Đề thi học kì 2 môn: Toán – lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HẢI HẬU C
ĐỀ THI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1(3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
1) x2(x2 -1) ≥ 2(x – x2)
2016-04-15_092920
Câu 2(2,0 điểm). Cho f(x) = (3m+1)x2 – (3m+1)x + m + 4; m là tham số.
) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương.
2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x.
Câu 3(4,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC có góc B = 600, cạnh a=8cm, cạnh c=5cm. Tính cạnh b và góc A.Biết BC=a, AC=b, AB=c.
2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0.
a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 450.
Câu 4(1 ,0 điểm). Giải bất phương trình sau:
3x2 + 3x + 4 – (3x + 2) √(x2 +3) ≥ 0