ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10. Năm học 2012 - 2013 MÔN TOÁN. PHẦN CHUNG ( 8 điểm) Câu 1: giải các bất phương trình (3 điểm) a. b.. c. Câu 2: Tìm m để phương trình có nghiệm. ( 1 điểm) Câu 3: Tính các giá trị lượng giác của cung , biết: ( 1 điểm) Câu 4: Chứng minh rằng: ( 1 điểm) Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M(2;1) nhận vecto làm vecto chỉ phương. ( 1 điểm) Câu 6: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;-1), B( 0;3)( 1 điểm) PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Phần dành cho ban cơ bản: Câu 7a. Chứng minh bất đẳng thức với ( 1 điểm) Câu 8a. Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5cm , AC = 8cm. Tính cạnh BC, các góc còn lại của tam giác ( 1 điểm) Phần dành cho ban nâng cao: Câu 7b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số , với 1 điểm) Câu 8b. Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB ( 1 điểm) Đáp án: PHẦN CHUNG Câu 1: a. Cho 0,5 điểm Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 điểm b. Cho 0,25 điểm Bảng xét dấu 0,5 điểm x + | + + 0 - f(x) + || - Tập nghiệm của bất phương trình 0,25 điểm c. 0,25 điểm Giải nghiệm các bất phương trình 0,5 điểm Tập nghiệm của bất phương trình 0,25 điểm Câu 2: Tìm m để phương trình có nghiệm Để phương trình có nghiệm hoặc 0,25 điểm Ta có: 0,5 điểm Vậy với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm 0,25 điểm Câu 3: 0,25 điểm 0,75 điểm Câu 4: Mỗi bước biến đổi đúng 0,25 điểm Câu 5: Ta có là vecto pháp tuyến 0,25 điểm Phương trình đường thẳng qua M(2;1), nhận là vecto pháp tuyến 3(x-2) -2(y -1) = 0 0,5 điểm Vậy 3x – 2y -4 = 0 là đường thẳng cần tìm 0,25 điểm Câu 6: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;-1), B( 0;3) Tâm I(1 ;1) 0,25 điểm Bán kính r = 0,25 điểm Phương trình đường tròn 0,5 điểm PHẦN RIÊNG Câu 7a. Áp dụng bất đẳng thức Cosi: 0,5 điểm Nhân vế với vế các bất đẳng thức ta được 0,25 điểm Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 2, b = 3 0,25 điểm Câu 8a. BC = 7cm 0,25 điểm sin C = 0,25 điểm 0,25 điểm. Kết luận 0,25 điểm Câu 7b. Áp dụng bất đẳng thức Côsi 0,5 điểm GTNN của y = 7 0,25 điểm Đạt được khi x = 2 Câu 8b. là vecto pháp tuyến 0,25 điểm Đường trung trực của đoạn AB qua M nhận làm vecto pháp tuyến 0,25 điểm Phương trình x –y -2 = 0 0,5 điểm
Tài liệu đính kèm: