Đề thi chọn học sinh giỏi thị xã môn Toán 8 - Năm học 2017-2018

UBND THỊ XÃ HỒNG LĨNH
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ
NĂM HỌC 2017-2018. MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 120 phút
I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi).
Câu 1: Tính tổng S = 1 + 3 + 5 + 7 ++ 99.
Câu 2: Phân tích đa thức 3x2 – 8x + 4 thành các nhân tử.
Câu 3: Viết tập nghiệm của phương trình x3 – x2 – 12x = 0
Câu 4: Tìm GTNN của M = 2x2 – 8x + 11
Câu 5: Tìm x, y, z thỏa mãn 9x2 + y2 +2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0
Câu 6: Cho x ≠ ± 1. Rút gọn biểu thức 1-x31-x-x:1-x21-x-x2+x3
Câu 7: Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 3; 4; x biết rằng x là một số tự nhiên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của x.
Câu 8: Cho ∆ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, trung tuyến BM = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC
Câu 9: Tỷ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 25. Tính chu vi P và P’ của hai tam giác đó biết P’ – P = 18cm.
Câu 10: Cho x, y > 0. Thỏa mãn x + y ≥ 12. Tìm GTNN của T = 32x+y+16x+64y 
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)
Câu 11: a) Cho a, b > 0 thỏa mãn a2 + 3ab = 4b2. Tính B = a2+2aba2+3b2
	 b) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 2018.
Chứng minh rằng a-b2018+c2+b-c2018+a2+c-a2018+b2 = 0
	 c) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3. Chứng minh rằng P = 32n + 3n + 1 chia hết cho 13.
	 d) Tính P = 1-11+21-11+2+31-11+2+3++2018
Câu 12: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O và thỏa mãn DAC=DBC. Chứng minh rằng: a) OA.OC = OB.OD.
	b) BAD+BCD=1800
	c) AB.CD + AD.BC = AC.BD
Câu 13: Trong một bảng ô vuông gồm có 2019x2019 ô vuông, người ta chỉ viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 2 số 1 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 2019 số theo mỗi cột, mỗi hàng và mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng bằng nhau. 
 “ĐÁp án ở những trang cuối cùng nhé thầy cô”
-----------------Hết-----------------
Kính chào quý thầy cô và các bạn! 
XIN LỖI LÀM PHIỀN QUÝ THẦY CÔ VÌ QUẢNG CÁO NÀY!!!
Công việc chính của mình là DẠY TOÁN ở vùng núi Hương Sơn Hà Tĩnh. Tự hào là quê hương của đại danh y Hải Thượng Lãn Ông Lê Hữu Trác
Quê mình nỗi tiếng với đặc sản NHUNG HƯƠU một trong Tứ đại danh dược của Đông y bao gồm Sâm – Nhung – Quế – Phụ. Rất tốt cho người già, người mới ốm dậy, người suy nhược cơ thể, trẻ em chậm lớn, đàn ông yếu sinh lý,.... Nên mình muốn giới thiệu với mn coi như công việc làm thêm chính đáng. Mong mn ủng hộ đảm bảo GIÁ TẬN GỐC từ người nông dân nuôi hươu .
Thầy cô hoặc bạn nào quan tâm thì liên hệ qua Zalo 0978759734 - 0337927612 hoặc facebook https://www.facebook.com/plm.nguyen - https://www.facebook.com/nga.hoi.52
CHỔ MÌNH CÓ ĐỦ CÁC DẠNG NHUNG HƯƠU
Nhung hươu tươi nguyên cặp 
GIÁ 1.200.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu sấy khô 
GIÁ 3.300.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu tươi thái lát hoặc xay nhuyễn 
GIÁ 1.200.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu tươi thái lát, xay nhuyễn ngâm mật ong 
GIÁ 1.250.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu tươi ngâm rượu
GIÁ 1.250.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu khô tán bột
GIÁ 3.300.000đ/100g - bán lẻ 1.200K/1 lọ 30g chưa tính phí ship
Rượu huyết Nhung 
QUÀ TẶNG MIỄN PHÍ KHI MUA SẢN PHẨM BÊN EM
(một người khỏe 2 người vui)