Đề thi học sinh giỏi bảng A năm học 2002 - 2003 thời gian làm bài 150 phút

Đề thi học sinh giỏi bảng A năm học 2002-2003
Thời gian làm bài 150 phút 
Câu 1 (4,0 điểm): Vật A có trọng lượng P = 40 N treo vào hệ ròng rọc như hình 1. Mỗi ròng rọc có trọng lượng là P0 = 2 N, khối lượng các sợi dây không đáng kể. Bỏ qua ma sát. 
Xác định giá trị của lực F giữ cho hệ cân bằng.
Muốn vật A đi lên được 4 cm thì đầu dây có lực F kéo xuống phải dịch chuyển xuốn bao nhiêu cm ?
R
V1
V2
	Hình 2	 Hình 1
A
Câu 2 (6,0 điểm): a) Để đo cường độ dòng điện qua điện trở R = 250 ôm người ta đo gián tiếp qua 2 Vônkế mắc nối tiếp như hình 2. Vônkế 1 có điện trở là R1 = 5 kW chỉ số U1 = 20 V còn Vônkế 2 chỉ số U2 = 80 V. Hãy xác định I mạch chính và sai số của giá trị I mạch chính tìm được do chịu ảnh hưởng của dụng cụ đo là bao nhiêu % ?
	b) Một mạch điện có n điểm nút. Giữa 2 điểm nút bất kì bao giờ cũng có một điện trở R. Hãy xác định công suất tiêu thụ của mạch khi nối 2 điểm bất kì nào đó với hiệu điện thế bằng U không đổi. áp dụng khi n = 5 ; R = 10 ôm ; U = 4 V.
Câu 3 (4,0 điểm): Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m0=100 g chứa m1 = 400 g nước ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả một thỏi hợp kim nhôm+thiếc có khối lượng m2= 200 g ở nhiệt độ t2= 1200C vào nhiệt lượng kế. Trạng thái cân bằng của hệ có nhiệt độ là t3= 140C. Hãy xác định khối lượng nhôm và khối lượng thiết có trong thỏi hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, thiết, nước lần lượt là 900 J/kg.độ ; 230 J/kg.độ và 4200 J/kg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. 
Câu 4 (4,0 điểm): Một ngường cao 1,7 m đi với vận tốc đều v = 1 m/s tiến lại gần chân cột đèn. Tại thời điểm ban đầu bóng đen của người trên mặt đường dài l1 = 1,8 m, sau đó 2 s thì chiều dài của bóng đen còn lại là l2 = 1,3 m. Hãy xác định độ cao của bóng đèn so với mặt đất. 
Câu 5 (2,0 điểm): Đặt một viên bi thép có trọng lượng riêng d1 và thể tích V1 lên một miếng gỗ không thấm nước có trọng lượng riêng là d2 và thể tích V2 rồi thả nổi trên chậu nước . Trọng lượng riêng của nước là d. Sau đó gạt viên bi thép cho nó chìm xuống nước. Hỏi mực nước trong chậu dâng lên hay hạ xuống ? Tính phần thể tích nước dâng lên hoặc hạ xuống đó ? 
Hướng dẫn chấm
Câu 1 (4,0 điểm): Khi hệ cân bằng:
Lực căng dây treo ở ròng rọc thứ 1 là f1 = (P+p)/2
Lực căng dây treo ở ròng rọc thứ 2 là f2 = (f1 +p)/2
Lực căng dây treo ở ròng rọc thứ 3 là f3 = (f2 +p)/2
Lực căng dây treo ở ròng rọc cuối cùng là f1 = f3
Suy ra f = (P+7p)/8 = 6,75 N.
	Khi vật đi lên 4 cm:
Ròng rọc 1 di chuyển lên 8 cm, ròng rọc 2 đi lên 16 cm, ròng rọc 3 đi lên 32 cm và bằng đoạn di chuyển của điểm đặt lực kéo f.
Câu 2 (6,0 điểm): a)
I = Iv + IR = U1/R1 + (U1+U2)/R = 0,404 A.
Nếu không có Vonkế hoặc điện trở Vônkế vô cùng lớn thì I0 = (U1+U2)/R = 0,400 A.
Sai số do các vônkế gây ra là (0,404-0,400)/0,400 = 1%.
	b)
Giữa hai nút A,B nào đó có điện trở R nối trực tiếp. Trong (n-2) điểm còn lại là tương đương nhau (đẳng thế) nên điện trở giữa chúng từng cặp một là các cầu cân bằng có thể bỏ đi. Như vậy mạch chỉ còn lại (n-2) nhánh mỗi nhánh đều có dạng A-K-B và mỗi nhánh đều có 2 điện trở R nối tiếp.
Vậy điện trở của đoạn mạch là RTĐ = R.[2R/(n-2)] / [R+2R/(n-2)] = 2R/n. Suy ra công suất của mạch là P = nU2/2R. áp dụng bằng số P = 4 W.
Câu 3 (4,0 điểm): MN + MT = 0,2 kg.
Nhiệt lượng toả ra là (MNcN + MTcT) (t2-t3) = 1060(90MN + 23MT)
Nhiệt lượng thu vào là (M1c + M0cN) (t3-t1) = 7080 J.
Giải phương trình cân bằng nhiệt ta có MN = 0,031 kg và MT = 0,169 kg. S
Câu 4 (4,0 điểm): 
Xét hai tam giác đồng dạng SB’B’’ và SA’A’’ 
suy ra B’B’’/A’A’’ = SB/SH	B’ B’’ B
Hay là 
Thay số ta có SH = 8,5 m.	 l1 l2
	 A’ 	A’’	 H
Câu 5 (2,0 điểm): 
Khi hệ nổi thể tích dâng lên là V = (V2d1 + V2d1)/d
Khi gỗ nổi còn thép chìm thể tích dâng lên là V’ = (V2d2 + V2d)/d
Do d mực nước hạ xuống.
 Phần thể tích hạ xuống là V- V’ = V1(d1-d)/d.