Đề thi đề xuất kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh môn: Vật lý 10 - Thpt chuyên thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀC
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH
Môn: VẬT LÝ 10 - THPT CHUYÊN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 02 trang)
m
m
l
	Trên một xe lăn khối lượng m có thể lăn không ma sát trên sàn nằm ngang có gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài. Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dây treo không dãn, không khối lượng, chiều dài l (hình vẽ). Ban đầu xe lăn và vật cùng ở vị trí cân bằng. Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang.
	a. Tìm v0 theo g và l để vật có thể quay hết một vòng tròn quanh điểm treo.
α 
O
A
B
m1
m2
	b. Với v0 = 2. Tìm lực căng dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300 (vật vẫn ở dưới điểm treo).
	Cho một hệ như hình vẽ. Các vật có khối lượng m1 và m2, các dây treo không dãn, không khối lượng. Đốt dây AB. Tìm lực căng của dây OA ngay khi dây AB vừa đứt theo m1, m2, g và α.
	Một khẩu pháo có khối lượng M có thể chuyển động trên đường nằm ngang với hệ số ma sát μ. Nòng pháo hướng lên trên hợp với phương ngang một góc α. Ban đầu khẩu pháo đang đứng yên thì bắn ra tức thời một viên đạn có khối lượng m với vận tốc u so với nòng. 
a. Sử dụng định lý biến thiên xung lượng với giả thiết khẩu pháo không bị nảy lên khỏi đường và bỏ qua tác dụng của trọng lực trong thời gian thuốc nổ cháy, thời gian đạn chuyển động trong nòng coi là rất ngắn. Hãy tìm vận tốc của khẩu pháo ngay sau khi đạn ra khỏi nòng.
b. Xác định quãng đường mà khẩu pháo dịch chuyển trên đường sau khi bắn. 
	Bên trong một xilanh kín hình trụ đặt nằm ngang, cách nhiệt có chứa một khối không khí. Khối không khí này bị chia thành hai phần bởi một pittông mỏng, cách nhiệt. Ban đầu áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí trong hai ngăn của xilanh bằng nhau bằng P0, V0 và T0. Pittông có thể chuyển động có ma sát dọc theo thành của xilanh, lực ma sát là Fms = với S là tiết diện của xilanh. Truyền nhiệt chỉ cho ngăn bên phải để tăng nhiệt độ của ngăn bên phải lên đến giá trị T.
	a. Tìm giá trị của T để thể tích khí ở ngăn bên trái giảm đi còn một nửa.
	b. Tìm nhiệt lượng đã truyền cho khí ở ngăn bên phải để thực hiện quá trình trên.
A
B
α 
	Một thanh đồng chất AB có chiều dài l, đầu A tựa vào tường thẳng đứng, đầu B đặt trên sàn nằm ngang. Kéo cho đầu B trượt trên sàn với vận tốc v không đổi. Tại thời điểm thanh hợp với phương thẳng đứng một góc α. Gọi G là trung điểm của AB. Hãy xác định độ lớn của:
	a. Vận tốc của điểm A và G.
	b. Gia tốc của A và G.
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
1. 
(2 đ)
a. Để vật quay hết một vòng quanh điểm treo thì lực căng dây ở điểm cao nhất T 0
Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất.
- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:
m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21) à v0 = 2.v1 + v21 (1)
- Bảo toàn cơ năng:
 (2)
- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0 à xe không có gia tốc.
Định luật II Newtơn cho vật ở điểm cao nhất:
mg + T = m (3)
Kết hợp với điều kiện T 0 (4).
Từ 4 phương trình trên ta tìm được: v0 .
b. Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn khi có góc lệch α = 300. Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1. Đây là một hệ quy chiếu quán tính.
- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:
m.(v0 - v1) + m.(- v1 )= m. v21.cos α à v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1)
- Bảo toàn cơ năng:
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe:
Định luật II Newtơn cho xe và vật:
T.sin α = m.a1.
T + Fqt.sin α – mg.cos α = 
à 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
(2 đ)
Ngay sau khi dây AB đứt thì gia tốc của m2 có phương thẳng đứng, gia tốc của m1 có phương vuông góc với OA.
Với dây không dãn AC ta có: a1.sin α = a2 (1)
Định luật II Newtơn cho m1 và m2.
m2g - T2 = m2.a2. (2)
m1g. sin α + T2 . sin α = m1.a1. (3)
m1g. cos α + T2 . cos α = T1. (4)
Từ (1), (2), (3) ta tìm được T2 = 
Thay vào (4) ta được: T1 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
3.
(2 đ)
a. Gọi X là xung của lực tương tác giữa đạn và khẩu pháo, Y là xung của phản lực của mặt đường tác dụng lên khẩu pháo, Z là xung của lực ma sát của mặt đường tác dụng lên khẩu pháo.
Định lý biến thiên xung lượng cho đạn và khẩu pháo:
X = m.u
(Chú ý: Y có phương thẳng đứng, Z có phương ngang, X có phương hợp với phương ngang một góc α, v có phương nằm ngang do khẩu pháo không bị nảy lên)
Chiếu lên phương thẳng đứng và phương ngang:
Y = X.sin α.
X. cos α - Z = M.v
Thay Z = μ.Y ta được: v = 
b. Sau khi đạn bắn ra khỏi nòng thì khẩu pháo chuyển động chậm dần đều chỉ dưới tác dụng của lực ma sát nên có gia tốc là: a = - μ.g
à quãng đường lớn nhất phẩu pháo đi được trên đường là:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4.
(2 đ)
a. Khí ở ngăn bên trái biến đổi đoạn nhiệt. Áp dụng phương trình Poison
. 
Quá trình biến đổi của khí ở ngăn phải chia thành hai giai đoạn:
+ giai đoạn 1: biến đổi đẳng tích để tăng áp suất từ P0 đến P21 = 1,5.P0.
Nhiệt độ của khí khi kết thúc giai đoạn này là: T21 = = 1,5 T0.
+ giai đoạn 2: khí dãn nở để tăng thể tích từ V0 đến 1,5V0.
Áp suất của khí ở ngăn bên phải khi kết thúc giai đoạn này là: 
P22 = P1 + = 
Áp dụng phương trình trạng thái: 
 Hay à T22 = 
b. Trong giai đoạn 1, nhiệt lượng đã truyền cho khí là:
Q1 = nCp.(T21 – T0) = 
Trong giai đoạn 2, nhiệt lượng truyền cho khí là:
Q2 = A2 + Δ U2 = A2 + nCv.(T22 – T21).
Để tìm công của A2 ta tính nó theo công của lực ma sát và công của khí bên ngăn trái.
A2 = - (A1 + Ams) = Δ U1 – Ams = nCv (T1 – T0) + 
à Q2 = 9,07 P0V0.
Nhiệt lượng tổng cộng đã truyền cho khí là:
Q = Q1 + Q2 10,82 P0V0.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5.
(2 đ)
a. Vận tốc của điểm A luôn có phương thẳng đứng. Vì thanh không biến dạng nên thành phần vận tốc của các điểm A và B theo phương thanh phải bằng nhau:
vA.cos α = v.sin α à vA = v.tan α.
Vì G là trung điểm của A, B nên: 
à các thành phần nằm ngang và thẳng đứng của vG là:
vGx = ; 
à = 
b. Tương tự với gia tốc của điểm G.
Vì B chuyển động thẳng đều nên aB = 0, còn A chỉ trượt theo tường nên gia tốc của A có phương thẳng đứng à aG có phương thẳng đứng.
Mặt khác dễ thấy khoảng cách từ G đến gốc O (giao điểm giữa sàn và tường) luôn bằng l/2 à G chuyển động tròn quanh O à gia tốc toàn phần của G gồm hai phần là gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. Trong đó: aht = , góc hợp bởi giữa gia tốc hướng tâm và gia tốc toàn phần bằng α à a = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25