Đề thi học kỳ 2 môn toán khối 8 năm học 2015 - 2016

TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC
NHÓM TOÁN 8
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN KHỐI 8
Năm học 2015 - 2016
Bài 1: Giải các phương trình (2,5đ)
a/ 4x – 6 = 6(1+x)
b/ 4x2 – 4x + 1 =25
c/ 
Bài 2
 a/ Giải và biểu diễn các tập nghiệm của 2 bất phương trình sau trên cùng một trục số (2đ)
 (1) và (x – 1)2 > 3x – 10 (2)
b/ Tìm các nghiệm nguyên chung của 2 bất phương trình trên (0,5đ)
Bài 3: Lúc 7g sáng một xe máy đi từ tp A đến TP B. Sau đó 30 phút một ô tô cũng đi từ TP A đến TP B và cả 2 xe cùng đến TP B lúc 10g sáng. Tìm khoảng cách giũa 2 TP A và B biết vận tốc xe ô tô lớn hơn xe may là 10km/g (1,5đ)
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm và đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuong góc AC tại E.
a/ Chứng minh: ∆AHB ∆ADH suy ra AH2 = AD.AB.
b/ chứng minh: AD.AB=AE.AC và ∆AED ∆ABC
c/ Vẽ tia Ax vuông góc DE cắt BC tại M.
 Chứng minh: M là trung điểm BC.
d/ Tính S(ADE).
ĐÁP ÁN 
I/ a/ S ={-6} (0,75đ)
 b/ S= {-2;3} (0,75đ)
 c/ S= {3} (1đ)
II/ a/ S1 = {x ≥ -2} (0,75đ)
 b/ S2 = {x ≤ } (0,75đ)
Tập nghiệm nguyên chung S= {-2, -1, 0, 1, 2 } (0,5đ)
III/ VT xe máy : x(km/g) Ta có 3x = (x+10) 
 VT xe hơi : (x+10) (km/g) =>x= 50
A – B : 50 +3 =150(km)
IV/ 
a/ ∆ABH~∆ADH (0,75đ)
=>AH2 = AD.AB (0,25đ)
b/ Cm: AD.AB=AE.AC (0,5đ)
 ∆AED~∆ABC
c/ Cm: ∆ABC~∆IAE (gg)
=>góc ACB = góc EAI =>∆AMC cân tại M
Cm :∆AMB cân tại M
=>MB=MC=MA (0,75đ)
d/ BC= 
 AH.BC=AB.AC=2SABC
=>AH= (0,5đ)
=>DE=AH=12cm
∆AED~∆ABC với k=
S(ADE)= (cm2) (0,25đ)
Có thể tính AD, AE