Đề tham khảo toán 9 học kỳ II năm học: 2015 – 2016

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ II
NH: 2015 – 2016
Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình
Bài 2: (1,5đ) Cho phương trình (1) (m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: (1,5đ) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể. Nếu vòi A chảy trong 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì được bể. Nếu vòi A chảy trong 3 giờ và vòi B chảy trong 1 giờ 30 phút thì được bể. Nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu mới đầy bể?
Bài 4: (1,5đ) Cho và .
Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
Viết phương trình đường thẳng , biết song song với và cắt (P) tại A có hoành độ bằng 2.
Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Vẽ đường tròn cắt AB ở E và AC ở F.
Chứng minh E, H, F thẳng hàng.
Gọi AM là trung tuyến tam giác ABC. Chứng minh 
Chứng minh tứ giác EBFC là tứ giác nội tiếp.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác EBFC. Chứng minh tứ giác AHIM là hình bình hành.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Bài 1 (1,5đ)
Đúng mỗi câu đạt 0,75đ
 	(0,75đ)
Giải ra được 	(0,75đ)
Bài 2: (1,5đ)
 với (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 	(0,5đ)
Áp dụng hệ thức Vi-ét tính được:
 	(1đ)
Bài 3: (1,5đ)
Đặt ẩn số, đưa về hệ phương trình 	(0,75đ)
Giải ra tìm được:
. Vòi A: 16 giờ; vòi B: 4,8 giờ	(0,75đ)
Bài 4: (1,5đ)
Vẽ đồ thị	(1đ)
Pt 	(0,5đ)
Bài 5: (4đ)
C/m E, H, F thẳng hàng	(0,75đ)
C/m: 
	(1đ)
C/m EBFC là tứ giác nội tiếp
. Chứng minh được EBFC là tứ giác nội tiếp. 	(1,25đ)
C/m AHIM là hình bình hành
. Cmđ: AH // MI (cùng )
. Cmđ: IH // MA (cùng )
 AHIM là hình bình hành. 	(1đ)