Đề thi học kỳ I năm 2009 - 2010 môn Toán - Khối 10 - Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 – 2010 
MÔN TOÁN – KHỐI 10 
THỜI GIAN : 90 PHÚT 
GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ 
Bài 1 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m 
   21 5 25 0   x m m x . 
Bài 2 : Tìm m để phương trình    2m 1 x 2 2m 1 x 1 4m 0      có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 
thỏa :
2 2
1 2 1 2
x x x x 9   . 
Bài 3 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2
4  y x x . 
Bài 4 : Giải các phương trình sau 
 1) 
2
4 3 7    x x x . 
 2) 
2 2
1
3 2 1 4
16
    x x x x . 
Bài 5 : Cho bốn số dương a,b,c, và d .Chứng minh rằng : 
1 1 1
    
a b c
bcd cda dab cd bd ad
. 
Bài 6 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một điểm M tùi ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp hình 
vuông ABCD .Tính   AM BM CM DM theo a. 
Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(3;4) và B(5;-6).Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành 
sao cho MA MB ngắn nhất . 
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;1) và B(-3;3).Tìm tọa độ điểm N là giao điểm của 
đường tròn đường kính AB với tia Oy. 
Bài 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;2) , B(-3; 4), C(5; -4). Tìm tọa độ điểm H là chân đường 
cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 
Hết. 
Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2009 – 2010 
Bài 1 : ( 1 điểm ) 
  21 5 25 0   x m m x   2 225 5   m x m m(1) 
 m  5 và m  -5 : 
 (1) 
5


m
x
m
 là nghiệm duy nhất 
 m = 5 : (1) vô nghiệm. 
 m = -5 : (1) có nghiệm tùy ý. 
Bài 2 : ( 1 điểm ) 
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 
'
m 1 0 m 1
m 2m 2 0
    
  
     
2 2
1 2 1 2
x x x x 9   2S 3P 9 0   
1
m 2 hay m
5
     
KL : 
1
m
5
  
Bài 3 : ( 1 điểm ) 
Bảng biến thiên 
x -  2 +  
y 4 
 -  - 
Đồ thị : 
Bài 4 : ( 2 điểm ) 
1) 
2
4 3 7    x x x 
 
22
3 7 0
4 3 7
  

    
x
x x x

2
7
3
10 43 45 0



   
x
x x
 
7
3
9 5
x= hay x=
5 2





x
 
9
5
x 
2) 
2 2
1
3 2 1 4
16
    x x x x  2
1
2 3 2 1
4
   x x x 
2
2
1
2x 3x 2x 1
4
1
2x 3x 2x 1
4

   
 
     

 2
2
3
3x 0 VN
4
5
3x 4x 0
4

 
 
   


1
x
2
5
x
6



 

Bài 5 : ( 1 điểm ) 
Theo Cô si : 
2
2
2
2
2
2

  


  


  

a b a b
bcd cda bcd cda cd
c b c b
dab cda dab cda ad
a c a c
bcd dab bcd dab bd

1 1 1
    
a b c
bcd cda dab cd bd ad
 (ĐPCM) 
Bài 6 : ( 1 điểm ) 
 4
4 4 2 2
  
    
   
AM BM CM DM
AO BO CO DO OM
O OM OM a
Bài 7: ( 1 điểm ) 
MA MB 2 MI  ( I là trung điểm AB ) 
MA MB ngắn nhất khi MI ngắn nhất 
M là hình chiếu vuông góc của I lên trục hoành 
KL: M(4; 0) 
Bài 8 : ( 1 điểm ) 
N(0,y) 
   5;1 , 3 ;3    NA y NB y 
Tam giác ABN vuông tại N  . 0NANB 
 2 4 12 0  y y  x = -2 hay x = 6 
KL : N(0 ; 6) 
Bài 9 : ( 1 điểm ) 
H(x,y) 
     1; 2 , 3; 4 , 8, 8       AH x y BH x y BC 
Ta có : 
AH BC
BH Cùng phương BC
 


 
x y 1 0
x y 1 0
  

  
KL : H(0; 1) 
Hết . 
x
y
4
2
0 4
I
x=2
O
CB
A D
M