Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia THPT năm 2018 môn Vật lí

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN
DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2018
Môn thi: Vật lí
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (4,0 điểm)
Hình vẽ 1
C
A
D
B
 Hai thanh có khối lượng phân bố đều AB và BC, mỗi thanh có khối lượng m, chiều dài đầu A được nối với một bản lề cố định (thanh AB có thể quay không ma sát quanh điểm A trong mặt phẳng thẳng đứng). Lúc đầu tác động ngoại lực vào đầu C để giữ hai thanh cố định, sao cho A và C cùng nằm trên đường thẳng AD, ba điểm A, B, C cùng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, góc. Sau đó ngừng tác dụng lực vào đầu C để cho hai thanh luôn chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. 
	1. Giả sử khớp nối B giữa hai thanh được cố định, xác định:
	a. Gia tốc góc của hai thanh ngay sau khi ngừng tác dụng lực.
	b. Khi thanh AB hợp với đường thẳng AD góc q, tìm tốc độ góc của thanh AB quay quanh điểm A.
	2. Giả sử khớp nối B giữa hai thanh được thả tự do (nghĩa là thanh BC có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng không ma sát quanh điểm B), tìm gia tốc góc của hai thanh và lực tương tác giữa hai thanh ngay sau khi ngừng tác dụng lực.
w
A
B
C
h
Hình vẽ 2
Câu 2. (3,5 điểm) 
 Cho một ống ABC hình chữ L như hình vẽ 2, đoạn AB hình trụ nằm ngang có chiều dài và tiết diện bên trong là S; đoạn BC được đặt thẳng đứng và có tiết diện rất nhỏ so với S, đầu C nhúng ngập trong nước chứa trong một bình lớn. Khối lượng riêng của nước là rn; mặt thoáng của mặt nước trong bình là khí quyển có áp suất pa và khối lượng riêng là ra. Coi khí quyển là khí lý tưởng và có nhiệt độ không đổi là T. Ban đầu ống thông với khí quyển, sau đó người ta bịt kín đầu A và quay ống với vận tốc góc không đổi w quanh trục thẳng đứng dọc theo đoạn BC sao cho . Bỏ qua hiện tượng mao
 dẫn và ma sát. Cho biết khi thì .
1. Khối lượng riêng của khí trong ống AB thay đổi như thế nào dọc theo chiều dài của ống? 
2. Tính chiều cao h của cột chất lỏng dâng lên trong ống thẳng đứng BC.
Câu 3. (3,0 điểm) 
 Nguyên tử của một nguyên tố bao gồm hạt nhân mang điện Ze đặt tại tâm (Z là nguyên tử số của nguyên tố, e là điện tích nguyên tố) và lớp vỏ do các electron chuyển động xung quanh hạt nhân tạo thành. Coi phân bố điện tích của lớp vỏ chỉ phụ thuộc khoảng cách r tới tâm hạt nhân với mật độ điện khối như sau:
 nếu 
 nếu 
Trong đó n, A và a là các hằng số.
1. Chỉ ra rằng n phải lớn hơn một giá trị xác định. Tìm giá trị đó.
2. Nguyên tử đang trung hòa về điện, hãy tìm hằng số A.
3. Tìm điện trường và điện thế tại một điểm bất kỳ trong không gian do nguyên tử gây ra.
Câu 4. (4,0 điểm)
S
O1
O2
α
Hình vẽ 3
 Cho một thấu kính hội tụ lõm - lồi, bằng thuỷ tinh, chiết suất n = 1,5 như hình vẽ 3. Mặt lõm có bán kính R1 = 5,5 cm và có đỉnh tại O1. Mặt lồi có bán kính R2 và đỉnh tại O2. Khoảng cách O1O2 = 0,5 cm. Một điểm sáng S được đặt tại đúng tâm của mặt lõm và chiếu một chùm tia có góc mở rộng vào mặt thấu kính.
1. Xét chùm sáng hình nón xuất phát từ S chiếu vào thấu kính với góc giữa đường sinh và trục hình nón là α = 15o. Với giá trị R2 = 3 cm, hãy xác định vị trí điểm đầu và điểm cuối của dải các giao điểm của các phương tia sáng ló ra khỏi thấu kính và trục chính.
2. Tìm giá trị R2 sao cho chùm tia ló ra khỏi thấu kính là một chùm tia đồng quy, rộng.
E
R
C
K
O
A
z
Hình vẽ 4
Câu 5. (3,5 điểm)
 Một thanh kim loại OA khối lượng m, chiều dài a, có thể quay tự do quanh trục thẳng đứng Oz. Đầu A của thanh tựa trên một vòng kim loại hình tròn tâm O bán kính a đặt cố định nằm ngang. Đầu O của thanh và một điểm của vòng kim loại được nối với điện trở thuần R, tụ điện C, khóa K và nguồn điện E tạo thành mạch điện như hình vẽ 4. Hệ thống được đặt trong từ trường đều không đổi có véctơ cảm ứng từ hướng thẳng đứng lên trên. Bỏ qua điện trở của thanh OA, điểm tiếp xúc, vòng dây và của nguồn điện. Bỏ qua hiện tượng tự cảm, mọi ma sát và lực cản không khí. Ban đầu khóa K mở, tụ điện C chưa tích điện. Tại thời điểm t = 0 đóng khóa K. 
1. Thiết lập hệ thức giữa vận tốc góc của thanh OA và điện tích q của tụ điện sau khi đóng khóa K. 
2. Tìm biểu thức của vận tốc góc và điện tích q theo thời gian t. 
Cho biết nghiệm của phương trình vi phân là 
3. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R theo thời gian t.
Câu 6. (2,0 điểm) 
Một hỗn hợp gồm hai khí acgon (Ar) và hiđrô (H2) có khối lượng 8,5 gam, được chứa trong thể tích V0 =10 dm3 ở áp suất p0 = 105 N/m2. Khi nén đoạn nhiệt khối khí trên ta được các cặp giá trị thể tích V và áp suất p tương ứng theo bảng số liệu sau: 
V (dm3)
9,00
8,20
7,40
6,70
6,10
p (105 N/m2)
1,17
1,35
1,57
1,83
2,11
Biết khối lượng mol nguyên tử của acgon là 40 g/mol và hiđrô là 1 g/mol. Giả thiết trong quá trình nén đoạn nhiệt, khí không bị phân li. Hãy xác định khối lượng khí Ar và H2 trong hỗn hợp.
--------- HẾT ---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinhSố báo danh