Đề thi học kì 2 năm 2015 - 2016 - môn Toán lớp 11 - Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015 − 2016
TRƯỜNG THPT LỘC HƯNG Môn: TOÁN Lớp 11 Ban cơ bản
-------------------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (3 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) lim
√
9n2 − 2n+ 1
4n+ 7
.
b) lim
x→+∞(3x
4 − 5x3 − 3x+ 7).
c) lim
x→2
√
4x+ 1− 3
x− 2 .
Câu 2. (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x4 − 2x+ 1− sinx.
Câu 3. (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x3− 2x2− 1 có đồ thị (C). Lập phương
trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 7.
Câu 4. (1 điểm) Giải phương trình f ′(x) = 0 với f(x) = x
√
1− x2.
Câu 5. (1 điểm) Cho phương trình: (1−m)2016(x+1)2015+x2−x−3 = 0. Chứng
minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 6. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SO =
a
√
6
2
. Gọi M là trung điểm của CD.
a) Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).
b) Chứng minh đường thẳng SM vuông góc với đường thẳng CD.
c) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
---------------- Hết ----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . .
1