Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 - Năm học 2020-2021

PHÒNG GD&ĐT BẢO THẮNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: Toán 7
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 01 trang, 5 câu)
Câu 1. (3,0 điểm)
a. (0,5đ) Chứng minh rằng: 
b. (1,0đ) Tìm x Z để phân số sau có GTLN.
c. (1,0đ) Chứng minh rằng: 
d. (0,5đ) Cho hai đa thức: . Chứng minh rằng: P và Q không thể có cùng giá trị dương.
Câu 2. (4,0 điểm)
a. (2,0đ) Tính: A=
b. (2,0đ) Cho dãy tỉ số: 
Tính giá trị biểu thức: 
Câu 3. (7,0 điểm)
(2,5đ). Tìm x biết:
b. (3,0đ). Khối lớp 7 của 1 trường THCS có 3 lớp với tổng số 120 học sinh. Nhà trường quyết định chuyển 1 học sinh từ lớp 7B và 2 học sinh từ lớp 7C sang lớp 7A thì số học sinh ở các lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 21 : 20 : 19. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp.
c. (1,5đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với x là số nguyên.
Câu 4. (5,0 điểm): Cho ABC có , vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD; ACE vuông cân tại A.
a, (2,0đ) CMR: DC=BE; DC vuông góc BE;
b, (2,0đ) Gọi N là trung điểm của DE, trên tia đối của tia NA, lấy M sao cho NA=NM. CMR: AB=ME và ABC =EMA
c, (1,0đ) CMR: MABC
Câu 5. (1,0 điểm) Cho ABC có góc B là góc nhọn, và , Dựng đường cao AH, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH, CMR:
Đường thẳng EH đi qua điểm cố định.
--------Hết--------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:;Số báo danh:.