Đề thi đánh giá năng lực môn Toán - Luyện đề thi THPT Quốc gia - Năm học 2015-2016 - Nguyễn Bá Tuấn

 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 1 - 
Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2{ ,2 5 8 17 6 0}A n Z n n n n       là: 
Đ/s:3. 
Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2). Phương trình mặt phẳng qua 
A,B,C là : 
A. 2 3 0   x y z B. 2 3 0    x y z 
C. 2 1 0   x y z D. 2 0   x y z 
Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 
chữ số và các chữ số khác nhau ? 
A. 840 
B. 420 
C. 180 
D. 360 
Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0: 
A. 2 2 1a b ab a b     C. 3 3 ( )a b ab a b   
B. 2 2 2a b c ab bc ca     D.
2 2a b
a b
b a
   
Câu 5: Phương trình 2 22sin 2 2sin 1 0x x   có nghiệm : 
 A.
4
6
x k
x k





 

  
 C. 
4
6
x k
x k





 

   
 
 B. 
4
6
x k
x k





  

   
 D. 
2
3
x k
x k





   

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 
ĐÁP ÁN 
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 2 - 
Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu 
A.
1
5 71
2
y x
x
  

 B. 2 1y x x    C. 3y x D. 4 2y x x   
Câu 7: Hàm số 3 2
1
2 3 1
3
   y x x x đồng biến trên khoảng: 
A. ( ;1) và (3; ) B. (1;3) C. [1;3] D. (2; ) 
Câu 8: Phương trình 254log log 5 3xx  có nghiệm là: 
A. 2; 2x x  B. 3; 3x x  C.x=4;x=2 D. 5; 5x x  
Câu 9: Cho một khối tứ diện đều .ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ 
diện sao cho thể tích của các khối ,MBCD ,MCDA ,MDAB MABC bằng nhau. 
Khi đó: 
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó 
B. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó 
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện 
đó 
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng 
Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm 
thuộc đường nào sau đây : 
A. y=x C. y=2x 
B.
1
2
y x D. Một đường thẳng khác 
Câu 11: Giá trị biểu thức  2lim 4
x
x x x

  bằng: 
Đ/s:2.. 
Câu 12: Cho elip 
2 2( ) : 4 4.E x y  Tìm độ dài hai trục của elip. 
 .A 2, 1 B. 4, 2 C. 4, 3 D. 2 ; 3 
Câu 13: ho h nh cho p . co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i 
mp( ), a. Khoa ng ca ch giư a va a ng : 
14
. ;
7
a
A
21
. ;
7
a
B
2 7
. ;
7
a
C
35
. .
7
a
D
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 3 - 
Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị ( )mC 
3 23 2y x x m    cắt trục hoành tại 3 
điểm phân biệt 
 A. 0 6m  B. 1 6m   C. 2 6m  D. Có kết quả khác 
Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị: 
A. 3 22 2016y x x x    
B. 32 2016 2015 2014y x x x    
C. 
3 1
2
x
y
x



D. 4 22 5y x x   
Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4) 
Gọi P = MA MB MC MD   với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị 
nhỏ nhất khi M có tọa độ là: 
A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) 
Câu 17: Tính 25(1 )i 
A. 122 (1 )i 
B. 122 (1 )i  
C. 252 
D. 242 (1 )i 
Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với 20AB cm . Các 
cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy : 10SH  . Tính độ dài SA 
bằng : 
A. 10 3 
B. 10 2 
C. 10 
D. 15 
Câu 19: Giải phương trình 4 8x  + 4 7 3x  có tổng tất cả các nghiệm là: 
Đ/s: .8. 
Câu 20: Giải phương trình 1 2 3 26 6 9 14x x xC C C x x    
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 4 - 
Đ/s:7. 
Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên: 
A. 
2 1
3
x
y
x



B. 3 22 5 2016y x x x    
C. 4 25 3y x x   
D. 
2 3 1
1
x x
y
x
 


Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và 
2 5SC a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M 
của AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 060 . 
Thể tích khối chóp SABC là 
A.
32 5
3
a
 B.
3 5
3
a
 C
32 5
3
a
 D
3 5
3 3
a
Câu 23: Một nguyên hàm của 3(x) xf x e là: 
A. 3 2( 3 6 6)exx x x   B. 3 2( 3 6)exx x  C. 3( 6 6)exx x  D. 23 exx 
Câu 24: Khi 
3
cosa=
4
 thì tích 
3
16sin .sin
2 2
a a
 là số nguyên. Tìm số nguyên đó: 
Đ/s: ..5. 
Câu 25: Đồ thị hàm số 3 23 3y x x mx m    nghịch biến trên đoạn có độ dài 
bằng 4 thì m=? 
Đ/s: .-3 
Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số 2xy  
A. ( ) ( )2nn xy  
B. ( ) 2 ln 2n x ny  
C. ( )
2
ln 2
x
n
n
y  
 D. ( ) ( )2 ln 2nn x ny  
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D. ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB 
 a, , ’ c .Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là : 
A.V 
3
abc
 B. V
2
3
abc
 C. V 
2
abc
 D.V 
4
abc
 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 5 - 
Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 
3
1 1
'y
x x
  . 
 A.
21
322 3y x x C   B.
21
32
3
2
2
y x x C   
 C.
1 3
2 22 3y x x C   D. 
2
3
1
3
2
y x x C   
Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng 
bằng 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là : 
A. 72 B. 36 C. 96 D. 69 
Câu 30: Cho ( ) xI f x xe   , biết (0) 2015f  , vậy I=? 
A. 2016x xI xe e   
B. 2016x xI xe e   
C. 2014x xI xe e   
D. 2014x xI xe e   
Câu 31: Cho hình hộp 1 1 1 1ABCDA B C D , biết tọa độ của các đỉnh 
       12; 1;3 , 0;1; 1 , 1;2;0 , 3;2; 1A B C D    . Tìm kết luận đúng khi xác định tọa 
độ các đỉnh còn lại của hình hộp ? 
 A. (1;0;4)D B. 1
(1;0;4)C
 C. 1
(4;1;2)A
 D. 1
(2;3;6)B
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3 3 3y x x   trên đoạn [ 1;2] là: 
Đ/s: .1. 
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường AC và 
' 'B D bằng 
 A. 1 B. 
3
2
 C. 3 D. 
2
2
Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 
2( 1)( 2)y x x   là : 
A. 2 5 B.2 C.4 D. 5 2 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 6 - 
Câu 35: Nếu gọi I = 
1
e
e
dx
x
 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D. I = e 
Câu 36: Cho số phức 3 4z i  thì z là số phức nào 
A.1 2i B.1 2i C. 2 i D. 2 i 
Câu 37: ho lăng trụ . ' ' '.ABC A B C Gọi V và 'V tương ứng là thể tích của khối 
lăng trụ và khối chóp '.A ABC Khi đó ?
'
V
V

Đ/s: 3
Câu 38: Hàm số 
2 2 2
( )
1
x x
y f x
x
 
 

 .Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “ 
A. Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0] 
B. Hàm số tăng trong khoảng (0; ) 
C. Hàm số đạt cực đại tại 2; 2x y    
D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0; 2x y  
Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x tại điểm có hoành 
độ 0 1x   có dạng y=ax+b. Với a.b=? 
Đ/s: .6 
Câu 40: Cho hàm số 4( ) 2f x x x  . Số nghiệm của phương trình '( ) 2f x  là: 
A. 0 C. 2 
B. 1 D. 3 
Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có 
(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)A B C    ABC có diện tích là : 
A. 6 6S  
B. 6 5S  
C. 12S  
D. 6 3S  
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 7 - 
Câu 42: Giải phương trình    lg 5 lg 16 2x x    có kết quả : 
Đ/s: 20 
Câu 43: Tìm giao điểm của đường thẳng (d):
3 2 1
3 1 5
x y z  
 
 
 và mặt phẳng 
( ) : 2 15 0P x y z    
A. (1;2;3)M 
B. (1; 2;3)M  
C. ( 1;2;3)M  
D. , , đều sai 
Câu 44: Cho 
34
2
4
1
2
cos
x x
I dx
x



 
  , tính I+3? 
Đ/s: 4 
Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3 
Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là 
A. -1 
B. 3 
C. 9 
D. 2 2 
Câu 46: Cho số phức 1 .z i  Tính 3z kết quả 
A. 3 1 2 2z i  
B. 
3 1 2 2z i  
C. 3 1 2z i  
D. 3 2 2z i  
Câu 47: Cho hình lập phương D. ’ ’ ’D’. Gọi M, N lần lượt là trung 
điểm AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ? 
Đ/s:.45 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 8 - 
Câu 48: Cho ( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2)A B C D        Tính khoảng cách từ 
D đến mặt phẳng (ABC) 
A. 3d  
B. 2 3d  
C. 3 3d  
D. 4 3d  
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  . Gọi d là trục đường 
tròn ngoại tiếp OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x y
A
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 2 26 0
y z
B
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x z
C
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
y z
D
x y z
  

    
Câu 50: ho phương trình sau: 2 2log ( 3 ) log 2a b b   . Tính giá trị của 
2016( ) 2 1
a a
I
b b
   ? 
Đ/s:.0 
-----------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn 
Xem bài giảng và các đề thi tại: 
01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html 
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: 
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 9 -