Đề thi học kì II môn Toán 9 - Quận 5

ĐỀ THI HK II MÔN TOÁN 9 2015
Quận 5
Bài 1: (3đ)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
2x2 + 65x - 33 = 0
4x4 - 9x2 +2 = 0
4x2 -4x3 + 3 = 0
2x + 3y = -203x – 1,5y = -34 
Bài 2: (2đ)
Cho phương trình x2 – (2m+2)x + m2 + 4
Tìm m để phương trình có nghiệm
Giả sử hai nghiệm của phương trình là x1, x2. Tìm m để x1= 2x2
Bài 3: (1,5đ)
Vẽ đồ thị hàm số y= - x22 (P) và y= -x – 4 (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 4: (3,5đ)
Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ dây BD song song với AC, BD cắt tia CO tại E, OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BC là phân giác góc ABD.
b) Chứng minh OA vuông góc với BC và Co vuông góc với BD suy ra tứ giác OHBE nội tiếp.
c) Gọi M là giao điểm của AD với (O) (M khác D) tia BM cắt AC tại N.
Chứng minh NC2 = NM.NB và N là trung điểm của AC.
d) Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên ba đoạn thẳng BC, CA, AB sao cho góc JIK = góc ABC. Chứng minh BK.CJ ≤ BC2/4