Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn thi: Vật lí khối 12 (thời gian: 180 phút )

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
MÔN: VẬT LÍ KHỐI 12
	1. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
	2. Cấu trúc đề thi
TT
Phần kiến thức
Số điểm
Số câu hỏi
Loại câu hỏi
1
Động lực học vật rắn
2,0
1
Tự luận
2
Dao động cơ
4,0
1-2
Tự luận
3
Sóng cơ
2,0
1
Tự luận
4
Dao động và sóng điện từ
2,0
1
Tự luận
5
Dòng điện xoay chiều
4,0
1-2
Tự luận
6
Sóng ánh sáng
2,0
1
Tự luận
7
Lượng tử ánh sáng
2,0
1
Tự luận
8
Phương án thực hành
2,0
1
Tự luận
 Tổng số
20,0
9 đến 10 câu.
 	3. Nội dung thi
 	Nội dung thi thuộc chương trình vật lí THPT, chủ yếu là chương trình vật lí lớp 12 (chương trình chuẩn và nâng cao).
 4. Đề	thi
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
MÔN: VẬT LÍ KHỐI 12
 (Thời gian: 180 phút )
Câu 1: Thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài = AB = 20 cm, đầu B gắn với quả cầu nhỏ cùng khối lượng m có thể quay không ma sát quanh trục O nằm ngang trên thanh với OA = . Nâng cho thanh nằm ngang rồi buông nhẹ. Lấy g = 9,8 m/s2.
Tìm tốc độ góc của thanh khi qua vị trí cân bằng.
Khi thanh chuyển động qua vị trí cân bằng thì vật m gắn tại B va chạm mềm với vật khác khối lượng m’ = m. Tìm vận tốc vật m’ ngay sau va chạm.
Câu 2: Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho đến khi dây treo nghiêng với góc thẳng đứng một góc = 90 rồi buông cho nó dao động điều hòa. Lấy g =p2 = 10 m/s2.
 a. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc và li độ dài ? Chọn gốc thời gian lúc buông vật. 
 b.Tính động năng của nó sau khi buông một khoảng thời gian t = (s)? Xác định cơ năng toàn phần của con lắc?
 c. Xác định lực căng của dây treo con lắc khi vật đi qua vị trí cân bằng?
Câu 3 (2 điểm)
1) Một vật có khối lượng , dao động điều hoà theo phương trình có dạng . Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy . Viết phương trình dao động của vật. 
2) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ . Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá (cm/s) là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.
Câu 4: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f=20Hz, cùng biên độ a=2cm và cùng pha ban đầu bằng không. Xét điểm M trên mặt nước cách S1, S2 những khoảng tương ứng: d1=4,2cm; d2=9cm. Coi biên độ sóng không đổi, biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 32cm/s.
a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M. Điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa?
b) Giữ nguyên tần số f và các vị trí S1, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S2 dọc theo phương S1S2 chiều ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Câu 5: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t = T/8, T là chu kì dao động. 
Câu 6 Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100cos100pt + 50cos200pt (V). Tính công suất tiêu thụ của mạch điện.
Câu 7: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Tìm hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2.
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y âng, nguồn sáng S là nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc. Ánh sáng l1 = 520nm, và ánh sáng có bước sóng l2 Î[620nm-740nm]. Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc l1, l2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng l1 nằm độc lập. Tính bước sóng l2 .
Câu 9: Hai điện cực bằng canxi đặt gần nhau trong chân không và được nối với 1 tụ điện có điện dung C =8nF. Chiếu vào 1 trong 2 điện cực với thời gian đủ lâu bằng ánh sáng có tần số f = 1015Hz cho đến khi dòng quang điện mất hoàn toàn. Công thoát electron ở canxi là A= 2,7625eV, tính điện tích q trên các bản tụ khi đó.
Câu 10: Cho các dụng cụ sau:
	- Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên trong của một hộp có một đèn sợi đốt còn ở hộp kia là một điện trở;
	- Một nguồn điện (pin hoặc acquy); 
 - Một ampe kế và một vôn kế; 
 - Một biến trở và các dây nối.
	Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG VẬT LÝ KHỐI 12 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
2,0 điểm
; 
1,0 đ
a. ; = 11,7624 rad/s; 
0,5 đ
b. ; = 6,5560 rad/s
0,5 đ
Câu 2
2,0 điểm
a. Phương trình dao động của con lắc có dạng: s = S0cos(), hoặc . Trong đó rad/s 
Khi t = 0 thì => => => rad => rad. Hoặc: S0 = l.= m => s = m
0,5 đ
b. Cơ năng con lắc là: W = = 0,0625J
0,5 đ
Sau thời gian t = s thì = rad
Thế năng của vật lúc đó là: wt = = 0,046875J ; 
Động năng của vật lúc đó: wd = W – wt = 0,015625J
0,5 đ
c. Từ phương trình bảo toàn năng lượng ta có: 
Mặt khác ta lại có: ; Suy ra: =5,123N
0,5 đ
Câu 3
2,0 điểm
a. Từ đồ thị, ta có: = 1(s) Þ T = 2s Þ w = p(rad/s).
Þ k = m.w2 = 1(N/m).
0,25 đ
Ta có: = kA Þ A = 0,04m = 4cm.
0,25 đ
Lúc t = 0(s) từ đồ thị, ta có: Fk = - kx = - 2.10-2 m Þ x = 2cm và Fk đang tăng dần (vật đang chuyển động về VTCB) Þ v < 0.
0,25 đ
Vậy, phương trình dao động của vật là: x= 4cos(pt + p/3) cm.
0,25 đ
b. Từ giả thuyết Þ ≤ 24p(cm/s).
Gọi x1 là vị trí mà v = 24p(cm/s) và t1 là thời gian vật đi từ vị trí x1 đến A.
Þ Thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24p(cm/s) là: t = 4t1 = Þ t1 = Þ x1 = A/2.
.............................................................................................................
Áp dụng công thức: 
0,5 đ
..........
0,5 đ
Câu 4
2,0 điểm
a) Các phương trình nguồn sóng: Us1 = Us2 = 2cos(40) cm
Phương trình sóng thành phần tại M:
U1M = 2cos(40 - ) cm; U2M = 2cos(40 - ) cm; cm
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
UM = U1M + U2M = 4cos(40 - ) cm 
0,5 đ
Xét điều kiện: d2 – d1 = k 9 – 4,2 = k.1,6 k =3 vậy M thuộc cực đại giao thoa 
0,5 đ
b) Để M thuộc cực tiểu giao thoa thì d2 - d1=(2k+1) d2=1,6k+5
S2 dịch ra xa S1 thì d2>9 k>2,5 k=3 =9,8cm. Khi chưa dịch S2 thì d1=4,2 cm, d2 =9cm, S1S2=12cm
 cos==0,96	
 sin=0,28	
MH=MS2 sin=2,52 cm; 
 HS2=MS2 cos=8,64 cm 	
Khi dịch S2 đến S2’ thì HS2’==9,47cm 
 đoạn dịch ngắn nhất là: S2S2’= HS2’ - HS2=0,83 cm 
1,0 đ
Câu 5
2,0 điểm
Điện tích tức thời 
Trong đó:
Khi t = 0: 
Vậy phương trình cần tìm: 
q = 8.10-5cos500t (C)
1,0 đ
Năng lượng điện trường 
Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng , thay vào ta tính được năng lượng điện trường 
1,0 đ
Câu 6
2,0 điểm
Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2
 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số: i1 = I1cos(100pt + j1) và i2 = I2cos(200pt + j2)
0,5 đ
I1 = = và I2 = = 
ZL1 = w1L = 100W; ZC1 = 200W; và ZL2 = w2L = 200W; ZC2 = 100W; à (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002
à I1 = = (A); I2 = = (A); 
0,5 đ
 Công suất tiêu thụ P = (I21 + I22)R = 50 W. 
1,0 đ
Câu 7
2,0 điểm
Suất điện động của nguồn điện: E = wNF0 = 2pfNF0 = U (do r = 0)
0,5 đ
Với f = np (n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ) cosj = =
0,5 đ
cosj1 = cosj2 ------> Z1 = Z2 ------> (w1L - )2 = (w2L - )2 . Do n1 ≠ n2 nên
w1L - = - (w2L - ) (w1 + w2)L = (+ )
------> w1.w2 = (*)
Hệ số công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng w0L = hay w02 = (**)
0,5 đ
Từ (*) và (**) w1.w2 = w02 -----> n02 = n1n2 . 
0,5 đ
Câu 8
2,0 điểm
Vị trí hai vân sáng trùng nhau x = k1λ1 = k2 λ2.
 Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc l1, l2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng l1 nằm độc lập thì đó chính là vị trí vân sáng thứ 14 (k1 = 14) của bức xạ λ1.
0,5 đ
 14 λ1 = k2λ2 à λ2 = (nm) 
à 620nm ≤λ2 ≤ 740nm à 10 ≤ k2 ≤ 11
0,5 đ
Khi k2 = 10: λ2 = 728 nm (thỏa mãn) ; 
Khi k2 = 11: λ2 = 661,8 nm
1,0 đ
Câu 9
2,0 điểm
hf = A + eUh
-----> eUh = hf – A = 6,625.10-34.1015 - 2,7625 (eV) 
= 4,1406 – 2,7625 (eV) = 1,3781 (eV) ----> Uh = 1,3781 (V) 
1,0 đ
 Điện tích q trên các bản tụ khi dó gần bằng
 q = CUh = 1,3781.8.10-9 = 1,1. 10-8C. 
1,0 đ
Câu 10
2,0 điểm
- Mắc mạch điện khảo sát sự phụ thuộc của I vào U cho từng hộp đen. 
Từ đó vẽ đường đặc trưng Vôn – Ampe cho từng trường hợp.
0,5 đ
- Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của điện trở tăng không nhiều, nên điện trở ít thay đổi theo nhiệt độ. Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe gần như là đường thẳng.
0,5 đ
- Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của dây tóc bóng đèn rất lớn, nên điện trở của dây tóc bóng đèn thay đổi theo nhiệt độ rất nhiều. Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe có dạng 1 đường cong.
0,5 đ
- Dựa vào đặc tuyến Vôn – Ampe vẽ được ta xác định đúng từng hộp
0,5 đ