Đề thi học kì 2 môn Toán 10

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? 
A. .a b ac bc   B. .a b ac bc   
C. .c a b ac bc    D. .
0
a b
ac bc
c

 

Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  
2
1
f x x
x
 

 với 1.x  
A. 1 2 2.m   B. 1 2 2.m   
C. 1 2.m   D. 1 2.m   
Câu 3. Bất phương trình 0ax b  vô nghiệm khi: 
A. 
0
.
0
a
b



 B. 
0
.
0
a
b



 C. 
0
.
0
a
b



 D. 
0
.
0
a
b



Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình 
2
5 1 3
5
x
x    là: 
A. .S  ¡ B.  ;2 .S   C. 
5
; .
2
S
 
   
 
 D. 
20
; .
23
S
 
  
Câu 5. Hệ bất phương trình 
2 1 0
2
x
x m
 

 
 có nghiệm khi và chỉ khi: 
A. 
3
.
2
m   B. 
3
.
2
m   C. 
3
.
2
m   D. 
3
.
2
m   
Câu 6. Cho biểu thức   2 4.f x x  Tập hợp tất cả các giá trị của x để   0f x  là 
A.  2; .x  B. 
1
; .
2
x
 
  
 C.  ;2 .x  D.  2; .x  
Câu 7. Cho biểu thức  
1
.
3 6
f x
x


 Tập hợp tất cả các giá trị của x để   0f x  là 
A.  ;2 .x  B.  ;2 .x  C.  2; .x  D.  2; .x  
Câu 8. Cho biểu thức  
2
2.
1
x
f x
x

 

 Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 
  0f x  là 
A.  ; 1 .x   B.  1; .x   
C.  4; 1 .x   D.    ; 4 1; .x      
Câu 9. Cho biểu thức     5 3 .f x x x   Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương 
trình   0f x  là 
A.    ;5 3; .x    B.  3; .x  
C.  5;3 .x  D.    ; 5 3; .x     
Câu 10. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? 
 A. 
2 10 2x x  . B. 2 2 10x x  . 
 C. 
2 2 10x x  . D. 2 2 10x x   . 
Câu 11. Cho biểu thức   29 1.f x x  Tập hợp tất cả các giá trị của x để   0f x  là 
A. 
1 1
; .
3 3
x
 
   
 B. 
1 1
; ; .
3 3
x
   
       
   
C. 
1 1
; ; .
3 3
x
   
         
 D. 
1 1
; .
3 3
x
 
  
 
Câu 12. Cho tam thức bậc hai   2 4 5f x x x    . Tìm tất cả giá trị của x để   0f x  . 
A.    ; 1 5;x     . B.  1;5x  . 
C.  5;1x  . D.  5;1x  . 
Câu 13. Bất phương trình   21 7 6 0x x x    có tập nghiệm S là: 
A.    ;1 6; .S    
B.  6; .S   
C.  6; . D.    6; 1 .S    
Câu 14. Hàm số 
2
2
3 2
x
y
x x


  
 có tập xác định là: 
A.    ; 3 3;    . B.   7; 3 3; \
4
          
. 
C.     7; 3 3; \
4
 
     
 
. D.   7; 3 3;
4
 
   
 
. 
Câu 15. Số đo radian của góc 
030 là : 
A. 
6

. B. 
4

. C. 
3

. D. 
2

. 
Câu 16. Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A mà số đo của gốc lượng giác 
(OA ;OM) là : ,
3 3
k
k
 
  ? 
A. 6 B. 4 C. 3 D. 12 
Câu 17. Trên đường tròn lượng giác gốc A. cung lượng giác có điểm đầ là A, điểm cuối là B có số đo 
là : 
A. 
2

 B. 
2
k

 . C. 2
2
k

 . D.
2k  . 
Câu 18. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 
I.
4

 II.
7
4

 III.
13
4

 IV.
25
4

 
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? 
A. I và II B. I, II và III C. II,III và IV D. I, II và IV 
Câu 19. Một đồng hồ treo tường, kim phút dài 10,5cm . Trong 30 phút mũi kim phút vạch lên cung tròn 
có độ dài là: 
A. 33cm . B. 30cm. . C. 66cm . D. 16cm . 
Câu 20. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? 
A. cos90 30 cos100 . 
o o
 B. 90 150sin sin .o o 
C. sin 90 15 sin 90 30 . 
o o
 D. 90 15 90 30 sin sin .o o 
Câu 21. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho góc với (0 ).
2

 
 Khẳn định nào sau đây là đúng? 
 A. sin( ) 0   
 B. cos( ) 0   
 C. tan( ) 0   
 D. cot( ) 0   
Câu 22. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? 
 A. tan 45 tan 60 .
o o
 B. 45 45cos sin .o o C. sin60 sin80 .o o D. cos35 cos10 .o o 
Câu 23. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? 
A. 
3
cos150 .
2
o B. 150 3cot .o  C. 
1
tan150 .
3
 o D. 
3
sin150 .
2
 o 
Câu 24. Cho 
2
cos 0
25
 
    
 
x x thì sin x có giá trị bằng : 
A. 
3
5
. B. 
3
5

. C. 
1
5

. D. 
1
5
. 
Câu 25. Cho 
4
cos
5
   với 
2

   . Tính giá trị của biểu thức : 10sin 5cos  M 
A. 10 . B. 2 . C. 1. D. 
1
4
Câu 26. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
1 4
2 3
x t
y t
 

  
 là: 
A.  4;3u  
r
. B.  4;3u 
r
. C.  3;4u 
r
. D.  1; 2u  
r
. 
Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 4 0d x y   . Vectơ nào sau đây là 
một vectơ pháp tuyến của d. 
A.  4 3; 2u  
uur
. B.  2 2;3u 
uur
. 
C.  1 2; 3u  
ur
. D.  3 3;2u 
uur
Câu 28. Cho hai điểm  2;3M và  2;5N  . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là: 
A.  4;2u 
r
. B.  4; 2u  
r
. C.  4; 2u   
r
. D.  2;4u  
r
. 
Câu 29. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  3; 4u  
r
. Đường thẳng  vuông góc với d có 
một vectơ pháp tuyến là: 
A.  1 .4;3n 
ur
 B.  2 4; 3 .n   
uur
C.  3 .3;4n 
uur
 D.  4 3; 4 .n 
uur
Câu 30. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm  2; 1A  và  2;5B là 
A. 
2
6
x t
y t


 
. B. 
2
5 6
x t
y t
 

 
. 
C. 
1
2 6
x
y t


 
. D. 
2
1 6
x
y t


  
. 
Câu 31. Phương trình đường thẳng d đi qua  1; 2A  và vuông góc với đường thẳng : 3 2 1 0x y    
là: 
A. 3 2 7 0x y   . B. 2 3 4 0x y   . 
C. 3 5 0x y   . D. 2 3 3 0x y   . 
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : 
2 2( 1) ( 6) 4x y    . Tâm và bán kính của (C) là: 
A. I(1;6), R=2 B. I(1;-6), R=2. 
C. I(1;-6), R=4. D. I(1;6), R=16. 
Câu 33. Phương trình đường tròn Tâm I=(1 ;2), bán kính R=3 là : 
A. 2 2 2 4 2 0x y x y     . B. 2 2 2 4 4 0x y x y     . 
C. 2 2 2 4 2 0x y x y     . D. 2 2 2 4 4 0x y x y     . 
Câu 34. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;0), B(2;-3) 
A. 2 2
3 3 5
( ) ( )
2 2 2
x y    . B. 
2 23 3 10( ) ( )
2 2 2
x y    . 
C. 2 2
3 3 5
( ) ( )
2 2 2
x y    . D. 2 2
3 3 5
( ) ( )
2 2 2
x y    . 
Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn : 2 2 2 4 1 0x y x y     
A. 4 3 12 0x y   . B. 4 3 0x y  . 
C. 3 4 1 0x y   . D. 4 3 2 0x y   . 
HẾT 
ĐÁP ÁN 
1D 2B 3D 4D 5C 6A 7B 8C 9D 10C 11D 12C 13B 14C 15A 
16A 17C 18A 19A 20A 21C 22D 23D 24D 25B 26A 27C 28B 29D 30D 
31B 32B 33B 34A 35A