Đề thi học kì II năm học 2015 - 2016 môn toán khối 8 thời gian làm bài: 90 phút

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN VŨNG LIÊM
TRƯỜNG THCS HIẾU PHỤNG 
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau đây :
Câu 1: ( 2 điểm) Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác. 
	Áp dụng: Cho hình vẽ , biết EF // BC, AE = 15cm, 
	 	 EB = 10cm, FC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AF
Câu 2: ( 2 điểm) a) Giải phương trình sau : = 3x+10
 	 b*) Chứng minh rằng : x2 + 2x + 2 > 0 Với mọi số thực x
B.PHẦN BẮT BUỘC ( 8 điểm)
Câu 1 ( 1,5 điểm) Giải phương trình
a/ 7x – 5 = 13 + 5x	b/. + 2 = 
Câu 2 ( 2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :
a) - 3x + 6 0 b) 
Câu 3 ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 4 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 5 km/h .Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút .Hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu ki lô mét ?
Câu 4 ( 3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
	a) Chứng minh ∆ABH ∆DAH 
	b)Tính độ dài đoạn thẳng HB, HD ,biết AB = 5 cm , AH = 3 cm. 
	c*)Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi F là trung điểm đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng ∆EHD ∆BFA . 
ĐÁP ÁN 
A. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm) 
Học sinh chỉ chọn một trong hai câu. Nếu chọn cả hai thì không chấm điểm phần này.
Câu 1: Phát biểu đúng định lí Ta-lét (1 đ)
	Áp dụng: Vì EF // BC (0,5 đ) hay AF = = 9 (cm) (0,5 đ)
Câu 2: a) ĐK : x ≥ (0,25đ)
= 3x+10 .Vậy S= (0,75đ)
	b) Có : x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x + 1) +1 = (x + 1)2 +1 (0, 5đ)
 Vì (x+1)2 0 với mọi số thực x (0,25đ)
 Nên ( x+1)2 +1 >0 với mọi số thực x (0,25đ)
	Hay x2+2x +2 >0 với mọi số thực x 
B.PHẦN BẮT BUỘC ( 8 điểm)
Câu 1:
a/ 7x – 5 = 13 + 5x 
 7x – 5x = 13 + 5 	(0,25 đ) 
2x = 18	(0,25 đ) 
x = 9 	(0,25 đ)
Vậy S = {9} 
b/. + 2 = ĐKXĐ : x 1 
 x + 1 + 2(x – 1) = 3 – 2x 	(0,25 đ)
 5x = 4	(0,25 đ)
 x = (nhận)	 (0,25 đ)
Vậy S = 
Câu 2:
 a) - 3x+60
 -3x-6 	(0,25đ)
 x2	(0,25đ)
 Tập nghiệm 	(0,25đ)
Biểu diễn đúng :	0,25đ
b) 
5(x-1) 3(2x+3) 	(0,25đ)
 5x-5 6x+9	(0,25đ)
 x - 14 	(0,25đ)
 Tập nghiệm :{x/x-14}
 Biểu diễn đúng :	0,25đ
Câu 3: Gọi quảng đường AB là x (km) . ĐK x > 0 	(0,5đ)
Thời gian đi: (h) (0,25đ)
Thời gian về : (h) (0,25đ)
Ta có phương trình : -= (0,5đ)
	x = 10 ( thỏa ) (0,25đ)
 Vậy quảng đường AB dài 10 km (0,25đ)
Câu 4: 
 a)Tam giác ABH và tam giác DAH có: 
= 90O (gt) 	(0,25đ)
 ( cùng phụ với ) 	(0,25đ)
∆ABH ∆DAH ( g.g) 	(0,25đ)
b)Ap dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH có :
	HB2=AB2-AH2=52-32=25-9 = 16 	 (0,25đ)
	HB= 4 (cm) (0,25đ)
Do ∆ABH ∆DAH (cmt) 	 	(0,25đ)
Nên (cm) 	(0,25đ )
c) Do ∆ABH ∆DAH (cmt) Nên 	(0,25đ )
 mà DA = DE và AH = 2.AF 	(0,25đ )
suy ra 	(0,25đ )
	đồng thời ( cùng phụ với )	(0,25đ )
Vậy ∆EHD ∆BFA (c-g-c) 	(0,25đ )
----------- Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tương tự------------