Đề thi học sinh giỏi cấp huyện giải toán bằng máy tính casio năm học 2010 - 2011

Phòng GD & ĐT 
-------------
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện 
Giải toán bằng máy tính CASIO
Năm học 2010 - 2011
Bài 1:	Giải phương trình 
Bài 2:	Tính	a) A = 
b) B = với = 570
Bài 3:
	 Một người mua một chiếc xe máy với giá 20 triệu đồng, mỗi năm chiếc xe máy bị mất giá 10%. Hỏi sau 5 năm anh ta bán lại chiếc xe đó với giá bao nhiêu?
Bài 4: a) Tìm m để P(x) = 3x3 - 4x2 +25x - 7 + m chia hết cho (x - 0,75).
b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006
Biết P(8) = 19931994. Hãy tính P(-8) = ?
Bài 5: Cho tam giỏc ABC cú = Â + 2 và ba cạnh của tam giỏc là ba số tự nhiờn liờn tiếp. Tỡm ba cạnh của tam giỏc đú.
Giải đề thi học sinh giỏi máy tính cấp huyện
năm học 2005 - 2006
Bài 1: MODE MODE MODE 1 1 = - 11 = 20 = kq x1 = 9 
ấn tiếp = kq x2 = 2.25
Bài 2: A = 0,602041
	B = - 1,596364669
Bài 3:
	Sau năm thứ nhất giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1)
	Sau năm thứ hai giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1)2
	Sau năm thứ bà giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1)3
	Sau năm thứ tư giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1)4
	Sau năm thứ năm giá của chiếc xe máy là 20(1 - 0,1)5 = 11 809 800đ
Bài 4: 
	a) Đặt Q(x) = 3x3 - 4x2 +25x - 7. Suy ra P(x) = Q(x) + m.
	Số dư khi chia P(x) cho (x - 0,75) là r
	r = P(0,75) = Q(0,75) + m.
	 Để P(x) chia hết cho (x - 0,75) r = 0 
	 Q(0,75) + m. = 0 m = - Q(0,75).
	Ta cú Q(0,75) = 10,765625 r = - 10,765625.
b) Đặt Q(x) = ax5 + bx3 +cx. 
 Ta cú Q(x) = ax5 + bx3 +cx là hàm lẻ nờn Q(x) = - Q(-x), hay - Q(x) = Q(-x).
Theo bài ra ta cú: P(x) = Q(x) + 20052006
Suy ra	P(8) = Q(8) + 20052006
	19931994 = Q(8) + 20052006
	 Q(8) = 19931994 - 20052006
	 Q(8) = - 120 012
	Mà 	Q(-8) = - Q(8) = 120 012.
	P(-8) = Q(-8) + 20052006 = 120 012 + 20052006 = 20 172 018.
Bài 5: 
	Đặt AB = c; AC = b; BC = a
Trên BC lấy điểm D sao cho BC = CD = a
 mà nên 
Theo bài ra = Â + 2 Do đó 
 ABD ~ACB ( G - G) (*)
Vỡ a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và là ba số tự nhiên liên tiếp.
Mà = Â + 2 nờn b là độ dài của cạnh lớn nhất, do đó b - a = 1 hoặc b - a = 2
Xét trường hợp 1: 
	b - a = 1 b = a + 1 c = a -1 
	Thay vào (*) ta được (a - 1)2 = a +1
	 a2 - 3a = 0 a = 0 (loại) hoặc a = 3(TM)
 Với a = 3 b = 4; c = 2 (Thỏa mãn điều kiện là độ dài ba cạnh của tam giác)
Xét trường hợp 2 
	b - a = 2 b = a + 2 c = a + 1
	Thay vào (*) ta được (a +1)2 = (a +2).2
	 a2 -3 = 0 a = (loại) 
	Vậy độ dài ba cạnh của tam giác cần tìm là
	a = 3; b = 4; c = 2 (Thỏa mãn điều kiện là độ dài ba cạnh của tam giác)