Đề thi học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn: Toán khối 11 thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GDĐT HÀ NỘI
Trường THPT Chương Mỹ B
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015- 2016
Môn: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu I ( 2,5 điểm)
1/ Giải phương trình: a) 
 b) 
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu II ( 2,5 điểm)
 1/ Một học sinh chỉ học 20 câu trong số 25 câu hỏi thi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời được cả 3 câu trong phiếu thi biết mỗi phiếu thi được lấy từ 25 câu. 
 2/ Tìm hạng tử thứ 5 của khai triển: biết 
Câu III( 2,0 điểm).
 1/ Chứng minh dãy số (un) với là dãy số giảm và bị chặn.
 2/ Chứng minh: (1)
Câu IV ( 3 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD / /BC, AD > BC.
 Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD,DA.
 E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn SN, SP. 
 1/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC)
2/ Chứng minh: EF / / (SAC)
3/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNF).
--------------------------- HẾT -------------------------
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh phòng:
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Năm học 2015-2016 – Đề số 2
Câu
Nội dung
Điểm
Câu I
1/
(1.0 đ)
Ta có 
Nghiệm
0,5
0,5
2/
(1 đ)
Đk:
Đặt t= tanx 
Nghiệm
 Kiểm tra đk, Kết luận
 0,25
 0,5
 0,25
3/
(0.5đ)
Mặt khác ta lại có: 
Vậy GTLN: f(x)=9 khi 
 GTNN: f(x)=5 khi 
0,25
 0,25
Câu II
1/
(1.5 đ)
Không gian mẫu
n()=
Kí hiệu biến cố A: “Học sinh trả lời được 3 câu trong phiếu thi”
n(A)=
Áp dụng công thức.suy ra P(A)= 
KL:
0,25
 0,5
 0,5
 0,25
2/
(1.0 đ)
Ta có: ( Đk : n)
Khai triển có số hạng tổng quát thứ k+1 là 
Theo đề bài, hạng tử thứ 5của khai triển có k+1=5 nên k=4
Vậy hạng tử thứ 5của khai triển là 4455x20
 0,5
 0,5
Câu III
1/
(1.0 đ)
Ta xét 
Dãy số giảm.
Ta có 
Suy ra dãy số (un) là dãy số bị chặn.
KL:
 0,5
0,5
2/
(1.0 đ)
Áp dụng phương pháp quy nạp:
-Với n=2 ta có (1) đúng
-Giả sử (1) đúng với n=k (k)
 Ta có: 
Ta pcm (1) đúng với n=k +1, tức là.(2)
Thật vậy: Vậy (1) đúng với n=k +1
KL:
0,5
0,5
Câu IV
1/
(1.5 đ)
· Hình vẽ đúng ( hết câu a) 
· Tìm giao tuyến của (SAD ) và (SBC)
	ADÌ (SAD ) 
 BC Ì (SBC ) 
 Tứ giác ABCD là hình thang có AD/ /BC
· S là điểm chung của (SAD ) và (SBC).
Vậy giao tuyến của 2 măt phẳng (SAD ) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AD và BC. 
0,5
 0,5
 0,5
2/
(0.5 đ)
	·	Ta có 	
 0,5
3/
(1.0 đ)
 · Ta có MN//AD MN// ( SAD)
 d =( MNF) Ç ( SAD) với d là đường thẳng qua F và song song với MN
 · Trong (SAD), gọi R = d Ç SA 
 Q = d Ç SD 
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNQR.
 0,5
 0,5