tiêu điểm nên:
Suy ra pt dao động của M1 và M2 là: 
Tại thời điểm t1 : 
0,5
4
Khi tần số : ta thấy chứng tỏ UAB vuông pha với UMB
nên đoạn AB không thể chứa :
+ R và C, vì khi đó UAM vuông pha UMB.......................................................
+ R và cuộn thuần cảm L, vì khi đó UAM vuông pha UMB...................................
+ cuộn thuần cảm L và tụ điện C, vì khi đó UAM ngược pha UMB......................
+ cuộn cảm có điện trở thuần và điện trở thuần R, vì khi đó góc lệch pha giữa 
UAB và UMB là góc nhọn......................................................................................
Do đó, đoạn AB có thể chứa cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L và 
tụ điện C.
0,25
* Khả năng 1: hộp X chứa tụ điện, Y chứa cuộn cảm(r,L).
Khi , ta thấy
dễ thấy khi tăng tần số lên quá 50Hz thì ZL tăng ZC giảm, đến lúc ZL= ZC thì dòng điện
hiệu dụng mới đạt cực đại, nghĩa là tăng tần số lên quá 50Hz thì I tăng, trái gt.
Do đó, khả năng này bị loại. 
0,25
* Khả năng 2 : hộp X chứa cuộn cảm(r,L) và hộp Y chứa tụ C.
+ Khi , ta có hệ: 
0,25
+ Dễ thấy lúc thì xảy ra cộng hưởng, Imax= U/R nên nếu tăng f lên quá 50Hz
thì I giảm thoả mãn gt.
Vậy: hộp X chứa cuộn cảm có và hộp Y chứa 
tụ 
0,25
5
 T Tại t = 0: mở, còn D2 đóng: 
+ Với giảm từ nên D1 mở: tụ C2 phóng điện qua C1 và nguồn nhưng không phóng điện qua D1 được , ta có:
 (7)
+ Tại t = T/4: (8) ; kết hợp(1) và (2) thì tại t = T/4 ta được:
 (9) nên hai điôt đều bị cấm
0,5
+ Sau t = T/4: ở chế độ ổn định, hai đi ôt đều bị cấm, ta có: dòng qua hai tụ là đồng nhất, nên : 
Tại t = T/4: (*) thỏa mãn (9) nên ta được: thay vào (*) cho ta:
A
B
C1
C2
M
D1
D2
H.2
(ta thấy nên khi ổn định hai 
đi ôt đều bị cấm) 
0,5
6
Do đối xứng, G nằm trên trục đối xứng Ox. Chia bán cầu thành nhiều lớp mỏng dày dx nhỏ.
Một lớp ở điểm có toạ độ x= R sin a, dày dx= Rcosa.da
 có khối lượng dm = rp(Rcosa )2dx với nên:
d = (đpcm)
0,5
Xét chuyển động quay quanh tiếp điểm M: gọi j là góc hợp bởi OG và đường thẳng đứng
 Hình 2
 M
 P
 O
 G
j
- mgdj = IM.j” (1) Þ j biến thiên điều hoà với w = 
 IO, IG, IM là các mômen quán tính đối với các trục quay song song qua O,G,M. Mô men quán tính đối với bán cầu là:
 IO = ; IO = IG + md2
 IM = IG + m( MG)2 . Vì j nhỏ nên ta coi MG = R-d
 Þ IM = +m(R2 –2Rd) = 
 w = Þ T =
0,5
7
a
Vật cân bằng khi chưa tác dụng lực F: mg = k
Chọn trục Ox thẳng đứng từ trên xuống. O trùng với VTCB mới khi có lực F tác dụng.
Tại VTCB mới: F + P - = 0 (với xo là khoảng cách giữa VTCB mới so với VTCB cũ)
Khi vật có li độ x lò xo giãn: + x
F + P - = mx’’ x’’ + x = 0
Vậy vật DĐĐH với phương trình: x = Acos()
Trong đó 
Như vậy chu kì dao động của vật T = . Thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là 
Khi t = 0: x = Acos() = - xo = -
 V = -A = 0
 A = , 
S = 2A = Lực tác dụng lên M như hình vẽ
0,5
b
Để m dao động điều hoà sau khi tác dụng lực F thì M phải đứng yên N trong quá trình m chuyển động
 N = P - 0 Mg - = Mg -k 0 F Mg
0,5
8
+ Chọn q1 và q2 là điện tích 2 bản trên của 2 tụ. 
(+)
-Lấy đạo hàm theo thời gian:; 
với và 
0,5
Khi t = 0: 
Suy ra: và 
Vậy: với 
0,5
9
+ Áp dụng phương trình Anhxtanh: 
A = 1,768.10-19J = 1,1eV
+ Áp dụng phương trình Anhxtanh: 
=> 
+áp dụng định lý động năng 
=> thay số 
1
10
1
+ Khoảng vân: i = 3mm => thay số: 
0,25
2
a) Vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau là vân đỏ bậc 1 trùng vân tím bậc 2:
+ thay số: x = 3,8mm
0,25
b) Những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại 
x = 2,7cm thoả mãn: 
+ Ta có: ; 
k nguyên => k = 8,9..14
Vậy có 7 bức xạ cho vân sáng tại vị trí x = 2,7 cm.
+ Từ đó ta tính được bước sóng các bức xạ:
0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 ()
0,5