Đề thi giữa kì II môn Toán 7 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
CỘNG
Thống kê
-Nhận biết dấu hiệu, mốt của dấu hiệu.
- Biết tìm số TBC của dấu hiệu
- Lập được bảng tần số từ bảng số liệu thống kê.
- Từ bảng tần số biết nhận xét các giá trị của dấu hiệu.
Số câu
2
2
4 câu
Số điểm-Tỷ lệ %
1,0
10%
1,0
10%
2,0 
20%
Biểu thức đại số
Nhận biết biểu thức đại số, bậc của đơn thức, đơn thức đ d
Biết thu gọn đơn thức, tìm bậc
Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến
Tìm giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn đk cho trước, 
Số câu
4
1
3
1
4 câu
Số điểm-Tỷ lệ %
1,0 
10%
0,25 
2,5%
2,5
25%
0,5 
5%
4,25
 42,5%
Tam giác, định lí Pitago
- Vẽ hình, viết GT-KL
- Nắm được định lý Pytago (thuận và đảo) để tính được độ dài của một cạnh hoặc nhận biết được tam giác vuông khi biết số đo 3 cạnh.
- Tam giác cân, đều, vuông, vuông cân, ...
- Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau...
Số câu
3
4
4 câu
Số điểm-Tỷ lệ %
1,25 
 12,5%
2,5 
 25%
3,75 
37,5%
Tổng số câu
10
10
1
20
Số điểm-Tỷ lệ %
4,5 
 45%
5 
 50%
0,5 
 5%
10 
 100%
UBND THỊ XÃ SƠN TÂY
TRƯỜNG THCS CỔ ĐÔNG
ĐỀ THI GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Chọn đáp án đúng 
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y3z là:
A. 3x3y2z B. -3x2y3z2 C. 4 x2y3z D. -2x2y3
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là:
A. 3 	 B. -3	 C. 18 	 D. -18
Câu 3: Tổng của các đơn thức -x2y và 6x2y là
A. 5x2y B. 5x4y2 C. -6 x2y D. -6x4y2
Câu 4: Biểu thức nào không phải là đơn thức:
A. -2xy2 (- 3) B. -6x2 + 3 C. 310xy D. 20212022
Câu 5: Biểu thức biểu thị bình phương của tổng x và y là
A. x2 + y2 B. x2 – y2 C. (x + y)2 D. (x+y)(x – y) 
Câu 6: Tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 4cm, MP = 5cm. Tam giác MNP:
A. vuông tại N B. vuông tại M C. vuông tại P D. cân 
Câu 7: Tam giác ABC cân tại A, có góc B = 50o. Số đo góc A là:
A. 50o B. 60o C. 70o D. 80o
Câu 8: Tam giác ABC (A = 90o) và tam giác DEF (D = 90o), có BC = EF, AB = DE thì ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp nào?
A. 2 cạnh góc vuông B. cạnh góc vuông – góc nhọn
C. cạnh huyền – góc nhọn D. Cạnh huyền – cạnh góc vuông
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại rong bảng sau:
5
8
9
7
10
8
8
9
8
9
6
6
8
9
9
10
6
8
6
8
8
9
10
8
8
10
9
7
8
9
8
8
9
10
8
9
9
7
8
5
a, Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b, Lập bảng tần số.
Giá trị (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
4
3
15
11
5
N = 40
c, Tính số trung bình cộng. 5.2 + 6.4 + 7. 3+ 8.15 + 9. 11 + 10. 540 = 8,1
d, Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (2,5 điểm) Cho đơn thức A = -4x3y2z.-12xy2z2
a, Hãy thu gọn đơn thức trên
b, Hãy xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn
c, Tính giá trị của đơn thức tại x = -1, y = 1, z = 2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC).
a, Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC?
b, Chứng minh AB = BH.
c, Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAC
d, Gọi K là giao điểm của AM và BE. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cân.
Bài 4: (0,5 điểm) Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
5
6
9
10
Tần số (n)
n
5
2
1
 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.
Hết
ÔN TẬP GIỮA KÌ II
ÔN TẬP GIỮA KÌ
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
B
A
D
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài
Đáp án
Điểm
1
a, Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A. Số các giá trị là 40
0,5
b, 
Giá trị (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
4
3
15
11
5
N = 40
0,5
c, Tính được trung bình cộng = 8,1
0,5
d, Mo = 8
0,5
2
a, A = -4x3y2z.-12xy2z2
 A = [(-4) . -12] . (x3.x).( y2 .y2).(z. z2) = 2x4y4z3
0,5
b, Phần hệ số: 2
Phần biến là x4y4z3
Bậc của đơn thức là 4 + 4 + 3 = 11
0,5
0,5
c, Thay x = -1, y = 1, z = 2 vào đơn thức 2x4y4z3 
và tính được kết quả 16
1,0
I
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 
0,5
3
a, Tính được AC = 8cm
0,5
b, Chứng minh tam giác vuông ABE bằng tam giác vuông HBE
rồi suy ra AB = BH
0,75
c, ∆ABH có AB = BH => ∆ABH cân tại B ⟹ BAE = BHA
Có BAH + HAE = 90O
 ( Do AM ⏊ MH nên tam giác AMH vuông tại M) 
⟹ BHA + MAH = 90O 
Từ đó suy ra HAE = MAH nên AH là tia phân giác của góc MAC
0,75
d, Gọi giao điểm của AH và BE là I
Chứng minh AH vuông góc với BE
Rồi chứng minh tam giác AKE cân tại A
0,5
4
Tính được n = 2
0,5
Đề 2
ĐỀ BÀI
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Chọn đáp án đúng 
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?
A. x + yz 	B. 2x2-13yxz 	C. xy2z3	D. 0 
Câu 2. Câu nói nào dưới đây đúng. Biểu thức đại số biểu thị
A. Tổng của a và b là ab
B. Tổng của bình phương của a và b là 
C. Diện tích hình vuông cạnh a là 4a
D. Diện tích của một tam giác đều cạnh a là 3a
Câu 3. Giá trị của biểu thức tại và bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Bậc của đơn thức là: 
A. 6	B. 7	C. 4	D. 3. 
Câu 5. Cặp đơn thứcnào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?
A. 12x4y4 và 12x4y6 B. -12x4y4 và 12x6y6
C. 12x6y4 và -2x6y4 D. 12x4y6 và 12x6y4
Câu 6. Cho biết . Khi đó ABC là tam giác: 
A. đều B. vuông tại A 	C. vuông tại B 	D. vuông tại C
Câu 7. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Tam giác cân có một góc 60o là tam giác đều. 
B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân. 
C. Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất. 
D. Tam giác cân không thể là tam giác tù. 
Câu 8. Chocân tại A, có. Tính số đo góc. 
A. 120o 	 B. 30o	 C. 20o	 D. 80o
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1: (2 điểm) Điểm thi môn toán HKI của các bạn học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Điểm số
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
2
7
7
12
7
4
N = 40
a, Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b, Tính điểm trung bình của lớp? 
c, Nêu nhận xét? 
Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đơn thức sau:
A = -12x y2-4xy2x
B = 2x2y3x(-3)yz2
a, Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến, bậc của mỗi đơn thức sau khi thu gọn
b, Tính giá trị của tích hai đơn thức A và B khi x = -1, y = 1, z = 2
c, Hai đơn thức A và B có thể cùng nhận giá trị dương không?
Bài 3: (3 điểm) Cho có. Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ và 
Chứng minh .
Chứng minh . Tính độ dài đoạn thẳng AI.
Biết . Khi đó là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 5 - xx - 3 đạt giá trị nhỏ nhất 
( với x ≠ 3)
ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
1.A
2.B
3. A
4.B
5. C
6. C
7. D
8.D
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài
Đáp án
Điểm
1
a, Dấu hiệu: Điểm thi môn toán HKI của các bạn học sinh lớp 7A. Mốt của dấu hiệu Mo = 8
1,0
b, X =4.1 + 5.2 + 6.7 + 7.7 + 8.12 + 9. 7 + 10.440 = 7,6
0,5
c, Nêu nhận xét: Điểm kiểm tra thấp nhất là 4 điểm, cao nhất là 10 điểm. có nhiều bạn đạt điểm 8 nhất
0,5
2
a, A = -12x y2-4xy2x = [(-12.(-4)].(x.x.x).(y2.y2) = 2x3y4
Phần hệ số là 2, phần biến là x3y4 , đơn thức có bậc 3 + 4 = 7
0,75
B = 2x2y3x(-3)yz2 = 2.(-3).( x2x).( y3.y).z2 = -6x3y4z2
Phần hệ số là -6, phần biến là x3y4z2, bậc của đơn thức là 
3 + 4+ 2 = 9
0,75
b, AB = (2x3y4).( -6x3y4z2) =  = -12x6y8z2
Thay x = -1, y = 1, z = 2 vào đơn thức -12x6y8z2, ta được
-12.(-1)6. 18.22 = -12 . 1 . 1 . 4 = - 48
Vậy giá trị của đơn thức là -48 khi x = -1, y = 1, z = 2
0,5
c, AB = -12x6y8z2
Vì x6 ≥ 0 với mọi x
 y8 ≥ 0 với mọi y
 z2 ≥ 0 với mọi z
suy ra x6y8z2 ≥ 0 với mọi x, y, z. Mà -12 < 0
nên AB = -12x6y8z2 ≤ 0 với mọi x, y, z nên A và B không thể cùng nhận giá trị dương
0,5
3
Vẽ hình, ghi Gt, KL đúng
0,5
a, Xét có :
AB = AC (∆ABC cân tại A)
IB = IC (GT)
AI: cạnh chung
Suy ra ∆AIB = ∆AIC (c.c.c)
0,75
b, ∆AIB = ∆AIC (cmt)
 (2 góc tương ứng)
Mà (kề bù)
Hay 
0,5
Ta có: (vì I là trung điểm của BC)
(Định lí Py-ta-go)
0,5
c, (cmt)
 (2 góc tương ứng)
Xét có :
 (cmt)
AI: cạnh chung
 (cạnh huyền – góc nhọn)
 (Hai cạnh tương ứng)
cân tại I (1)
Khi tính được (2)
Từ (1) và (2) đều.
0,5
0,25
4
5 - xx - 3 = 2-x-3x - 3 = 2x - 3 - 1
x nguyên thì x – 3 nguyên. Để 5 - xx - 3 đạt giá trị lớn nhất thì 2x - 3 đạt giá trị lớn nhất
Mà với x > 3 thì 2x - 3 >0
Với x < 3 thì 2x - 3 < 0
Vậy để 2x - 3 đạt giá trị lớn nhất thì x > 3 và x – 3 nhỏ nhất nguyên dương nên x – 3 = 1 ⟹ x = 4 
0,5