Đề thi học kỳ I năm 2011 - 2012 môn Toán - Khối 10 - Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012 
MÔN TOÁN – KHỐI 10 
THỜI GIAN : 90 PHÚT 
GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ 
Bài 1 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2
3 4   y x x . 
Bài 2 : Xác định các hệ số a, b, c biết parabol (P) :
2
y ax bx c   có trục đối xứng là x =-3 và có tung 
độ đỉnh bằng 
1
2
 và (P) đi qua điểm 
5
A 1;
2
 
 
 
. 
Bài 3 : Giải các phương trình sau 
 1) 2 1 18 47 2 5     x x x . 
 2) 
2
2
4 25 5 10
5 2 2 54 25

 
  
x
x xx
. 
Bài 4 : Cho ba số thực a,b và c.Chứng minh rằng :    
2
3    ab bc ca abc a b c . 
Bài 5 : Cho tam giác ABC có I,J là 2 điểm thỏa : IA 2IB,3JA 2JC 0,GA GB GC 0      . 
Chứng minh rằng : 
6
IJ IG
5
 . 
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-2;5) B(3;-4) và C(5;1).Tìm tọa độ điểm D để ABCD là 
hình thang có AD song song với BC và AD = 2 BC. 
Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(-1;2),  C 2 3; 3 .Cho biết hình dạng của tam 
giác ABC.Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-7;-2) , B(-3; 2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên tia đối của 
tia Ox sao cho tam giác ABM thỏa 
0
MAB MBA 90  . 
Bài 9 : Định m để phương trình 
3x m 5 2x 2m 1
2 3x
2 3x 2 3x
   
  
 
 có nghiệm. 
Hết. 
Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012 
Bài 1 : ( 1 điểm ) 
TXĐ : D = R 
Đỉnh Parabol : 
3 25
I ;
2 4
 
 
 
Bảng biến thiên 
x 
-  
3
2
 +  
y 25
4
 -  - 
Đồ thị : 
Bài 2 : ( 1 điểm ) 
(P) có đỉnh 
1
I 3;
2
 
 
 
 và đi qua 
5
A 1;
2
 
 
 
Ta có hệ :
5
1
2
2
1
9 3 3
2
5
5
2

   
 
     
  
 
   

a b c
a
a b c b
c
b
a
Bài 3 : ( 2 điểm ) 
1) Điều kiện : 2x + 1  0 và -x + 5  0 và 18x-47  0 
Pt  24 2 9 5 20 68    x x x 

2
20 68 0
432 2864 4544 0
  

   
x
x x
17
5
71
4
27


 
  

x
x hay x
KL : x = 4 . 
2) pt 
     
2
4x 25 25 30x
2x 5 2x 5 2x 5 2x 5
  

   
 24x 30x 50 0   
5
x hayx 5
2
  
KL : x = 5 
Bài 4 : ( 1 điểm ) 
 
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2
a 0
2 2 2 2 2 2 0
(ab-bc) ( ) ( ) 0
bđt 
đúng a,b,c
      
      
      
b b c c a a bc ab c abc
a b b c c a a bc ab c abc
bc ca ca ab
   
2
3    ab bc ca abc a b c ( ĐPCM ). 
Bài 5 : ( 1 điểm ) 
G là trọng tâm của tam giác ABC. 
Ta có :  2 2IJ AJ AI AC 2AB AC 5AB
5 5
      
 1 1 1IG AG AI AB AC 2AB AC 5AB
3 3 3
       
Vậy : 
6
IJ IG
5
 ( ĐPCM ) 
Bài 6: ( 1 điểm ) 
Gọi E là trung điểm đoạn AD tứ giác ABCE là 
hình bình hành AB EC 
05 5
101 9
  
  
   
EE
CE
xx
yy
. E(0;10) 
Vì E là trung điểm đoạn AD D(2;15). 
Bài 7 : ( 1 điểm ) 
     2 ;4 , 1 2 3 ;2 3 , 2 3 1; 3 2        AB AC BC 
AB AC BC 2 5   tam giác ABC đều. 
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 
trọng tâm tam giác ABC 
2 3 3
;
3 3
G . 
Bài 8 : ( 1 điểm ) 
 M nằm trên trục hoành  ;0M x 
0
MAB MBA 90   Tam giác ABM vuông tại 
M 
7 ; 2
. 0 :
3 ;2
MA x
MAMB
MB x
với 
2 10 17 0 5 2 2 5 2 2          x x x hay x 
KL :  5 2 2;0 M . 
Bài 8 : ( 1 điểm ) 
ĐK: 
2
x
3
 
Pt 
8 3
2 3 8 0
2

     
m
x m x 
Thỏa YCBT 
8 3 2 20
2 3 9

   
m
m 
Hết . 
x
y
4
-1 0 4
I
3
x
2

3
2
3
2 5
4