Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán lớp 11 ( năm học 2014-2015) trường thpt Việt Trì

Sở gd& đt phú thọ
 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
Mụn: TOÁN LỚP 11 ( Năm học 2014-2015)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Trường THPT Việt Trì
Cõu 1 (5,0 điểm). Cho hàm số cú đồ thị là (C).
1. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị là (C) biết tiếp tuyến cú hệ số gúc bằng -2.
2. Chứng minh rằng đường thẳng luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt M, N. Xỏc định m để độ dài đoạn MN là nhỏ nhất.
 Cõu 2 (2,5 điểm). Giải phương trỡnh: 
Cõu 3 (2,5 điểm). Gọi A là tập hợp cỏc số cú ba chữ số khỏc nhau được lập từ cỏc chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiờn ba số từ tập A. Tớnh xỏc suất để trong ba số được chọn cú đỳng một số cú mặt chữ số 3.
Cõu 4 (2,5 điểm). Cho hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy ABC là tam giỏc cõn tại C, cạnh đỏy AB bằng 2a và gúc. Mặt phẳng tạo với đỏy (ABC) một gúc 60o. Tớnh độ dài cạnh bờn của lăng trụ và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng và . 
Cõu 5 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hỡnh thang vuụng ABCD, 
, đỉnh D(2;2) và CD = 2AB. Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của D lờn đường chộo AC. Điểm là trung điểm của HC. Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh A, B,C biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng :.
Cõu 6 (2,5 điểm). Giải hệ phương trỡnh 
Cõu 7 (2,5 điểm). Cho cỏc số thực dương x, y, z thỏa món 
 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
 Hết	
 Họ và tờn thớ sinh..Số bỏo danh.