Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 năm học: 2015 – 2016 môn: Toán

TRƯỜNG THCS N.G
TỔ TỰ NHIÊN
ĐỀ: 09
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học: 2015 – 2016.
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1.
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 
b) B = 
2. Tính tỉ số . 
Với A = +++ và B = +++ 
Bài 2.	a) Chứng tỏ rằng: S = (1999 + + + ... ) 2000.
b) Chứng tỏ rằng các số có dạng chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.
c) Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng tỏ rằng p + 8 là hợp số.
Bài 3.	a) Tìm chữ số tận cùng của số: 
b) Tìm số tự nhiên n để phân số A = là số tự nhiên.
c) Cho một số có 4 chữ số *26*. Điền các chữ số thích hợp vào dấu (*) để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho tất cả các số: 2; 3; 5;9.
Bài 4. Cho ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.
a) Tính độ dài BM.
b) Cho biết = 80, = 60. Tính ?
c) Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của và . Tính .
d) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK =1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BK.
Bài 5. Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của một quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại. 
TRƯỜNG THCS N.G
TỔ TỰ NHIÊN
ĐỀ: 10
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học: 2015 – 2016.
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 
A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4 (-1)2010.(-1)2011
b) B = 70.( + + )
c) C = + + + biết = = = .
Bài 2. Tìm x là các số tự nhiên, biết: 
a) = 
b) x : ( - ) = 
Bài 3. 
a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho chia hết cho 36 .	
b) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh:
Bài 4. Cho A = 
a) Tìm n nguyên để A là một phân số.
b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên.
Bài 5. Cho tù. Bên trong , vẽ tia Om sao cho = 900 và vẽ tia On sao cho = 900.
a) So sánh và .
b) Gọi Ot là tia phân giác của . Ot có là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 6. Cho số tự nhiên biết rằng khi gạch bỏ đi một chữ số thì số đó giảm 57 lần. Tìm tất cả các số tự nhiên đó và chữ số bị gạch.