Đề thi học kỳ II năm học 2015 – 2016 môn toán lớp 8 thời gian: 90 phút

MA TRẬN TOÁN 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1.Phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Giải PT bậc nhất 1 ẩn, PT đưa được về PT bậc nhất 1 ẩn
-Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
-Giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu
Số điểmtỉ lệ %
2
2,0
2
2,0
4
440%
2.Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
-Giải được bất PT bậc nhất 1 ẩn. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
-Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức để CM bất đẳng thức 
Số câu
Số điểmtỉ lệ %
1
1,0
1
1,0
2
220%
3.Định lý Talét
tam giác đồng dạng
-Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng
-Biết vẽ hình, ghi GT - KL
Từ việc nhận biết hai tam giác đồng dạng hoặc tính chất đường phân giác tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức, CM vuông góc
Số câu
Số điểmtỉ lệ %
2
2,0
2
2,0
4
440%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
5
5,0
50%
4
4,0
40%
1
1,0
10%
10
10
100%
(Đề 1)
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút
 1.Giải các phương trình sau :
a) (1đ)	
b) (1đ)
c) (1đ)
 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian cả đi và về hết 6giờ 45 phút. Tính quãng đường AB (1đ)
 3.Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số : > (1đ)
 4. Cho và . Chứng tỏ . (1đ)
 5.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I
a) Chứng minh AB2 = HB.BC (1đ)
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC. Tính độ dài đường cao AH, biết HB = 9cm, DC = 16cm (1,5đ)
c) IA.BH = IH.BA (1đ)
 Hình vẽ + GT- KL (0,5đ)
 Tổ trưởng GV ra đề
 NGÔ ĐỒNG NGHIÊP PHAN THI KIM LAN
 ĐÁP ÁN
 1.Giải các phương trình sau :
a) (1đ)
 (0.5đ)
 (0.25đ)
Vậy (0.25đ)
b) (1đ)
 (0.25đ)
 (0.25đ)
 (0.25đ)
 (0,25đ)
Vậy 
c) (1đ)
ĐKXĐ: và (0,25đ)
 (0,25đ)
 (0,25đ)
 (TMĐK)
Vậy (0,25đ)
 2. Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.
 ĐK: 
 Thời gian đi từ A đến B là (h)
 Thời gian đi từ B đến A là (h)
 6 giờ 45 phút = giờ
 Ta có phương trình: 	 (0,5đ)
 Giải phương trình ta được (TMĐK) (0,25đ)
 Vậy quãng đường AB dài 45 km (0,25đ)
 3.Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 > 
 3x – 1 > 4(x + 1) 	(0,25đ)
 3x – 1 > 4x + 4	
 3x – 4x > 4 + 1	(0,25đ)
 -x > 5
 x < -5	(0,25đ)
 Vậy nghiệm của bật PT > là x < -5
 	 (0,25đ)
 4. Vì 
 Cộng 2 vế bất đẳng thức trên với c ta được: (1) (0,25đ)
 Và 
 Cộng 2 vế bất đẳng thức trên với b ta được: (2) (0,25đ)
 Từ (1) và (2) (0,5đ)
 5. 
 có , 
 GT : = 
 BD cắt AH tại I, HB = 9cm, HC = 16cm
 a) AB2 = HB.BC 	
 KL b) , Tính AH
 c) IA.BH = IH.BA
a) AB2 = HB.BC 
 Xét và có :	
 = = 900 (0,25đ)
 góc chung (0,25đ)
 (0,25đ)
 = 
 AB2 = HB.BC (0,25đ)
 b) 	
Xét và có:
 = = 900 (0,25đ)
 = ( cùng phụ ) (0,25đ)
 (g – g) (0,25đ)
 (0,25đ)
HA2 = HB.HC = 9.16 = 144(cm) (0,25đ)
HA = 12(cm) (0,25đ)
c) IA . BH = IH . BA	 
Ta có BI là phân giác của 
 (0,5đ)
IA . BH = IH . BA (0,5đ)
 Hình vẽ + GT – KL	 (0,5đ)
(Đề 2)
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC:2015 - 2016
MÔN TOÁN 8
Thời gian 90 phút
 1.Giải phương trình
a) ( 1đ )
b) ( 1đ )
c) ( 1đ )
 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. ( 1đ )
 3. Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số < x + 1 ( 1đ )
 4. Cho , , . Chứng minh (1đ)
 5.Chovuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn, . Chứng minh rằng:
 a) . Tính độ dài AC ( 1,5đ )
 b) ( 1đ )
 	 c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh vuông ( 1đ )
Hình vẽ + GT,KL (0,5đ)
------Hết------
 Tổ trưởng Người ra đề
Ngô Đồng Nghiệp Phan Thị Kim Lan 
ĐÁP ÁN
 1.Giải phương trình
a) 
 	 (0,5đ)
 	(0,25đ)
 Vậy 	 (0,25đ)
b) 
 (0,25đ)
 (0,25đ)
 (0,25đ)
 Vậy (0,25đ)
c) = ĐKXĐ: ; (0,25đ)
 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11	 (0,25đ)
 2x – x – 3x = -11 + 4 + 1
 -2x = -6 (0,25đ)
 x = 3 (TMĐK)	 
 Vậy S = 	 (0,25đ)
2. Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB. Điều kiện x > 0	
Thời gian đi từ A đến B là (h)
Thời gian đi từ B về A là (h)
45 phút = h
Ta có phương trình - = 	(0,5đ)
Giải phương trình ta được x = 45 TMĐK	(0,25đ)
Vậy độ dài quãng đường AB là 45km	(0,25đ)
3. Giải bất phương trình: < x + 1
 2x + 4 < 3x + 3	(0,25đ)
 2x – 3x < 3 – 4	(0,25đ)
 -x < -1
 x > 1 (0,25đ)
 (0,25đ)
4. Nhân hai vế của bất đẳng thức với a ta được (1) (0,25đ)
 Nhân hai vế của bất đẳng thức với b ta được (2) (0,25đ)
 Từ (1) và (2) (0,5đ)
5.
 có Â = 900
 GT AHBC , BH = 9cm
 HC = 16cm
 CE = 5cm, CF = 4cm
 a) 
 KL b)AH2 = HB. HC
 c) vuông
 (0,5đ)
 a) 
Xét và có:
 	(0,25đ)
 	 : chung	(0,25đ)
 (g-g) 	(0,25đ)
 (0,25đ)
 AC2 = HC. BC = 16. 25 = 400
 AC = 20(cm) 	(0,5đ)
 b) AH2 = HB. HC
Xét và có:
 	(0,25đ)
 	 (cùng phụ với )	(0,25đ)
 (g-g) 	(0,25đ)
 HA2 = HB. HC	(0,25đ)
 c) vuông
Xét và có:
 : góc chung	 (0,25đ)
 	 (0,25đ)
 (c-g-c) (0,25đ)
 	 (0,25đ)
 Hình vẽ + GT – KL	 (0,5đ)