Đề thi học kì II - Năm học 2013 - 2014 môn toán - Khối 11 thời gian : 90 phút

ĐỀ THI HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN - KHỐI 11
THỜI GIAN : 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Định a và b để hàm số sau đây liên tục tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau:
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm A Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A.
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: cosx + mcos2x = 0 luôn có một nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Câu 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, với AD = DC = a, SA = AB = 2a, SA và I là trung điểm cạnh AB.
	a) Chứng minh CI
	b) Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
c) Tính góc giữa đường thẳng SA và mp(SID).	
	d) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và 
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 3
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
2đ 
a
1đ
0.25
= 
0.25
= 
0.25
= 
0,25
b
1đ
=
0.25
=
0.25
=
0.25
vì 
0.25
2
1đ
0.25
0.25
f(2) = a
0.25
a = 3	và b = -6	
0,25
3
1đ
0,5
0,5
Gọi (xo; yo) là toạ độ tiếp điểm( fải có ý này)
0.25
(d): y = 
A 
0.25
4
1đ
Với 
0,25
Với 
0,25
5
1đ
Gọi liên tục trên R ( fai có ý liên tục )
0,25
0.25
 f 
0.25
Þ phương trình dã cho luôn có ít nhất một nghiệm thuộc với mọi m
0.25
6
4đ
a
1.5đ
* CI vuông góc (ASB)?
ADCI là hình vuông
0,25
0.25
0.25
 * BC vuông góc (SAC)?
Tam giác ACB vuông tại C
0,25
0.25
0.25
b
1đ
0,25
0,25
0,25
0,25
c
0.75đ
0,25
0.25
0.25
d
0.75đ
0,25
0.25
0.25