Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT
HUYỆN KHOÁI CHÂU 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2016-2017
Môn: Toán – Lớp 8
(Thời gian làm bài: 120’ – không kể giao đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Chọn và chép lại đáp án đúng vào bài làm của mình với mỗi câu hỏi sau đây:
Câu 1. Cho . Tỉ số của hai số và bằng bao nhiêu?
	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Giá trị của biểu thức tại là 
	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho Tìm hai số sao cho 
B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm biết : tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ và 
	B.	C. 	D. 
Câu 5. Cho và Giá trị của biểu thức: bằng:
	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho Tính được kết quả là:
	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tìm để đa thức chia hết cho đa thức 
	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Số nghiệm của phương trình: là mấy ?
	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho số nguyên thỏa mãn phương trình Chữ số tận cùng của là chữ số:
2	B. 4	C. 6	D. 8
Câu 10. Tìm ĐKXĐ của phương trình : 
	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Giải phương trình : 
	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Giải phương trình : 
	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho . Kết luận nào sau đây là đúng ?
	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tìm biết 
	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho biết Chu vi tam giác ABC có thể bằng 
9 cm	B. 9,5 cm	C.10 cm	D. 13 cm
Câu 16. Cho tam giác ABC có: trung tuyến AM, phân giác AD. Độ dài đoạn thẳng DM là :
2,5 cm	B. 4 cm	C. 4,5 cm	D. 6,5 cm
Câu 17.Cho tam giác ABC, phân giác AD biết . Tìm a
	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, Độ dài đường phân giác AD bằng:
2cm	B. 3cm	C.4cm	D. 6 cm
Câu 19. Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn Số đo góc BAC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho hình thang O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Biết Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
	B. 	C. 	D. 
PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức : 
Tìm điều kiện của để giá trị của biểu thức được xác định
Rút gọn biểu thức 
Tìm để và biểu diễn tập các giá trị tìm được của trên trục số
Tìm tất cả các số nguyên để A có giá tri là số nguyên.
Bài 2. (1,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
Bài 3. (0,5 điểm)
Cho và Tính tỉ số 
Bài 4. (1,5 điểm)
	Cho tam giác nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng: ΔHED=ΔHBC
Chứng minh rằng: ΔADE=ΔABC
Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân
ĐÁP ÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM
1C	2C	3C	4B	5B	6B	7A	8C	9A	10D
11C	12A	13B	14C	15D	16A	17A	18C	19D	20B
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. a) ĐKXĐ: 
b) Rút gọn được: 
c) Để thì 
hoặc 
Học sinh tự biểu diễn trên trục số
-5
-1
1
5
-1
3
5
9
Loại
Loại
Loại
Thử lại, chỉ có là thỏa mãn. Vậy 
Bài 2.
2b) 
Đặt thì 
Ta có phương trình: 
hoặc 
Vậy 
Bài 3.
Bài 4.
Kẻ Gọi O là giao điểm của KF và HD là trực tâm tam giác CHO 
là đường trung bình của tam giác BCO
(cạnh huyền – góc nhọn)
cân tại M (vì có đường cao đồng thời là đường trung tuyến)