Đề thi học kì 2 môn toán lớp 8 năm học: 2015 – 2016 - Đề 6 thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2015 – 2016
ĐỀ 6
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:. Ngày tháng 5 năm 2016
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình:
1) 
2) 
3) 
4) (x + 1)2(x + 2) + (x – 1)2(x – 2) = 12
Câu 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình:
1) 
2) 
Câu 3 (1,5 điểm). Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng số công nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (). Chứng minh rằng:
1) AB.AE = AC.AD
2) 
3) 
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm GTNN và GTLN của A = 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 6 HỌC KÌ 2 TOÁN 8
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3 đ)
1
0.5
2
2) 
Kết luận: Vậy 
0.75
3
. ĐKXĐ: 
 (TMĐK)
0.75
4
4) (x + 1)2(x + 2) + (x – 1)2(x – 2) = 12
 ...2x3 + 10x = 12 x3 + 5x – 6 = 0 
(x3 – 1) + (5x – 5) = 0 (x – 1)(x2 + x + 6) = 0
(Vì vô nghiệm)
1
Câu 2
(1,5 đ)
1
0.5
2
1
Câu 3
(1,5 đ)
Gọi số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là x (người) ()
Số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 – x (người)
Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ nhất là: x – 50 (người)
Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ hai là: 500 – x (người)
PT: 
Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK)
Vậy số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người, số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là 250 người.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 4
(3 đ)
1
* Vẽ hình đúng
Xét có:
 là góc chung
 (g - g)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Xét có:
 (theo a,); là góc chung
 (c - g - c)
0.25
0.25
0.25
3
Kẻ .
Chứng minh được (g - g)
Chứng minh tương tự được 
Từ (1), (2) 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(1 đ)
Tìm GTNN và GTLN của A = 
	Để tìm GTNN viết A dưới dạng (Biến đổi tử sao cho có biểu thức ở mẫu)
	A = 
	Amin = -1 khi và chỉ khi x = 2
	Để tìm GTLN viết A dưới dạng (Biến đổi tử sao cho có hiệu giữa một số với một phân thức không âm)
	A = 
	Amax = 4 khi và chỉ khi x = -1/2