Đề thi học kỳ II năm học 2014 - 2015 môn: Toán 12 thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG THPT
LÊ QUÍ ĐÔN, ĐỐNG ĐA
*
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2.5 điểm):
Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm m sao cho (O là gốc tọa độ)
Câu 2 (2 điểm):
Tính các tích phân sau 
1. ;	2. 
Câu 3 (3.5 điểm):
Trong không gian Oxyz cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng : 
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu : .
3. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M, song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .
4. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.
Câu 4 (2 điểm):
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; .
2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 
Tìm phần thực, phần ảo của số phức 
--------------------------- Hết ---------------------------