Đề thi học kì II môn toán lớp 8

ĐỀ THI HỌC KI II MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ 1
Câu 1: (2.5đ) Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình:
a/ 	b/ 
Câu 3:(1.5đ) Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa.
Câu 4: (3đ) Cho ABC vuông ở A , có AB = 3cm , AC = 4cm .Vẽ đường cao AH.
Chứng minh HBA ∽ABC.
Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC .
Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC.
Câu 5: (1đ)
Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: 
Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
––––––Hết––––––
ĐỀ 2
Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 7 + 2x = 32 – 3x
b) 
c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0
Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số:
a) 3x + 4 2
b) 
Bài 3 ( 1,0 điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của (DAC).
Tính BC, AD, DC
Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh CED CAB.
Chứng minh ED = AD.
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình sau:
ĐỀ 3 
Câu 1 (3,0 điểm). 
	Giải các phương trình:
1) 
2) 
3) 
Câu 2 (2,0 điểm). 
	Giải các bất phương trình:
1) 
2) 
Câu 3 (2,0 điểm).
Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng số công nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (). Chứng minh rằng:
1) AB.AE = AC.AD
2) 
3) 
ĐỀ 4
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình:
3x – 6 = 2x – 8
Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phương trình :
3x – 2 > 4x + 3
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc về An đi với vận tốc 12km/h. Tất cả mất 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao AH.
1. Chứng minh rằng ACH BCA.
2. Tính các độ dài BC, AH.
3. Gọi BF là phân giác của tam giác ABC, BF cắt AH tại D. CM: ABD CBF
Bài 5: ( 1 điểm) 
Giải bất phương trình: 
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG
Bài 1. (3,0 điểm) 
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 2. (1,5 điểm) 
Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
Bài 3. (1, 5điểm) 
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho ABC vuông ở A , có AB = 12cm , AC = 16cm .Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ∽ABC
b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC 
c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC.
II. PHẦN RIÊNG
Bài 5. (1,0 điểm)
* Dành cho lớp đại trà 
Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: 
* Dành cho lớp chọn
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
––– Hết –––
ĐỀ 6
A. PHẦN CHUNG
Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
– 3x + 2 > 5
Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300
 b) 
Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 4: (1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD=16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
Bài 5: (2.0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
s
Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Tính diện tích tam giác AHB
B. PHẦN RIÊNG
Bài 6: (1,0 điểm ) Giải phương trình sau:
a) |x-5|-2x+1=3x+12 (dành cho lớp đại trà)
b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 (dành cho lớp chọn)
ĐỀ 7
Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) (x -3)(2x- 10) = 0 b) 
c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 2. (2 điểm) Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h.Lúc về bạn An giảm vận tốc 3km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường bạn An đi từ nhà đến trường.
Bài 3. (3 điểm) 
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE
(EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh : 
Bài 4. (1 điểm): Một căn phòng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 3,8m và cao 3m.
a/ Tính diện tích toàn phần của căn phòng ?
b/ Tính thể tích của căn phòng ?
Phần riêng:
Bài 5a (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp đại trà)
Giải bất phương trình: 
Bài 5b (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp chọn)
Giải bất phương trình: 
ĐỀ 8
I – PHẦN CHUNG
Bài 1 : (3 điểm). Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = x + 4
b/ 
c/
Bài 2 : (1,5 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3)
Bài 3 : (1,5 điểm). Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ại A, có đường cao AH. Biết AB = 15cm , 
 AH = 12cm.
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c/Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho 
 CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông
II – PHẦN RIÊNG
Bài 5 : (1 điểm)
a/ Đối với lớp đại trà 
Tìm x biết :
b/ Đối với lớp chọn :
Tìm x biết :
---------- Hết ----------
ĐỀ 9
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: 
	a) 2x + 3 = 0	b) x2 -2x = 0 	c) 
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 
Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút 
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính độ dài AD
Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5: (1 điểm) 
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó 
ĐỀ 10
PHẦN CHUNG
Bài 1 (3,0 điểm). 
	Giải các phương trình:
a. 
b. 
c. 
Bài 2 (1,0 điểm). 
	Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 3 (2,0 điểm).
 Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
B. PHẦN RIÊNG
Dành cho học sinh đại trà
Bài 5. Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng. 
Dành cho học sinh lớp chọn
Bài 5. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông như hình vẽ . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó 
 –––––––– Hết ––––––––
ĐỀ 11
Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình:
Bài 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3 (2,0 điểm) Một xe máy dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến nơi muộn hơn dự định 15 phút. Tính thời gian dự định và quãng đường AB.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho có , , , AH là đường cao . Tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D.
Tính , tính độ dài DA, DC.
Từ C kẻ đường vuông góc với BD tại I.
Chứng minh . Suy ra .
Chứng minh .
Bài 5 (1,0 điểm) Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 150cm2, chiều cao là 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này, biết một cạnh đáy dài 9cm.
 ĐỀ 12
Câu 1 : (3,5 điểm )
 Giải các phương trình sau :
a) x + 5 = 6 
b) 4x – 2 = 3x + 8 
c) ( x – 3)( 2x + 4) = 0 
d) 
Câu 2:(1,5 điểm)
 Giải các bất phương trình sau: 
a) 2x – 4 < 0 
b) 
c) 3 – 4x 19 
Câu 3 : ( 1.0 điểm)
 Tìm hai số, biết tổng của hai số đó bằng 60 và số này gấp đôi số kia.
Câu 4: ( 1.0 điểm)
 A
Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình vẽ , biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm . 
B
C
x
19
10
9
M
N
 MN // BC
Câu 5: ( 3.0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (). 
a) Tính .
b) Tính BC, từ đó tính DB, DC. ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 
c) Kẻ đường cao AH ().Tính . 
ĐỀ 13
Bài 1: (0,5 điểm ) Hãy xét xem có là nghiệm của phương trình không?
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 
a) 	b) 
Bài 3: (1 điểm ) Một ca nô xuôi dòng từ A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a < b. Chứng minh: 3a +1 < 3b + 1
Bài 5: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 
a) 	 b) 
Bài 6: (1,0 điểm) 
Cho hình vẽ: 
Hãy tính diện tích con đường đi EBGF 
và diện tích phần đất 
còn lại của khu vườn? 
Bài 7: ( 1,0 điểm )
	Cho tam giác ABC như hình vẽ (B’C’// BC)
Viết các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Nêu tên cặp tam giác đồng dạng.
Bài 8: (2,0 điểm) 
Cho hình vẽ bên, biết . Biết độ dài các đoạn thẳng 
AE = 12cm, AB = 10cm, BC = 15cm.
a) Tính CD. 
b) Chứng minh tam giác BED vuông.
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABE và diện tích tam giác CDB. (1 điểm)
Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới. 
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
ĐỀ 14
Bài 1 ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 8( x -1) = 6(x +2) -2
Bài 2(1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3(2điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến trường?.
Bài 4(2,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K.
a) Chứng minh: .Suy ra BA2 = BH.BC.
b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK và KH.
Bài 5:(1,5điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm.
a) Tính BC.
b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ .
Bài 6( 0,5 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng:
 .
.
	ĐỀ 15
I. Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
 	b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 9 < 0 
Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
	b) Áp dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là
 đường phân giác của tam giác ABC.
II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
	a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 	 
Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ? 
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D trên AC.
a) Chứng minh AHE CHD
b) Chứng minh DI // BH.
c) Chứng minh AHC EHD
Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : với x > 0 ; y > 0. 
-----------------------------------------------------
Đề16
Bài 1: (3 điểm) 
 	Giải các phương trình sau : 
a) 3x – 4 = 5	 	 b) (x + 2)(x – 3) = 0
c) 
Bài 2 : (1,5điểm) 
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài 3 : (1,5 điểm) 
 	Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (HBC)
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
Tính diện tích tam giác ABC
Tính diện tích tam giác HBA biết tỉ số đồng dạng của ABC và HBA là 
 Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho hình vẽ bên:
	a) Tính độ dài BC.
	b) Hãy tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABCA’B’C’ 
-------------Hết-----------
ĐỀ 17
I. LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm. Tính CE?
Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình 
a) 8x – 3 = 5x + 12 b) 5/(x + 3) = 3/(x - 1)  c) |x +2| = 2x – 10
Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
2 – 3x ≥ 12 + 2x
Câu 3 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc 30 km/h. Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (H BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
b/ Chứng minh
c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
ĐỀ 18
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 3x - 9 = 0	
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7	
c) 	
Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)
Câu 3: (1,5 điểm) 
a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 
Câu 4: (1 điểm) 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Câu 5: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
ĐỀ 19
Câu 1. (3,0 điểm)
	 Giải các phương trình sau:
	a) 3x - 2(x - 3) = 6 
b) 
c) 
Câu 2. (1,5 điểm)
	a) Cho . So sánh a và b 
b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4) 
Câu 3. (2,0 điểm) 
	Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. 
	a) Chứng minh: ABC đồng dạng HBA. Suy ra: AB2 = HB. BC 
	b) Tính độ dài BC và AH. 
	c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB). Tính độ dài MC? 
 Câu 5. (0,5 điểm)
	Cho 2x2+2y2 = 5xy và 0< x < y. Tính giá trị của 
ĐỀ 20
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 3 = 5	 	 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c) 
Câu 2: (1,5điểm) 
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
	b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku.
 (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
 a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm 	 
ĐỀ 21 
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 2x - 6 = 0	
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7	
c) 	
Câu 2: (1,5 điểm) 
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 14. Nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có hai chữ số, lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu. 
Câu 3: (1,5 điểm) 
a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 
Câu 4: (1 điểm) 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Câu 5: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
ĐỀ 22
Câu 1 (3,0 điểm): 
	Giải các phương trình sau:
 a) 	 b) (2x – 6)(3x + 15) = 0.
c) 2 + = d) 
Câu 2 (1,0 điểm):
 Cho hai số thực a, b thỏa mãn . Chứng minh rằng:
 a) b) 
Câu 3 (2,0 điểm): 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 4 (3,0 điểm):
 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
 a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC.
 b) .
 c) . 
Câu 5 (1,0 điểm): 
Giải phương trình : .
----------- Hết ----------
ĐỀ 23
Câu 1. (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình .
 2. Cho hai số thực a, b thỏa mãn . 
	Chứng minh rằng 
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
	a. 
	b. 
2. Giải bất phương trình 
Câu 3. (1,5 điểm) 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. 
	Chứng minh rằng:
Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
;
. 
Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực thỏa mãn điều kiện và . 
Chứng minh rằng 
.---------------Hết---------------
ĐỀ 24
I - LÝ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1 : 
Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Lấy một ví dụ.
Câu 2. Nêu quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
Đề 2 : 
Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? Vẽ hình, ghi GT và KL cho định lí.
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau :
	a) 4x + 2 = 6 + 2x 	b) 	
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau :
	a) 3x > 5x + 14	b) 	
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
	Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h. lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (), AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
	a. Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
	b. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
	c. Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AB2 = BH . BC
Bài 5. (1 điểm) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm, 
	AA’ = 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.	
Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình : .