Đề thi học kì II – Toán 7 năm học: 2015-2016 Trường THCS Trần Hưng Đạo

Trường THCS Trần Hưng Đạo
ĐỀ THI HỌC KÌ II – TỐN 7
NĂM HỌC: 2015-2016
Tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp: . . . . . 
THCS Trần Hưng Đạo
Bài 1: Cho các giá trị của dấu hiệu: 
 2 	6 	0	 2	 1	 7	 5	 10	 6	 8	 7	 8
 7 	8 	6	 7	 7	 9	 4	 3	 9	 8	 9	 1
a. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng 
b. Tìm mốt. Vẽ biểu đồ.
Bài 2: Cho hai đa thức P(x) = 3x2 + x – 2
 Q(x) = 2x2 + x - 3
Tính H(x) = P(x) - Q(x).
Chứng minh rằng đa thức H(x) vơ nghiệm.
Bài 3: Một đội cĩ 6 người hồn thành cơng việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu người để thời gian hồn thành cơng việc rút ngắn 4 ngày. (năng suất mọi người như nhau)
Bài 4: Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 cĩ nghiệm x = 1
Bài 5: Cho DABC vuơng tại A (AB < AC), kẻ AH ^ BC, phân giác của cắt BC tại D.
a. Chứng minh DABD cân tại B.
b. Từ H kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE ^ AC
c. Cho AB = 15cm; AH = 12cm. Tính AD.
d. Chứng minh: AD > HE
Thái Nguyên
Bài 1: Thu gọn đơn thức:
	b. 
Bài 2: Tuổi nghề của mỗi cơng nhân được cho như sau 
 3 	3	 2	 6	 5	 4	 1	 6	 3	 7
 1 	2	 8	 2	 3	 5	 9	 2	 5	 3
 3 	6	 5	 3	 1	 9	 10	 3	 3	 2
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng.
Tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 3: (3đ) Cho 2 đa thức: 
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.
Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).
Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưhg khơng là nghiệm của M(x).
Bài 4: (3đ) Cho DABC cĩ AB < AC.
Phân giác cắt BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh: IB = ID
Gọi E là giao điểm của DI và AB kéo dài. Chứng minh: DIBE = DIDC.
Chứng minh: DAEC cân.
Lê Thanh Liêm
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau:
 10 	5	 8	 8	 9	 7	 8	 9	 14	 8
 5 	7 	8 	10	 9	 8	 10	 7	 14 	8
 9 	8 	9	 9	 9	 9	 10	 5	 5	 14 
a. Lập bảng tần số:
b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Thu gọn đơn thức sau: . 
Bài 3: Cho hai đa thức:
 M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y
 N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy.
a. Thu gọn các đa thức M và N:
b. Tính M + N ; M - N.
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 3x – 9 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng ở C cĩ gĩc A bằng 600. Tia phân giác của gĩc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuơng gĩc với AB ( K Ỵ AB ). Kẻ BD vuơng gĩc với tia AE (D Ỵ tia AE). Chứng minh:
a. AC = AK.
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c. KA = KB.
d. AC < EB
Nguyễn Hiền
Bài 1: Điểm tra điểm kiểm tra Mỹ thuật của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
 7 	9	 6	 7	 9	 8	 6	 9	 10	 7
 10 	5	 8	 9	 7	 9	 8	 6	 8	 8
 8 	7 	7	 6	 8	 5	 10	 8	 7 	6
 9 	10	 6	 5	 10	 9	 6	 9	 8	 5
 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A cĩ bao nhiêu học sinh?
 b. Hãy tính số trung bình cộng. Tìm mốt.
Bài 2: Tìm x, biết 
Bài 3: Cho hai đa thức 
 a. Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
 b. Tính ; N(2)
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức
 a. f(x) = 3x-1
 b. g(x) = x2+5x
Bài 5: Cho đa thức bằng 0 với mọi giá trị của x. Chứng minh a = b = c = 0
Bài 6: Cho tam giác ABC, gọi K là trung đđiểm cạnh AB. Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, đường thẳng song song với AC cắt BC tại M.
 a. Chứng minh rằng: KN = CM
 b. Trên tia đối của tia CM lấy D sao cho CD = CM. Nối KD cắt AC tại I. Chứng minh rằng: IN = IC.
 c. Trên tiađđối của tia BK lấy E sao cho BE = BK. Chứng minh rằng: E, M, I thẳng hàng.
Võ Thị Sáu
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn HK1 của học sinh lớp 7 được giáo viên ghi lại như sau: 
6 	10	 6	 3	 6	 8	 8	 7	 3
2	 4	 5	 7	 4	 5	 4	 6	 5
5 	7 	8 	8 	9 	3 	2 	9	 4 
Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Tìm số trung bình cộng.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Cho đơn thức: A(x)= 
Thu gọn A và tìm bậc của A
Tính giá trị của A tại x=1 , y= - 1.
Bài 3: Cho 2 đa thức 
 F(x)= 
 G(x)= 
Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến.
Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x)
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 3x -6 
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ đường cao AH 
Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH
Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN . Chứng minh: tam giác AMN cân.
Từ B vẽ BK vuơng gĩc với AM ( K Ỵ AM ). Từ C vẽ CE vuơng gĩc với AN ( E Ỵ AN) . Cminh: BK = CE
Bạch Đằng 
Bài 1: Thu gọn, sau đĩ tìm bậc và hệ số của đơn thức 
Bài 2: Điểm KT Tốn HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
	7 	10	 7	 5	 8	 5	 8	 9
	4 	9	 3	 6	 7	 7	 9	 9
	8	 7	 5	 7	 10	 7 	5 	8
	5 	8	 6	 2	 9	 8	 6	 7
	3 	6	 2	 9	 8 	10	 7	 4
	1. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
	2. Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
	3. Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3: Cho 2 đa thức	
A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
 Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x) 
 Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D kẻ đường thẳng vuơng gĩc với BC . Đường thẳng này cắt AC tại E
 1. Chứng minh: D ABE = D DBE. Từ đĩ suy ra BE là tia phân giác của 
 2. Chứng minh: DB = DC
 3 Gọi I là trung điểm của cạnh AB. CI cắt AD tại G. Tính: độ dài AG
Yersin
Bài 1: Điểm kiểm tra tốn hệ số 2 của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 
 3 	5	8 	4	 7 	6	 8 	7 	9	 10
 9	 6	5 	3 	7 	9 	 5	7 	6 	5
 8 	 9 	10	 7 	8 	 10 	8	7 	7 	5
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? 	
b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. 	
c. Tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Cho đơn thức A = (2x3yz2)3 , B = x2y8z5 
a. Tìm biểu thức M = A.B
b. Tìm hệ số và bậc của biểu thức M
c. Tính giá trị của biểu thức M tại x =, y = , z = 
Bài 3: Cho hai đa thức P(x) = - 5x5 - 6x2 + 5x5 - 5x - 2 + 4x2
 	 	 Q(x) = - 2x4 - 5x3 +10x - 17x + x3 - 5 + x3
a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c. Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của P(x) nhưng khơng là nghiệm của Q(x).
Bài 4: Cho rABC vuơng tại A. Tia phân giác của gĩc B cắt AC tại I. Vẽ IH vuơng gĩc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của HI và AB. 
a. Chứng minh: IA = IH.
b. Chứng minh: rIKC cân.
c. Cho BH = 6cm , HC= 4cm .Tính AB và AC.
d. Chứng minh: IB + IK+ IC > .
Trần Hưng Đạo
Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau và cho biết bậc của các đơn thức được thu gọn.(3điểm)
2xy3. 5x2
–x2(y )2.10x4
-2xy(-3x2y2z)
Bài 2: Số cân năng (tính trịn kg) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
28	37	37	42	37	29	29	35	37	35
30	29	35	35	35	35	30	28	30	35
35	35	30	28	30	37	30	35	35	28
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt.
Bài 1: Cho hai đa thức 
 A(x) = 2x5- 3x2-x3- x + 5
 B(x) = x2 +3x -2x5- x3 -2 + x.
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x).
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của T(x) nhưng khơng phải là nghiệm của H(x).
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = , Gọi AM là phân giác (MBC) và I là trung điểm AC.
Chứng minh: MB = MI.
AB cắt MI tại K. Chứng minh: DMKC cân.
Chứng minh: B là trung điểm của đoạn thẳng AK.	
THCS Bùi Thị Xuân
Bài 1: Điểm kiểm tra tốn của lớp 7A được ghi như sau 
3	6	9	4	7	8	5	3	7
6	7	8	6	8	9	5	7	3
5	7	6	8	8	6	7	8	10
10	9	6	7	6	8	4	8	7
a. Dấu hiệu là gì ? Số giá trị của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số, nhận xét. Tính trung bình cộng ?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 2: Cho 2 đa thức: 	
 P(x) = 3x3 – 2x – 2x3 +1 
	Q(x) = – 2x2 – 2x3 + 4x2 + x – 6 + 1
a. Thu gọn và tìm bậc của hai đa thức trên.
b. Tìm A(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x)
c. Với x = –1 ; 1 thì giá trị nào là nghiệm của A(x) 
Bài 3: . Thu gọn đơn thức 
	a. 	
 b. 	 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a. Tính số đo gĩc ABD.
b. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BAD .
c. So sánh độ dài AM và BC .
Võ Văn Ký 
Bài 1: Cho đa thức f(x) = x2 + x - 6 
Tính giá trị đa thức f(x) tại x = 0 ; x = - 2 
Chứng tỏ rằng x = 2 ; x = - 3 là c¸c nghiệm của f(x).
Bài 2: Một giáoviên theo dõi thời gian làm bài 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau.
10	5	8	8	9	7	8	9	14	8
5	7	8	10	9	8	10	7	14	8
9	8	9	9	9	9	10	5	5	14
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng
d. Tìm mốt của dấu hiệu và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Cho hai đa thức A = 12x3 + 7x2 - 3x - 4x2 - 8x3 + 2x 
	 	 B = x2 + 2 - x2 + x3 - 2x3 - x
a. Thu gọn các đa thức trên
b. Tính A + B và A - B
Bài 4: Chứng tỏ đa thức sau khơng cĩ nghiệm 
 f(x) = 
Bài 5: Cho (AB < AC). Kẻ phân giác AD. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB.
Chứng minh BD = DE
Chứng minh AD BE
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DF = DC và AD là đường trung trực của FC	
Phan Sào Nam
Bài 1: Điểm kiểm tra tĩan của sinh lớp 7A ghi như sau:
3	6	2	9	8	10	8	4
5	8	6	2	9	8	9	7
8	7	5	7	10	7	5	8
4	9	3	6	7	7	6	9
7	10	7	5	8	5	7	9
1. Dấu hiệu ở đây là gì?
2. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
3. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của
a. 
b. 
Bài 3: Cho 2 đa thức 
 f(x) = 3x2 – x3 + 2x + 4 + 6x3 
 g(x) = – x + 5x3 – 4x2 + 8
a. Thu gọn và tìm bậc của 2 đa thức trên.
b. Tìm A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x)
c. Với x = 1 ; –1 thì giá trị nào là nghiệm của B(x)
Bài 4: Cho ∆ABC cĩ AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Phân giác B và C cắt nhau tại I. 
a. Chứng minh: ∆ABC vuơng	
b. Kẻ ID ^ AB; IE ^ BC; IF ^ AC. Chứng minh ID = IF
c. CMR: AB + AC – BC = 2AD.