Đề thi học kỳ II môn: Toán 8 - Trường THCS Đồng Mai

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG
TRƯỜNG THCS ĐỒNG MAI
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Mơn : Tốn 8
( Thời gian 90 phút)
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 đ): Giải các phương trình
a) 3(x – 1)(2x – 1) = (x + 8)(x – 1)
b) 
Bài 2 (1đ): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3 ( 2đ): Giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đĩ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
 Kẻ đường cao AH. 
Chứng minh: DABC DHBA 
Tính độ dài các cạnh BC, AH
P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
Bài 5 (1đ): Cho x > 0; y > 0 thoả mãn x + y 1
 Chứng minh rằng : 
 	 Hết
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài
Nội dung
Điểm
1
a ) Đưa được về dạng tích : 
3(x – 1)(2x – 1) - (x + 7)(x – 1)= 0
 (x-1)(6x -3 –x - 7) = 0
(x -1).(5x – 10) = 0
Giải tìm được x = 1 hoặc x= 2
b) 
Tìm ĐKXĐ : x 1; x -2
Quy đồng khử mẫu được pt: x( x+2) +5(x-1) = x2 +3
Giải tìm được nghiệm: x = ( TMĐK)
Kết luận nghiệm 
0,5đ
0,75 đ
0,75đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
2
Đưa được về : 5( 4x -5) 3( 7 – x)
Giải tìm được x 2
Biểu diễn nghiệm
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
3
 Gọi Sp tổ phải làm theo kế hoạch là x , ( đk: x nguyên dương)
Lập được phương trình đúng: 
Giải phương trình: x = 500 ( TMĐK)
Giải tìm được số Sp tổ phải làm theo kế hoạch là 500 sp
0,25đ
0,75 đ
0,5 đ
0,5 đ
4
5
Vẽ hình ghi GT + KL đúng 
a)Chứng minh: DABC DHBA 
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
 BC2 = AB2 + AC2 
 BC2 = 100 => BC = 10
Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE :
Chứng minh được DACD DHCE
Tính đúng 
(cách giải khác cũng đúng)
Chứng minh:
Biến đổi tương đương đưa về bất đẳng thức đúng
Hoăc xét hiệu hai vế đưa dạng: 
(Vì x,y là các số dương, x + y 1 nên xy > 0 
( x+y)2 0)
Dấu bằng xảy ra x = y
0,5 đ
1đ
1đ
0,5 đ
0,5đ
0,25 đ
0,25đ
1đ